Доцентрове прискорення в разі рівномірного руху по колу

1-й семестр

МЕХАНІКА

1. Кінематика

Урок 16/18

Тема. Доцентрове прискорення в разі рівномірного руху по колу

Мета уроку: навчити учнів обчислювати прискорення під час рівномірного руху по колу

Тип уроку: вивчення нового матеріалу

План уроку

Контроль знань

5 хв.

1. Рівномірний рух по колу.

2. Фізичні величини, що характеризують рівномірний рух по колу.

3. З’ясування основного завдання механіки для рівномірного руху по колу

Вивчення

нового матеріалу

28 хв.

1. Прискорення в разі рівномірного руху по колу.

2. Напрям прискорення в разі рівномірного руху по колу.

3. Зв’язок доцентрового прискорення 3 іншими величинами

Закріплення вивченого матеріалу

12 хв.

1. Тренуємося розв’язувати задачі.

2. Контрольні запитання

ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Прискорення під час рівномірного руху по колу

Швидкість тіла – величина векторна. Будь-яка

зміна вектора швидкості в часі означає виникнення прискорення:

 Доцентрове прискорення в разі рівномірного руху по колу

При цьому? Доцентрове прискорення в разі рівномірного руху по колу може характеризувати зміну не лише модуля швидкості, але і її напряму. Якщо змінюється тільки модуль швидкості, то відбувається прямолінійний прискорений рух. Якщо змінюється лише напрям, то виникає рівномірний криволінійний рух.

Модуль прискорення у випадку рівномірного руху по колу можна обчислити за формулою:

 Доцентрове прискорення в разі рівномірного руху по колу

2. Напрям прискорення під час рівномірного руху по колу

Напрям прискорення збігається з напрямом вектора? Доцентрове прискорення в разі рівномірного руху по колу, коли? t  Доцентрове прискорення в разі рівномірного руху по колу 0. Оскільки швидкість спрямована по дотичній до кола, то перпендикуляр до дотичної спрямований радіусом до центра кола. Отже, вектор? Доцентрове прискорення в разі рівномірного руху по колу, як і вектор прискорення, перпендикулярний швидкості. Оскільки вектор прискорення спрямований до центра кола, то це прискорення називають доцентровим.

Якщо величина доцентрового прискорення постійна, то тіло рухається по колу.

3. Зв’язок доцентрового прискорення з іншими величинами

Ми вже знаємо, що лінійну швидкість v можна обчислити через період і частоту обертання, а також через кутову швидкість за допомогою таких формул:

 Доцентрове прискорення в разі рівномірного руху по колу

Підставляючи вищезазначені формули у формулу для обчислення доцентрового прискорення  Доцентрове прискорення в разі рівномірного руху по колу дістаємо:

 Доцентрове прискорення в разі рівномірного руху по колу

Остання формула доводить, що у випадку однакової кутової швидкості доцентрове прискорення буде більшим за радіус кола. Цим можна, наприклад, пояснити той факт, що на диску, який обертається, легше утриматися, якщо перебувати ближче до центра диска, і дуже складно зробити це, якщо знаходитися на його краю.

Запитання до учнів під час викладу нового матеріалу

1. Чи можна рівномірний рух по колу вважати рівноприскореним рухом?

2. Як спрямовані вектори швидкості та прискорення в разі рівномірного руху тіла по колу?

3. Два тіла рухаються по колах з різними радіусами. Прискорення якого тіла буде більшим, якщо:

А) швидкості тіл однакові;

Б) періоди обертання тіл однакові?

4. Як можна обчислити доцентрове прискорення секундної стрілки?

5. Як можна обчислити доцентрове прискорення хвилинної стрілки?

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

1). Тренуємося розв’язувати задачі

1. З яким прискоренням рухається автомобіль по кільцевій трасі, що має вигляд окружності радіусом 100 м, якщо швидкість автомобіля – 20 м/с? У скільки разів це прискорення менше за прискорення вільного падіння? (Відповідь: 4 м/с2; у 2,5 рази).

2. Обчисліть швидкість і прискорення точок земного екватора, які зумовлені добовим обертанням Землі. Радіус Землі – 6400 км. З якою швидкістю й куди має летіти літак поблизу екватора, щоб сонце на небі для нього “зупинилося”? (Відповідь: 465 м/с; 3,4 см/с2; на захід).

3. Довжина хвилинної стрілки годинника удвічі більша за годинну. Як відрізняються (у скільки разів ) прискорення точок на кінцях цих стрілок?

4. Супутник рухається коловою орбітою на висоті h = 400 км навколо планети з радіусом R =5000 км. Якими є швидкість v та прискорення а супутника, якщо період його обертання дорівнює Т = 81 хв.?

2). Контрольні запитання

1. Як доцентрове прискорення залежить від радіуса кола, по якому рухається тіло?

2. Як спрямовані швидкість і прискорення штучного супутника Землі?

3. Спостереження за кільцями Сатурна показали, що чим далі від планети знаходиться ділянка кілець, тим меншою буде швидкість їх обертання. Виходячи з цього, зробіть висновок про будову кілець.

4. Модуль швидкості тіла залишається постійним. Чи можна стверджувати, що тіло рухається без прискорення?

5. Тіло рівномірно рухається по траєкторії, зображеній на рисунку. На яких ділянках траєкторії його прискорення буде максимальним? мінімальним?

 Доцентрове прискорення в разі рівномірного руху по колу

Що ми дізналися на уроці

– У разі рівномірного руху по колу прискорення тіла в кожен момент часу спрямоване по радіусу до центра кола й називається доцентровим прискоренням:

 Доцентрове прискорення в разі рівномірного руху по колу

– Модуль доцентрового прискорення можна обчислити за кожною з наведених формул:

 Доцентрове прискорення в разі рівномірного руху по колу

Домашнє завдання

1. П.: § 14.

2. 36.:

Р1) – 5.15; 5.16; 5.17; 5.18;

Р2) – 5.31; 5.32; 5.33, 5.35;

Р3) – 5.40, 5.42; 5.43; 5.45.

3. Д.: Підготуватися до самостійної роботи “Криволінійний рух”.




Доцентрове прискорення в разі рівномірного руху по колу