Predmety



Функція y=vx, її властивості і графік

Урок № 44

Тема. Функція  Функція y=vx, її властивості і графік, її властивості і графік

Мета: домогтися засвоєння учнями змісту основних властивостей функції  Функція y=vx, її властивості і графік; сформувати вміння відтворювати вивчені властивості, а також використовувати їх у розв’язуванні програмових задач.

Тип уроку: засвоєння знань та вмінь.

Наочність та обладнання: опорний конспект “Функції”.

Хід уроку

I. Організаційний етап

II. Перевірка домашнього завдання

На цьому етапі проводимо самостійну роботу за матеріалом попередніх уроків (“Тотожні перетворення виразів, що містять квадратні корені”) з наступною перевіркою.

Самостійна робота 9

Варіант 1

Варіант 2

1. Спростіть вирази:

А)  Функція y=vx, її властивості і графік;

Б)  Функція y=vx, її властивості і графік.

А)  Функція y=vx, її властивості і графік;

Б)  Функція y=vx, її властивості і графік.

2. Виконайте дії:

А)  Функція y=vx, її властивості і графік;

Б)  Функція y=vx, її властивості і графік;

В)  Функція y=vx, її властивості і графік.

А)  Функція y=vx, її властивості і графік;

Б)  Функція y=vx, її властивості і графік;

В)  Функція y=vx, її властивості і графік.

3. Скоротіть дріб:

А)  Функція y=vx, її властивості і графік; б)  Функція y=vx, її властивості і графік.

А)  Функція y=vx, її властивості і графік; б)  Функція y=vx, її властивості і графік.

III. Формулювання


мети і завдань уроку

Логіка вивчення матеріалу курсу алгебри 8 класу, а звідси й мета уроку, встановлюється дуже легко, якщо запропонувати учням розв’язати логічну вправу.

Логічна вправа:

Який запис пропущено?

Раціональний дріб

 Функція y=vx, її властивості і графік

Квадрат числа

У = х2

Квадратний корінь

?

Після проведення аналізу даних завдання та встановлення логічних зв’язків між поняттями (певний вид виразу – відповідна функція) учні мають усвідомити, що по закінченні вивчення властивостей арифметичного квадратного кореня та їх застосування важливим с питання про вивчення властивостей функції  Функція y=vx, її властивості і графік. Таким чином формулюється дидактична мета уроку: повторивши вивчені властивості арифметичного квадратного кореня, сформулювали загальні властивості відповідної функції  Функція y=vx, її властивості і графік, засвоїти форму її графіка та сформувати первинні вміння застосовувати вивчені властивості в розв’язуванні задач.

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь

@ З метою успішного сприйняття навчального матеріалу слід активізувати такі знання і вміння учнів: означення і властивості арифметичного квадратного кореня з числа; знаходження ОДЗ виразу  Функція y=vx, її властивості і графік; читання графіків функцій (за готовим зображенням графіка знайти значення функції, якщо задане значення аргументу, або навпаки, знайти, при якому значенні аргументу функція набуває даного значення); графічне розв’язування рівнянь виду f(х) = g(x); виконання найпростіших побудов у декартовій системі координат.

Виконання усних вправ

1. При яких значеннях змінної а не мають змісту вирази:  Функція y=vx, її властивості і графік;  Функція y=vx, її властивості і графік;  Функція y=vx, її властивості і графік;  Функція y=vx, її властивості і графік;  Функція y=vx, її властивості і графік;  Функція y=vx, її властивості і графік;  Функція y=vx, її властивості і графік;  Функція y=vx, її властивості і графік;  Функція y=vx, її властивості і графік?

2. Визначте знак виразів (найменше або найбільше значення):  Функція y=vx, її властивості і графік;  Функція y=vx, її властивості і графік;  Функція y=vx, її властивості і графік;  Функція y=vx, її властивості і графік.

3. Дано функцію у = 5х2 – 1. Чи належать графіку цієї функції точки А(1; 4); В(-1; -6); С(0; -1)?

4. Який із рисунків відповідає графічному способу розв’язання рівняння  Функція y=vx, її властивості і графік?

А)

Б)

В)

Г)

 Функція y=vx, її властивості і графік

 Функція y=vx, її властивості і графік

 Функція y=vx, її властивості і графік

 Функція y=vx, її властивості і графік

V. Засвоєння знань

План вивчення нового матеріалу

1. Уявлення про задачі, що приводять до функції  Функція y=vx, її властивості і графік.

2. Побудова графіка функції  Функція y=vx, її властивості і графік; його порівняння з правою віткою графіка функції у = х2.

3. Дослідження властивостей функції  Функція y=vx, її властивості і графік.

4. Приклади застосування властивостей функції  Функція y=vx, її властивості і графік.

@ На передостанньому уроці вивчення теми “Квадратні корені” учні повторюють набуті на попередніх уроках знання про означення і властивості арифметичного квадратного кореня з числа, на основі чого формують уявлення про властивості і графік функції  Функція y=vx, її властивості і графік, порівнюють його з графіком функції у = х2 при х? 0 і встановлюють їх симетричність відносно прямої у = х. (Цей факт можна встановити різними способами: або проаналізувавши (повторивши) попередньо властивість взаємного розташування точок з координатами (а; b) і (b; а), або попрацювавши з рисунком, учні, маючи зображення графіків функції  Функція y=vx, її властивості і графік та у = x2 на окремому рисунку, можуть переконатися в симетричності графіків, просто перегнувши рисунок по прямій у = х).

Вивчаючи питання про властивості функції  Функція y=vx, її властивості і графік, традиційно звергаємо увагу на область визначення (х? 0), область значень (у? 0), положення графіка в системі координат (І чверть), а також властивість, яку до цього уроку використовували на інтуїтивному рівні: більшому значенню аргументу (підкореневому виразу) відповідає більше значення функції (значення арифметичного квадратного кореня) (докладніше про монотонність функції та її види учні будуть говорити пізніше – у 9-му класі, але на цьому уроці вчитель може повідомити учням її назву – зростання функції).

VI. Формування вмінь

Виконання усних вправ

1. Порівняйте:  Функція y=vx, її властивості і графік і  Функція y=vx, її властивості і графік; 8 і  Функція y=vx, її властивості і графік;  Функція y=vx, її властивості і графік і 0; 10 і  Функція y=vx, її властивості і графік;  Функція y=vx, її властивості і графік і – 3;  Функція y=vx, її властивості і графік і 5.

2. Функцію задано формулою  Функція y=vx, її властивості і графік. Заповніть порожні клітинки таблиці:

X

1

5

 Функція y=vx, її властивості і графік

Y

5

0

 Функція y=vx, її властивості і графік

2 Функція y=vx, її властивості і графік

3. Який із рисунків відповідає графічному способу розв’язання рівняння  Функція y=vx, її властивості і графік?

А)

Б)

В)

Г)

 Функція y=vx, її властивості і графік

 Функція y=vx, її властивості і графік

 Функція y=vx, її властивості і графік

 Функція y=vx, її властивості і графік

Виконання письмових вправ

Для реалізації дидактичної меш на цьому уроці слід виконати завдання такого змісту:

1. Читання графіка функції  Функція y=vx, її властивості і графік.

1) Користуючись графіком функції  Функція y=vx, її властивості і графік, знайдіть значення функції, які відповідають таким значенням аргументу: 3; 2,5; 0,75; 5.

2) Користуючись графіком функції  Функція y=vx, її властивості і графік, знайдіть:

А) значення  Функція y=vx, її властивості і графік при х = 2,5; 5,5; 8,4;

Б) значення х, якому відповідає  Функція y=vx, її властивості і графік; 1,7; 2.5.

2. Застосування монотонності функції  Функція y=vx, її властивості і графік.

1) За допомогою графіка функції  Функція y=vx, її властивості і графік порівняйте числа: а)  Функція y=vx, її властивості і графік і  Функція y=vx, її властивості і графік; б)  Функція y=vx, її властивості і графік і  Функція y=vx, її властивості і графік; в)  Функція y=vx, її властивості і графік і  Функція y=vx, її властивості і графік.

2) Що більше: а)  Функція y=vx, її властивості і графік чи  Функція y=vx, її властивості і графік; б)  Функція y=vx, її властивості і графік чи  Функція y=vx, її властивості і графік; в)  Функція y=vx, її властивості і графік чи  Функція y=vx, її властивості і графік; г) 7 чи  Функція y=vx, її властивості і графік; д)  Функція y=vx, її властивості і графік чи 8; є)  Функція y=vx, її властивості і графік чи 1,4?

3. Перевірка обчисленням, чи належить точка із заданими координатами графіку функції  Функція y=vx, її властивості і графік.

1) Чи належать графіку функції  Функція y=vx, її властивості і графік точки: A(50; 5); B(36; 6); D(3; 9)?

2) Чи належать графіку функції  Функція y=vx, її властивості і графік точки: A(64; 8); B(10000; 100); С(-81; 9); D(25; -5)?

4. Побудова фрагменту графіка функції  Функція y=vx, її властивості і графік (для вказаних значень аргументу). Побудуйте графік функції  Функція y=vx, її властивості і графік, де 1 ? х? 9.

5. Графічне розв’язування рівняння виду  Функція y=vx, її властивості і графік та  Функція y=vx, її властивості і графік.

Розв’яжіть графічно рівняння: а)  Функція y=vx, її властивості і графік; б)  Функція y=vx, її властивості і графік.

6. Логічні вправи та завдання підвищеного рівня складності для учнів, які мають достатній та високий рівні знань.

1) Побудуйте графік функції, яку задано формулою: а)  Функція y=vx, її властивості і графік; б)  Функція y=vx, її властивості і графік; в)  Функція y=vx, її властивості і графік; г)  Функція y=vx, її властивості і графік.

2) Знайдіть пропущений вираз.

 Функція y=vx, її властивості і графік

 Функція y=vx, її властивості і графік

7. На повторення: завдання, що передбачають виконання тотожних перетворень виразів, що містять арифметичний квадратний корінь.

1) Спростіть вираз: а)  Функція y=vx, її властивості і графік; б)  Функція y=vx, її властивості і графік; в)  Функція y=vx, її властивості і графік; г)  Функція y=vx, її властивості і графік.

2) Доведіть, що значення виразу є числом раціональним: а)  Функція y=vx, її властивості і графік; б)  Функція y=vx, її властивості і графік.

3) Знайдіть значення виразу: а)  Функція y=vx, її властивості і графік; б)  Функція y=vx, її властивості і графік; в)  Функція y=vx, її властивості і графік; г)  Функція y=vx, її властивості і графік.

@ Система завдань, присвячених засвоєнню властивостей функції у = 4х, така сама, як і система вправ на засвоєння властивостей інших функцій. Враховуючи місце уроку в темі, бажано на уроці виконати завдання на повторення найбільш складних моментів тотожних перетворень виразів, що містять арифметичний квадратний корінь.

VII. Підсумки уроку

В якому з випадків правильно зображено графік функції?

Б)  Функція y=vx, її властивості і графік

В)  Функція y=vx, її властивості і графік

 Функція y=vx, її властивості і графік

 Функція y=vx, її властивості і графік

 Функція y=vx, її властивості і графік

VIII. Домашнє завдання

1. Вивчити властивості функції  Функція y=vx, її властивості і графік, вид та властивості її графіка.

2. Розв’язати вправи на закріплення вивчених властивостей функції  Функція y=vx, її властивості і графік.

3. На повторення: розв’язати завдання на використання властивостей арифметичного квадратного кореня, видів перетворень виразів, що містять квадратні корені.


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (No Ratings Yet)
Loading...


Функція y=vx, її властивості і графік - Плани-конспекти уроків по математиці