Для тих, хто любить математику

Для тих, хто любить математику

1. Поїзд метро складається з п’яти вагонів. Сергій і Петро домовились їхати в другому вагоні. Як сталося, що вони їхали в різних вагонах? Олена й Марія домовлялися їхати в третьому вагоні. Чи обов’язково вони їхатимуть в одному вагоні?

2. У круги впиши натуральні числа від 20 до 25 так, щоб сума чисел на всіх сторонах була однакова.

3. Знайди зручним способом суму:

1) 1 + 2 + 3 + … + 99 + 100;

2) 5 + 10 + 15 + … + 95 + 100.

4. Сума двох чисел дорівнює 541.

Одне із чисел закінчується цифрою

2. Якщо в цьому числі

закреслити останню цифру, то одержимо друге число. Знайди ці числа.

5. Знайди найбільше трицифрове число, яке при діленні на 17 дає остачу 3.

6. Використовуючи знаки дій (а в разі потреби і дужки), запиши числа 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 і 10 за допомогою чотирьох двійок.

7. Сума п’яти натуральних чисел дорівнює 42. Доведи, що хоча б одне із цих чисел більше за 8.

 Для тих, хто любить математику

8. 1) Склади з 10 сірників три квадрати.

2) Склади з 19 сірників шість квадратів.

9. На яке одноцифрове число треба помножити

12 345 679, щоб у результаті отримати нове число, складене з однакових цифр?

10. На аркуші паперу позначено 8 точок, ніякі три з яких не лежать на одній прямій. Через кожні дві точки проведено пряму. Скільки всього таких прямих проведено?

11. У підручнику 280 сторінок. Скільки разів використали кожну цифру для нумерації сторінок цієї книжки, якщо врахувати, що на першій та другій

Сторінках номери не проставлено?

12. Розшифруй запис додавання (замість однакових букв постав однакові цифри, замість різних букв – різні цифри).

13. У колі сидять Іваненко, Петренко, Марченко та Карпенко. Їхні імена: Анатолій, Сергій, Тарас і Олексій. Відомо, що:

 Для тих, хто любить математику

1) Іваненко грає в шахи краще від Олексія, але бігає гірше за Анатолія;

2) Сергій сидить між Марченком і Тарасом;

3) Карпенко із Сергієм вчаться в різних класах, а з Олексієм в одному;

4) Петренко сидить між Карпенком і Анатолієм. Як звати Іваненка, Петренка, Марченка та Карпенка?

14. Маса бідона, заповненого молоком, дорівнює 36 кг. Маса бідона, заповненого молоком наполовину, дорівнює 18,75 кг. Яка маса порожнього бідона?

15. Скільки трикутників і скільки чотирикутників зображено на рисунку?

16. Місяць лютий у 2008 році мав 29 днів. Скільки днів матиме місяць лютий у 2018, 2036, 2047, 2896 роках?

17. Ребро куба дорівнює 4 см. Грані куба пофарбували в зелений колір, а потім куб розрізали на однакові кубики з довжиною ребра 1 см. Скільки кубиків мають:

 Для тих, хто любить математику

1) три зелені грані; 2) дві зелені грані;

3) одну зелену грань; 4) жодної зеленої грані?

18. Три юнаки, швидкість кожного з яких 5 км/год, мають у своєму розпорядженні двомісний мотоцикл, швидкість якого 50 км/год. Чи зможуть вони за 3 год дістатися з одного міста в інше, відстань між якими 60 км?

19. До деякого числа додали 10 % його, а потім відняли 10 % суми і отримали 1980. Знайди це число.

20. Батькові 37 років, сину – 15, а доньці – 12 років. Через скільки років:

1) вік доньки буде дорівнювати різниці років батька та сина;

2) вік батька буде на 2 роки менший від суми років сина та доньки?

21. Порівняй  Для тих, хто любить математику спочатку порівнявши  Для тих, хто любить математику

22. У прикладах витерто коми. Розстав їх у потрібних місцях:

1) 1782 + 25 = 2032; 2) 27 – 25 = 245;

3) 371 + 35 = 3871; 4) 392 – 292 = 1.

23. Добуток чисел 7,5229 і 13,492 дорівнює а. Знайди добутки чисел:

1) 75,229 і 1,3492; 2) 752,29 і 134,92;

3) 0,075229 і 13 492; 4) 0,75229 і 0,13492.

24. На скільки відсотків збільшиться площа квадрата, якщо кожну його сторону збільшити на 10 %?

25. Маємо 9 однакових на вигляд кульок. Одна з них має масу більшу, ніж решта 8. Як за 2 зважування на терезах без важків знайти найважчу кульку?

26. Як за допомогою 5-літрового бідона і 3-літрової банки набрати точно 4 л води?

27. Механічний годинник за добу поспішає на 2 хвилини. Його налаштували точно. Через який час годинник знову покаже точний час?

28. У якомусь місяці три неділі припали на парні числа. Яким днем тижня було 24-те число цього місяця?




Для тих, хто любить математику