Урок № 43
Тема. Дотична до кола
Мета: вивчити означення дотичної до кола, теореми про властивість та ознаку дотичної до кола.
Сформувати вміння:
– відтворювати формулювання означення, властивості та ознаки дотичної;
– використовувати ці формулювання під час розв’язування задач.
Тип уроку: засвоєння знань, умінь та навичок.
Наочність і обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя; таблиця “Дотична до кола”.
ХІД УРОКУ
I. Організаційний момент
II. Перевірка домашнього завдання
Зібрати
III. Мотивація навчальної діяльності. Формулювання мети й завдань уроку
Етап уроку можна розпочати зі вступних слів учителя, який нагадує учням, що геометрія вивчає як окремі геометричні фігури (відрізок, кут, трикутник), так і відношення між геометричними фігурами (рівність) та різні випадки їх взаємного розташування (паралельність прямих; вертикальні та суміжні кути).
Далі вчитель може запропонувати за допомогою простих моделей – нарисованого на дошці (або на цупкому картоні) кола та прямої, яка рухається по площині цього кола (нарисована на прозорій плівці
З’ясувавши шляхом нескладних випробувань можливість трьох варіантів розташування, формулюємо мету: вивчити (тобто сформулювати означення, властивості і, можливо, ознаки) той випадок розташування, в якому пряма й коло мають одну спільну точку.
IV. Актуалізація опорних знань
Для успішного сприйняття учнями доведень властивості та ознаки дотичної слід активізувати знання учнів про:
А) метод доведення від супротивного;
Б) теорему про існування та єдиність перпендикуляра до прямої;
В) ознаку рівнобедреного трикутника;
Г) означення рівнобедреного трикутника;
Д) властивість кутів рівнобедреного трикутника;
Е) означення кола та властивість точок кола;
Ж) теорему про суму кутів трикутника.
Цю роботу можна провести у формі бесіди або гру “Закінчи речення”.
V. Засвоєння нових знань
План вивчення нового матеріалу
1°. Означення січної кола.
2°. Означення дотичної до кола. Точка дотику.
3°. Властивість дотичної (з доведенням).
4°. Ознаки дотичної (з доведенням).
5°. Застосування властивості дотичної.
Методичний коментар
На відміну від викладення навчального матеріалу з теми “Дотична до кола” в підручнику О. В. Погорєлова, в новому підручнику міститься більш наукове тлумачення цього поняття, що відповідає основній схемі вивчення геометричних об’єктів у середній школі.
Схема
Дотичну до кола логічно вивчати як випадок взаємного розташування прямої та кола (мають єдину спільну точку). [Бажано також розглянути випадок, коли пряма і коло не мають спільних точок.]
Що стосується застосування поняття дотичної до кола, то найчастіше використовується властивість дотичної (для обчислення кутів), тому після проведеної роботи пропонуємо учням усно виконати завдання.
Задача. DC – дотична до кола (рис. 1). 
Обчисліть кути трикутника OAB.
Як підсумок вивчення нового матеріалу подається таблиця “Дотична до кола”, з якою працюємо впродовж уроку.
Таблиця
VI. Первинне усвідомлення нового матеріалу
Виконання усних вправ
1. AM – радіус кола з центром у точці A, пряма AB перпендикулярна до AM. Чи є пряма AB дотичною до кола?
2. Пряма AB-дотична до кола з центром у точці O, точка дотику позначена буквою M. Яким є трикутник AMO: тупокутним, прямокутним чи гострокутним?
3. Коло з центром O дотикається до сторони AB трикутника ABC у точці M. Кут MBO дорівнює 21°. Чому дорівнює решта кутів трикутника MBO?
Виконання письмових вправ
Рівень А
1. Пряма AB дотикається до кола з центром O в точці A.
Знайдіть:
А) кут OBA, якщо 
Б) радіус кола, якщо 
AB = 8 см.
2. Через точку кола проведено дотичну й хорду, яка дорівнює радіусу кола. Знайдіть кут між ними.
3. На рисунку 2 
Знайдіть кут BAC.
Рівень Б
Доведіть, що прямі, які дотикаються до кола в кінцях його діаметра, паралельні.
VII. Підсумки уроку
Знайдіть помилку на рисунку 3 в зображенні дотичної AB до кола.
VIII. Домашнє завдання
Вивчити теоретичний матеріал.
Усно виконати вправи.
1. Пряма AB дотикається до кола з центром O в точці A. Чи може трикутник OAB мати тупий кут?
2. Скільки дотичних до даного кола можна провести через точку, що лежить:
А) на даному колі;
Б) усередині круга, обмеженого даним колом?
Письмово розв’язати задачі.
1. Накресліть коло з центром O і позначте на ньому точку A.
А) За допомогою косинця проведіть через точку A дотичну до даного кола. Яка теорема при цьому використовується?
Б) Проведіть хорду AB, яка не є діаметром. Проведіть дотичну до кола в точці B. Позначте точку C – точку перетину двох дотичних – і порівняйте довжини відрізків AC і BC.
2. Пряма AB дотикається до кола з центром O в точці A. Знайдіть кути OBA і AOB, якщо OA = AB.
3. У колі з центром O проведено хорду AB, причому 
Знайдіть кут між цією хордою і дотичною, проведеною до кола в точці B.
Джерела:
1. Уроки геометрії. 7 клас./ С. П. Бабенко – Х.: Вид. група “Основа”, 2007.- 208 с.
(1 votes, average: 5,00 out of 5)