Десяткове наближення звичайного дробу

Розділ 2 Звичайні дроби

§13. Десяткове наближення звичайного дробу

При перетворенні звичайних дробів у десяткові можна отримувати нескінченні періодичні дроби. Виконуючи обчислення з такими дробами, зручно користуватися їх наближеннями, які отримують при округленні нескінченних дробів до певного розряду. Утворюється скінченний десятковий дріб, який називають десятковим наближенням звичайного дробу. Число, яке утворилося після округлення, тим точніше, чим більше десяткових знаків у його наближенні.

Приклад 1.  Десяткове наближення звичайного дробу class=""/>

Десяткові наближення цього дробу такі:

 Десяткове наближення звичайного дробу

– Щоб знайти десяткове наближення звичайного дробу, яке округлене до даного розряду, достатньо:

1) виконати ділення до наступного розряду;

2) знайдений результат округлити.

Приклад 2. Округлити до тисячних і обчислити: 4,5(3) + + 7,(18).

Розв’язання. Оскільки 4,5(3) = 4,5333… ” 4,533, а 7,(18) = 7,1818 ” 7,182, то 4,5(3) + 7,(18) ” 4,533 + 7,182 = =11,715.

Що розуміють під десятковим наближенням звичайного дробу? Як знайти десяткове

наближення звичайного дробу, яке округлене до даного розряду?

289. Відомо, що  Десяткове наближення звичайного дробу Знайди десяткове наближення кожного з цих звичайних дробів, округлене до: 1) десятих; 2) сотих; 3) тисячних.

290. Відомо, що  Десяткове наближення звичайного дробу Знайди десяткове наближення цього звичайного дробу, округлене до:

1) десятих; 2) сотих; 3) тисячних.

291. Знайди десяткове наближення дробу, округлене до сотих:

 Десяткове наближення звичайного дробу

292. Знайди десяткове наближення дробу, округлене до десятих:

 Десяткове наближення звичайного дробу

293. Велосипедист проїхав 43 км за 3 год. Знайди його швидкість. (Відповідь округли до тисячних км/год).

294. Поїзд проїхав 307 км за 6 год. Знайди його швидкість. (Відповідь округли до сотих км/год.)

295. Знайди корінь рівняння і округли його до сотих:

1) 13х = 7; 2) 8 : х = 125; 3) 56х = 103; 4) 17 : х = 6.

296. Знайди корінь рівняння і округли його до сотих:

1) 19х = 25; 2) 7 : х = 57.

297. Площа прямокутної ділянки землі 2730 м2, а довжина однієї зі сторін 55 м. Знайди довжину іншої сторони. (Відповідь округли до сотих метра.)

298. Обчисли висоту прямокутного паралелепіпеда, якщо його об’єм дорівнює 14 дм3, довжина – 3 дм, а ширина – 2,5 дм. (Відповідь округли до десятих дециметра.)

299. Велосипедист за першу годину проїхав  Десяткове наближення звичайного дробу за другу –  Десяткове наближення звичайного дробу а за третю –  Десяткове наближення звичайного дробу Знайди середню швидкість руху велосипедиста. (Відповідь округли до десятих км/год.)

300. Округли періодичні дроби до сотих і обчисли: 1) 2,(76) + 4,(5) – 3,(1); 2) 4,0(3) – 2,(7) – 0,(24).

301. Скороти дріб:

 Десяткове наближення звичайного дробу

302. Обчисли:

 Десяткове наближення звичайного дробу

303. Чи можна число 64 подати у вигляді суми трьох простих чисел?

Завдання для перевірки знань № 2 (§ 8 – § 13)

1. Скороти дріб:  Десяткове наближення звичайного дробу

2. Запиши два дроби, які дорівнюють дробу  Десяткове наближення звичайного дробу

3. Порівняй дроби:  Десяткове наближення звичайного дробу

4. Виконай додавання:  Десяткове наближення звичайного дробу  Десяткове наближення звичайного дробу

6. т Перетвори у десятковий дріб дане число (у випадку отримання нескінченного дробу ділення припини після визначення періоду):

 Десяткове наближення звичайного дробу

7. Знайди всі натуральні значення b, при яких є правильною нерівність:

 Десяткове наближення звичайного дробу

8. Розв’яжи рівняння, попередньо перетворивши десятковий дріб у звичайний, або мішані числа у десяткові дроби:

 Десяткове наближення звичайного дробу

9. За першу годину розвантажили  Десяткове наближення звичайного дробу отриманого вантажу, за другу – 25 %, за третю –  Десяткове наближення звичайного дробу а за четверту – решту. Яку частину отриманого вантажу розвантажили за четверту годину?

Додаткові вправи

10. Розв’яжи рівняння:

 Десяткове наближення звичайного дробу

11. Знайди будь-які два дроби, кожний з яких більший за  Десяткове наближення звичайного дробу але менший від  Десяткове наближення звичайного дробу

12. Як зміниться сума трьох доданків, якщо один з них збільшити на  Десяткове наближення звичайного дробу другий – збільшити на  Десяткове наближення звичайного дробу а третій – зменшити на 7,48?




Десяткове наближення звичайного дробу