Експериментальне визначення швидкості світла

ФІЗИКА

Частина 4

ОПТИКА. СПЕЦІАЛЬНА ТЕОРІЯ ВІДНОСНОСТІ

Розділ 14 ШВИДКІСТЬ ПОШИРЕННЯ СВІТЛА. ОСНОВИ СПЕЦІАЛЬНОЇ ТЕОРІЇ ВІДНОСНОСТІ

14.1. Експериментальне визначення швидкості світла

Світло, що поширюється від якогось джерела, досягає спостерігача не вмить, а через деякий час. Швидкість поширення електромагнітних хвиль дуже велика. Внаслідок цього світло проходить дуже великі відстані за надзвичайно короткі проміжки часу. Зрозуміло, що для дослідного визначення швидкості світла потрібні або відстані астрономічних масштабів,

або прилади, які б давали змогу вимірювати дуже малі проміжки часу. Це було причиною того, що Г. Галілею свого часу не вдалося виміряти швидкість світла. Проте сама спроба виміряти швидкість світла свідчила про те, що Г. Галілей мав правильні уявлення про скінченність швидкості поширення світла.

При астрономічних спостереженнях будь-якого явища, що відбувається на віддаленому від нас небесному світилі, світловий сигнал про це надійде тим пізніше, чим далі знаходиться Земля від нього. Зрозуміло, що ми спостерігатимемо явище із запізненням, що дорівнює часу, за який світло проходить шлях від світила

до Землі.

Якщо ми спостерігаємо будь-який періодичний процес, який відбувається у віддаленій від Землі системі, то при незмінній відстані між Землею і системою таке запізнення не впливатиме на спостережуваний період процесу. Моменти часу, що відповідають початку й кінцю періоду, визначимо з однаковими запізненнями, а різниця їх, що дорівнює періоду, залишається незмінною. Інша річ, коли за час періоду цього явища Земля віддалиться або наблизиться до фіксованої системи. У першому випадку кінець періоду буде зафіксовано з

Більшим запізненням, ніж початок, що при відповідному відношенні призведе до уявного збільшення періоду. В другому випадку, навпаки, кінець періоду буде зареєстровано з меншим запізненням, ніж початок, що призведе до уявного зменшення періоду. Уявна зміна періоду дорівнює в обох випадках частці від ділення різниці відстаней між Землею й системою на початку й наприкінці цього періоду на швидкість світла.

Викладені міркування дають змогу зрозуміти принцип визначення швидкості світла, запропонований 1676 р. датським астрономом O. Ремером (1644-1710), який для цього скористався затемненням одного із супутників Юпітера (рис. 14.1). Затемнення мають період 42 год. 27 хв. 33 с. При русі Землі по ділянці орбіти MBN, унаслідок віддалення Землі від Юпітера, має спостерігатися збільшення періоду; навпаки, при русі Землі по ділянці орбіти NAM спостережуваний період буде меншим від істинного. Проте зміна окремого періоду була надто малою, щоб O. Ремер міг її безпосередньо помітити. Ефект виявився тільки при порівнянні результатів спостереження за півроку, причому спостереження розпочались у момент “протистояння” Землі (точка М на орбіті). За півроку спостерігалось понад 40 затемнень, а проміжок часу між першим і останнім затемненнями виявився приблизно на 22 хв. більшим від вирахуваного теоретично. У обчисленнях було використано істинне значення періоду затемнення, визначене в точках орбіти, близьких до “протистояння”, де відстань між Землею і Юпітером майже не змінюється з часом.

Рис. 14.1

Цю розбіжність правильно пояснив O. Ремер. Оскільки за 6 місяців Земля перейшла з точки М у точку N, то світлу доводиться наприкінці півріччя проходити шлях, більший на довжину відрізка MN, що дорівнює діаметру земної орбіти. Непомітні для окремого періоду запізнення нагромаджуються і утворюють результуюче запізнення. Це запізнення показує, що світло проходить відстань, яка дорівнює діаметру земної орбіти, за 22 хв. Звідси О. Ремер знайшов, що швидкість поширення світла дорівнює 225 000 км/с. Він дістав дещо занижене значення швидкості світла, оскільки неточно знайшов час запізнення. Насправді це запізнення за півроку становить 16,5 хв., що відповідає швидкості світла близько 300 000 км/с.

Унаслідок скінченності швидкості поширення світла явища, що відбуваються на Сонці, ми бачимо такими, якими вони були 8,25 хв. тому. Світло від зірок досягає Землі за час від кількох років до сотень тисяч років. Тому інколи можна приймати світло, випромінене зіркою, що припинила своє існування кілька тисяч років тому.

Для вимірювання швидкості світла в земних умовах треба точно вимірювати дуже малі проміжки часу, протягом яких світло проходить порівняно невеликі відстані. Вперше таке вимірювання здійснив 1849 р. французький фізик А. Фізо. Він використав установку, схему якої наведено на рис. 14.2. Основний елемент установки – зубчасте колесо D, яке швидко обертається навколо своєї осі. Якщо колесо нерухоме, то світло від точкового джерела, відбившись від дзеркала М, проходить крізь проміжок між зубцями колеса D, відбивається від дзеркала В і прямує до спостерігача А. Для проходження світлом відстані 2а від колеса до дзеркала В і назад потрібний час t = 2а / с. Якщо колесо, яке має m зубців, привести в обертання і підібрати число обертів за секунду п таким, що за час t колесо повернулось на пів зубця, то світло, відбите від дзеркала В, буде затримане, і спостерігач його не побачить. Звідси можна знайти, що t =1/(2mn). Знаючи m, а і вимірюючи на досліді величину n, можна обчислити швидкість світла с = 4mnа. В дослідах Фізо відстань 2а = 14 км. Для швидкості світла він дістав значення 315 000 км/с.

Рис. 14.2

У 1862 р. французький фізик Ж. Фуко застосував для вимірювання швидкості світла в повітрі й воді метод обертового дзеркала, ідея якого належить Д. Араго. Визначаючи швидкість світла у воді, він знайшов, що вона менша від швидкості світла в повітрі. Знайдений результат спростовує ньютонівську корпускулярну теорію світла, за якою заломлення світла можна було пояснити протилежним припущенням. Ж. Фуко знайшов для швидкості с світла у вакуумі таке значення: с = (298 000 ± 500) км/с.

Метод обертового дзеркала істотно вдосконалив А. Майкельсон. У своєму досліді він узяв для пробігу світлового променя відстань між вершинами двох гір, що становила 35,4 км. Метод Майкельсона виявився винятково точним. А. Майкельсон дістав для швидкості світла в повітрі таке значення: с = (299 796 ± 4) км/с. Пізніше він виміряв швидкість світла в розрідженому повітрі й дістав с = (299 774 ± 2) км/с. Серію експериментів з точного визначення швидкості світла А. Майкельсон здійснив у 1878-1882 і 1924-1926 рр. У результаті численних вимірювань для швидкості світла у вакуумі нині взято значення с = 299 792 458 м/с.

Точне порівняння швидкості світла у воді та в повітрі, здійснене А. Майкельсоном, показало, що швидкість у воді в 1,33 раза менша, ніж у повітрі. Цей результат добре узгоджується з експериментальними даними про заломлення світла і з хвильовою теорією заломлення. Проте вимірювання швидкості світла, виконані А. Майкельсоном методом обертового дзеркала, дали для відношення швидкості світла у вакуумі с до швидкості світла в сірковуглеці υ значення = 1,75, тоді як це саме відношення, визначене за показником заломлення, дорівнює 1,64. Цей факт дуже важливий. Пояснив виявлену суперечність англійський фізик Дж. Релей (1842-1919). Він довів, що при вимірюваннях швидкості світла методом Фуко та іншими методами визначається так звана групова швидкість світлових хвиль, тоді як за показником заломлення визначається їхня фазова швидкість.