Математика – Алгебра
Десяткові дроби
Дії з десятковими дробами
Додавання та віднімання
Для додавання (віднімання) десяткових дробів необхідно:
1) зрівняти в дробах кількість знаків після коми;
2) записати дроби один під одним так, щоб кому було записано під комою;
3) виконати додавання (віднімання), не звертаючи уваги на кому;
4) у відповіді поставити кому під комами даних чисел.
Приклади
1) 
2) 
Для додавання і віднімання десяткових дробів мають місце ті ж властивості дій, що і для дій з натуральними числами.
Приклади
1)
;2)
Множення та ділення
Для множення двох десяткових дробів необхідно:
1) виконати множення цих чисел як натуральних, незважаючи на коми;
2) у добутку відокремити справа комою стільки десяткових знаків, скільки їх мають обидва множники разом.
Якщо в добутку менше цифр, ніж треба відокремити комою, то спереду дописують потрібну кількість нулів.
Приклади
Щоб поділити число на десятковий дріб, потрібно в діленому й дільнику перенести кому вправо на стільки десяткових знаків, скільки їх є в дільнику, а потім виконати ділення на натуральне число:
.Ділення на натуральне число
Ділення десяткового дробу на натуральне число виконується як ділення натуральних чисел, але після закінчення ділення цілої частини числа треба в частці поставити кому. Наприклад:
Для множення і ділення десяткових дробів мають місце ті ж властивості, що і для дій з натуральними числами.
Окремі випадки множення та ділення десяткових дробів
Щоб помножити десятковий дріб на 10, 100, 1000 і так далі, треба перенести кому дробу праворуч на одну, дві, три і так далі цифри.
Щоб помножити десятковий дріб на 0,1; 0,01; 0,001 і так далі, треба перенести кому дробу ліворуч на одну, дві, три і так далі цифри.
Приклади
;
;
;
.
;
Щоб поділити десятковий дріб на 10, 100, 1000 і так далі, треба перенести в ньому кому ліворуч на одну, дві, три і так далі цифри.
Щоб поділити десятковий дріб на 0,1; 0,01; 0,001 і так далі, треба перенести в ньому кому праворуч на одну, дві, три і так далі цифри.
Приклади
; 
;
; 
;
; 
.
Отже, якщо число помножити на 0,1; 0,01; 0,001 і так далі, то воно зменшиться в 10, 100, 1000 і так далі разів, а якщо поділити на 0,1; 0,01; 0,001 і так далі, то воно збільшиться в 10, 100, 1000 і так далі разів.
(2 votes, average: 4,00 out of 5)