2-й семестр
ЕЛЕКТРОДИНАМІКА
4. Електромагнітні коливання й хвилі
УРОК 5/47
Тема. Активний опір у колі змінного струму
Мета уроку: розглянути фазові співвідношення між струмом і напругою в колі змінного струму активного опору.
Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.
ПЛАН УРОКУ
Контроль знань | 5 хв. | 1. Вільні електромагнітні коливання в коливальному контурі. 2. Формула Томсона. 3. Змінний електричний струм. 4. Генератор змінного |
Демонстрації | 2 хв. | Резистор у колі змінного струму. |
Вивчення нового матеріалу | 26 хв. | 1. Активний опір. 2. Діючі значення сили струму й напруги. 3. Потужність у колі змінного струму. |
Закріплення вивченого матеріалу | 12 хв. | 1. Якісні питання. 2. Навчаємося розв’язувати задачі. |
ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
1. Активний опір
Вивчаючи постійний струм, ми дізналися, що всі провідники мають електричний опір. Провідники чинять опір і змінний струм, однак у колах змінного струму
O Елемент електричного кола, у якому електрична енергія незворотно перетворюється у внутрішню енергію, називають активним опором R.
Нехай коло складається зі з’єднувальних проводів і має навантаження малої індуктивності й значного опору R. Будемо вважати, що напруга на полюсах джерела струму змінюється за законом: u = Umaxcos? t.
Як і у випадку постійного струму, миттєве значення сили струму прямо пропорційно миттєвому значенню напруги. Тому для знаходження миттєвого значення сили струму можна застосувати закон Ома:
У провіднику активного опору коливання сили струму за фазою збігаються з коливаннями напруги, а амплітуда сили струму визначається рівністю:
2. Діючі значення сили струму й напруги
З поняттями миттєвого й амплітудного значення струму, напруги й ЕРС ми вже обізнані. Постає питання, яке значення сили струму або напруги прийняти для характеристики цього струму. Адже миттєве значення змінного струму увесь час змінюється, коливаючись між нулем і максимальним значенням. Можна було б схарактеризувати величину змінного струму його амплітудою. Це в принципі можливо, але практично дуже незручно, тому що складно побудувати такі прилади, які вимірювали б амплітуду змінного струму.
Середнє значення сили струму за період дорівнює нулю й також не може служити його характеристикою. Справді, якщо увімкнути амперметр постійного струму в коло змінного струму, то він покаже нуль.
Зручно використовувати для характеристики змінного струму яку-небудь властивість, що не залежить від напрямку струму. Такою властивістю є, наприклад, теплова дія струму. Оскільки Q = I2Rt, то вже середнє значення квадрата сили струму за період не дорівнює нулю.
Нехай сила струму змінюється за законом 
Тоді можна записати: 
З урахуванням 
можна записати: 
Середнє значення косинуса за період дорівнює нулю, отже, 
Таким чином, у випадку синусоїдального струму діюче значення струму пов’язане з амплітудою в такий спосіб: 
Діюче значення сили змінного струму дорівнює силі такого постійного струму, що виділить у провіднику ту саму кількість теплоти, що й змінний струм за той самий час. Аналогічно: 
Шкали вимірювальних приладів змінного струму градуюють саме в діючих значеннях. У паспортах електротехнічних машин, апаратів і приладів змінного струму зазначені діючі значення сили струму й напруги.
3. Потужність у колі змінного струму
Потужність постійного струму можна обчислити за формулою:
P = I2R.
Визначимо середнє значення pcp потужності змінного струму. Миттєву потужність можна визначити за формулою p = i2R. Тоді 
Звідси: 
ПИТАННЯ ДО УЧНІВ У ХОДІ ВИКЛАДУ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
Перший рівень
1. Які енергетичні перетворення відбуваються в колах змінного струму, що містять тільки активний опір?
2. Чому ми не помічаємо мерехтіння лампочок, увімкнених в освітлювальну мережу змінного струму?
Другий рівень
1. Чи можна виміряти чутливим електрометром напругу в колі змінного струму?
2. Амперметр, увімкнений у коло змінного струму, показує 1 А. Яке амплітудне значення сили цього струму?
ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ
1). Якісні питання
1. Чи можна в коло змінного струму напругою 220 В вмикати конденсатор, пробивна напруга якого 250 В?
2. У який момент часу від початку коливання миттєве значення змінного струму дорівнює його діючому значенню?
3. В освітлювальних колах змінного струму застосовують напруги 220 і 127 В. На які напруги може бути розрахована ізоляція в цих колах?
2). Навчаємося розв’язувати задачі
1. Напруга в мережі змінюється за законом u = 310sin? t. Яка кількість теплоти виділиться за 1 хв. в увімкненій у цю мережу електричній плитці активного опору 60 Ом?
2. На ділянці кола активного опору 900 Ом сила струму змінюється за законом i = 0,5sin100
T (А). Визначте: діючі значення сили струму й напруги; потужність, що виділяється на ділянці. Запишіть рівняння залежності u(t).
3. На рисунку наведений графік залежності напруги в мережі від часу. За який час закипить вода в чайнику, що містить 1,5 л води, якщо опір нагрівального елемента чайника 20 Ом, ККД чайника 72 %, а початкова температура води 20 °С?
ЩО МИ ДІЗНАЛИСЯ НА УРОЦІ
– Елемент електричного кола, у якому електрична енергія необоротно перетворюється у внутрішню, називається активним опором.
– У провіднику активного опору коливання сили струму за фазою збігаються з коливаннями напруги, а амплітуду сили струму визначають рівністю:
– Діюче значення сили змінного струму дорівнює силі такого постійного струму, що виділить у провіднику ту саму кількість теплоти, що й змінний струм за той самий час:
– Потужність у колі змінного струму:
Домашнє завдання
1. Підр-1: § 30 (п. 1, 2); підр-2: § 16 (п. 1).
2. Зб.:
Рів1 № 9.12; 9.13; 9.20; 9.21.
Рів2 В-1: впр. 26 (1, 2, 3).
(1 votes, average: 5,00 out of 5)