Формули скороченого множення

Математика – Алгебра

Многочлен

Формули скороченого множення

 Формули скороченого множення – Формула різниці квадратів.
Добуток різниці двох виразів і їх суми дорівнює різниці квадратів цих виразів.
 Формули скороченого множення – Формула квадрата суми.
Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату першого виразу плюс подвоєний добуток цих виразів і плюс квадрат другого виразу.
 Формули скороченого множення – Формула квадрата різниці.
Квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату першого виразу мінус

подвоєний добуток цих виразів і плюс квадрат другого ­виразу.
 Формули скороченого множення – Формула куба суми.
Куб суми двох виразів дорівнює кубу першого виразу плюс потроєний добуток квадрата першого виразу і другого плюс потроєний добуток першого виразу і квадрата другого плюс куб другого виразу.
 Формули скороченого множення – Формула куба різниці. (Читається аналогічно попе­редній формулі.)
 Формули скороченого множення – Формула суми кубів.
Сума кубів двох виразів дорівнює
добутку суми цих виразів і неповного квадрата їх ­різниці.
 Формули скороченого множення – Формула різниці кубів.
Різниця кубів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів і неповного квадрата їх суми.
Формули скороченого множення застосовуються для тотожних перетворень, зокрема для розкладання многочленів на множники.
Приклади
1) Спростити вирази:
а)  Формули скороченого множення
 Формули скороченого множення;
б)  Формули скороченого множення
 Формули скороченого множення
 Формули скороченого множення.
2) Розв’язати рівняння:
а)  Формули скороченого множення,
 Формули скороченого множення,
 Формули скороченого множення,
 Формули скороченого множення,  Формули скороченого множення;
б)  Формули скороченого множення,
 Формули скороченого множення,
 Формули скороченого множення або  Формули скороченого множення,
 Формули скороченого множення або  Формули скороченого множення.
3) Розкласти на множники:
а)  Формули скороченого множення;
б)  Формули скороченого множення;
в)  Формули скороченого множення
 Формули скороченого множення
 Формули скороченого множення
 Формули скороченого множення.
4) Знайти найменше значення виразу:
 Формули скороченого множення
 Формули скороченого множення.
Враховуючи, що  Формули скороченого множення для будь-яких значень х, одержуємо, що  Формули скороченого множення для будь-яких значень х. Найменше значення  Формули скороченого множення дорівнює 0, якщо  Формули скороченого множення. Отже, найменше значення  Формули скороченого множення дорівнює 2 при  Формули скороченого множення.




Формули скороченого множення