Розділ 2 Звичайні дроби
§10. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
Ми вже вміємо додавати і віднімати дроби з однаковими знаменниками:
Щоб додати (відняти) дроби з різними знаменниками, достатньо:
1) звести ці дроби до найменшого спільного знаменника;
2) додати (відняти) їх за правилом додавання (віднімання) дробів з однаковими знаменниками.
Приклад 1. Знайти суму
Розв’язання. Найменший спільний знаменник цих дробів 30. Додатковий множник для першого
Як правило, підкреслену частину не записують. Тоді запис має вигляд:
Результат дії прийнято записувати нескоротним дробом, тому отримали скоротивши дріб на 2.
Приклад 2. Знайти різницю
Розв’язання. Найменший спільний знаменник цих дробів 24. Короткий запис розв’язання:
Так само можна додавати і віднімати три, чотири і більше дробів. Якщо результатом обчислення є
Приклад 3. Обчислити:
Розв’язання (розглянь самостійно).
Для додавання дробів справджуються переставна і сполучна властивості додавання.
Як виконати додавання двох дробів з різними знаменниками? Як виконати віднімання двох дробів з різними знаменниками?
206. (Усно) Знайди значення виразу:
207. Обчисли:
208. Обчисли:
209. Магазин першого дня продав а другого – всіх фруктів, які надійшли з бази. Яку частину фруктів продав магазин за два дні?
210. Оля за перший день прочитала а за другий – всієї книжки. Яку частину книжки Оля прочитала за два дні?
211. Обчисли:
212. Знайди значення виразу:
213. Першого дня до школи завезли від замовленої кількості підручників, а другого – на менше. Яку частину за везли другого дня? Чи завезли всі підручники за ці два дні?
214. Сергій виконав домашнє завдання з математики за год, а на виконання домашнього завдання з української мови витратив на годменше. Скільки часу витратив Сергій на виконання завдань з цих двох предметів разом?
215. Обчисли:
216. Обчисли:
217. В одному глечику л молока, а в другому – молока. В якому глечику молока більше і на скільки?
218. Обчисли:
219. Обчисли:
220. Знайди значення виразу:
221. Знайди значення виразу:
222. За першу годину автомобіль проїхав усієї відстані, яку мав проїхати, за другу годину – усієї відстані, а за третю – решту шляху. Яку частину всієї відстані проїхав автомобіль за третю годину?
223. На сніданок Вінні-Пух з’їв л меду, на обід – а на вечерю – решту. Скільки літрів меду з’їв Вінні-Пух на вечерю?
224. Розв’яжи рівняння:
225. Обчисли значення виразу, використовуючи властивості додавання і віднімання:
226. Обчисли значення виразу, використовуючи властивості додавання і віднімання:
227. Периметр трикутника дорівнює Одна з його сторін дорівнює а друга – менша від першої на Знайди довжину третьої сторони трикутника.
228. Малюк з’їдає банку варення за 12 хв, а Карлсон – за 8 хв.
1) Яку частину банки варення з’їдає кожен з них за хвилину?
2) Яку частину банки варення вони з’їдять разом за: 1 хв; 2 хв; 3 хв?
229. Через одну трубу басейн наповнюється за 18 хв, а через другу – за 24 хв. 1) Чи наповниться більше чверті басейну за дві хвилини одночасної роботи обох труб? 2) Яка частина басейну залишиться незаповненою через дві хвилини одночасної роботи двох труб?
230. З двох міст одночасно назустріч один одному вийшли два потяги. Відстань між цими містами перший потяг долає за 3 год, а другий – за 4год. 1) Яку частину всього шляху становила відстань між потягами через годину після їх виходу? 2) Чи відбулася зустріч потягів, якщо вони були у дорозі 2 год?
231. Як зміниться різниця, якщо:
1) зменшуване збільшити на а від’ємник – на
2) зменшуване зменшити на а від’ємник – на
232. їй Обчисли значення виразу:
233. Периметр рівнобедреного трикутника 12,8 см. Довжина однієї сторони становить периметра, а дві інші сторони рівні між собою. Знайди довжини сторін трикутника.
234. У числі 20*06* заміни зірочки цифрами так, щоб це число ділилося на 5 і на 9 і не ділилося на 10.
235. 1) Розмісти у рядках вказані прізвища відомих математиків: Піфагор, Ньютон, Остроградський, Коші, Кравчук, Вороний, Смогоржевський та прочитай у виділеному стовпчику назву геометричної фігури.
2) Здогадайся, у яких рядках записано прізвища українських математиків. Перевір свою здогадку за допомогою Інтернету або книжок. Ознайомся з біографіями цих математиків.