ІНТЕРФЕРЕНЦІЯ СВІТЛА

ОПТИКА І КВАНТОВА ФІЗИКА

РОЗДІЛ. 4 Хвильова і квантова оптика

§ 33. ІНТЕРФЕРЕНЦІЯ СВІТЛА

Перед тим, як розпочати розгляд явища інтерференції світла, з’ясуємо спочатку, що це за явище.

Попередньо ми мали справу з однією хвилею, що поширюється від джерела. Але дуже часто в середовищі одночасно поширюється кілька різних хвиль. Що ж відбувається в місцях, де хвилі накладаються одна на одну?

Якщо дві хвилі зустрічаються в одному місці гребенями, то в цьому місці збурення води посилюється. Якщо ж, навпаки, гребінь однієї хвилі зустрічається

із западиною іншої, то поверхня води не збурюватиметься.

У кожній точці середовища коливання, спричинені двома хвилями, додаються. Результуюче зміщення будь-якої частинки середовища – це сума зміщень, які б створювала кожна з хвиль, поширюючись без іншої.

Додавання у просторі двох (або кількох) хвиль, коли відбувається постійний у часі розподіл амплітуд результуючих коливань у різних точках простору, називається інтерференцією.

З’ясуємо, за яких умов можлива інтерференція

хвиль. Для цього розглянемо детальніше накладання хвиль на поверхні води. Наприклад, можна одночасно збудити дві колові хвилі у ванні за допомогою двох кульок, прикріплених до стержня, який гармонічно коливається (мал. 151). Тоді у будь-якій точці М на поверхні води (мал. 152) додаватимуться коливання, спричинені двома хвилями (від джерел O1 і O2). Амплітуди ж коливань, які збудили у точці М обидві ці хвилі, будуть розрізнятися, тому що хвилі проходять різні шляхи d1 і d2. Проте, якщо відстань І між джерелами значно менша від цих шляхів (l≤d1 і ≤d2), то обидві амплітуди можна вважати практично однаковими.

Результат додавання хвиль, які приходять у точку М, залежатиме від різниці фаз між ними. Якщо хвилі проходять різні відстані d1 і d2, то вони мають різницю ходу ∆d = d2-d1. Коли різниця ходу дорівнює довжині хвилі λ, це

 ІНТЕРФЕРЕНЦІЯ СВІТЛА

Мал. 151

 ІНТЕРФЕРЕНЦІЯ СВІТЛА

Мал. 152

Означає, що друга хвиля запізнюється порівняно з першою на один період (якраз за період хвиля проходить шлях, що дорівнює довжині хвилі). Отже, в цьому випадку гребені (або западини) обох хвиль збігатимуться.

На мал. 153 зображено залежність від часу зміщень х1 і х2, спричинених двома хвилями, коли ∆d = X. Різниця фаз коливань дорівнює нулю (або 2∏, оскільки період синуса дорівнює 2∏). Внаслідок додавання цих коливань виникає результуюче коливання х із подвоєною амплітудою. Амплітуда коливань середовища в даній точці буде максимальною, якщо різниця ходу двох хвиль, що збуджують коливання в цій точці, дорівнює цілому числу довжин хвиль:

∆d =kλ

Де k = 0, 1, 2, … .

Ця умова називається умовою максимумів.

А що буде, коли на відрізку ∆d вміщується половина довжини хвилі? Очевидно, що друга хвиля відставатиме від першої на половину періоду. Різниця фаз дорівнюватиме тс, тобто коливання відбуватимуться в протифазі. Внаслідок додавання цих коливань амплітуда результуючого коливання дорівнює нулю і у розглядуваній точці коливання відсутні (мал. 154). Те саме спостерігається, якщо на відрізку вміщується будь-яке непарне число півхвиль.

Амплітуда коливань середовища в даній точці буде мінімальною, якщо різниця ходу двох хвиль, що збуджують коливання в цій точці, дорівнює непарному числу півхвиль:

 ІНТЕРФЕРЕНЦІЯ СВІТЛА

Якщо різниця ходу ∆d = d2-d1 має

Проміжне значення між

 ІНТЕРФЕРЕНЦІЯ СВІТЛА

То й амплітуда результуючого коливання набуває деякого проміжного значення між подвоєною амплітудою і нулем. Але найважливішим є те, що амплітуда коливань у будь-якій точці не змінюється з

 ІНТЕРФЕРЕНЦІЯ СВІТЛА

Мал. 153

 ІНТЕРФЕРЕНЦІЯ СВІТЛА

Мал. 154

Часом. На поверхні води виникає певний розподіл амплітуд коливань, який називають інтерференційною картиною (мал. 155).

Щоб отримати стійку інтерференційну картину, джерела хвиль повинні мати однакову частоту, і фази їх коливань повинні збігатися або розрізнятися на деяку сталу (незалежну від часу) величину. Різниця фаз коливань обох джерел має лишатися незмінною. Джерела, які відповідають цим умовам, називаються когерентними. Когерентними називають і утворені ними хвилі.

Тільки після додавання когерентних хвиль спостерігається стійка інтерференційна картина.

Якщо ж різниця фаз коливань джерел непостійна, то різниця фаз коливань, збуджуваних двома хвилями в будь-якій точці середовища, змінюватиметься. Тому й амплітуда результуючих коливань змінюється з часом. Внаслідок цього максимуми і мінімуми переміщуються в просторі, інтерференційна картина стає розмитою.

Інтерференція властива хвильовим процесам будь-якої природи. Можна, зокрема, спостерігати інтерференцію звуку. Велике значення інтерференції полягає в тому, що коли в процесі вивчення якогось явища буде виявлено інтерференцію, це означатиме, що маємо справу з хвильовим рухом.

Поширюючись у просторі, хвилі переносять енергію. Що ж відбувається з цією енергією тоді, коли хвилі гасять одна одну? Може вона перетворюється в інші форми і в мінімумах інтерференційної картини виділяється теплота? Нічого подібного. Мінімум у даній точці інтерференційної картини означає, що енергія сюди не надходить зовсім. Внаслідок інтерференції енергія перерозподіляється у просторі. Вона розподіляється нерівномірно на усіх ділянках середовища, а концентрується в максимумах і тому зовсім не надходить у мінімуми.

У 1802 р. англійський фізик Т. Юнг поставив дослід, в якому спостерігав інтерференцію світла. Дослід проходив в добре затемненій кімнаті. Схему досліду наведено на мал. 156. Світло від Сонця падало на ширму 1, в якій було зроблено отвір А у вигляді щілини. Світло від освітленої щілини падало на ширму 2, в якій зробили дві вузькі щілини В і С. Оскільки щілини В і С були розташовані симетрично щілині А, то світло від щілини А до них доходило одночасно, отже, і щілини В і С були когерентними джерелами світла,

 ІНТЕРФЕРЕНЦІЯ СВІТЛА

Мал. 155

 ІНТЕРФЕРЕНЦІЯ СВІТЛА

Мал. 156

 ІНТЕРФЕРЕНЦІЯ СВІТЛА

Мал. 157

Від них світло падало на екран 3. При цьому на екрані спостерігалася наступна картина: краї екрану були слабо освітлені, а в середині екрану, де пучки світла від щілин накладалися один на одного, спостерігалося чергування декількох світлих (веселкових) і темних смуг, що свідчило про інтерференцію світла.

Таким чином, завдяки досліду Юнга можна говорити про те, що світло має хвильові властивості.

Проте, якщо у досліді Юнга замість двох щілин, що освітлюються одним і тим же джерелом світла, взяти два незалежні джерела світла (наприклад, дві лампи розжарення), то явище інтерференції не спостерігатиметься. Чому?

Ви вже знаєте, що інтерферують тільки когерентні хвилі. При інтерференції двох когерентних хвиль з однаковими амплітудами амплітуда результуючих коливань буде максимальною і дорівнюватиме 2хmaх у точках, різниця фаз в яких становить нуль або різниця ходу до яких – парне число півхвиль. У тих точках, в яких різниця фаз або різниця ходу дорівнює непарному числу півхвиль, хвилі гасять одна одну і амплітуда результуючої хвилі дорівнює нулю.

Хвилі, що випромінюються звичайними джерелами, не є когерентні: у них різні початкові фази. Тому в кожній точці простору амплітуда результуючої хвилі хаотично і швидко змінюється. Оскільки нашому оку властива інерційність і воно реєструє лише середні значення амплітуд, то інтерференційна картина в цьому випадку не спостерігається.

Французький фізик О. Френель запропонував дотепний спосіб отримання двох когерентних систем світлових хвиль від одного джерела світла. Суть запропонованого Френелем способу полягає у розділенні однієї світлової хвилі на дві когерентні. При накладенні цих хвиль Френель спостерігав їх інтерференцію.

В одному зі своїх дослідів Френель розділяв світлову хвилю від джерела S (мал. 157) за допомогою двох тонких скляних призм, склеєних основами. Таку призму називають біпризмою Френеля. Основу біпризми розташовують паралельно яскраво освітленій щілині. Як і в досліді Юнга, інтерференційна картина спостерігалася на екрані Е. Якщо щілину освітлювати монохроматичним (одноколірним) світлом, то всі світлі смуги інтерференційної картини будуть мати такий же колір. Якщо ж щілину освітлювати білим світом, то інтерференційна картина буде різно колірною. А саме, у кожній світлій смузі спостерігатиметься плавний перехід кольорів від червоного до фіолетового.

Якщо ми отримаємо на дротяному каркасі плівку мильного розчину і направимо на нього світловий пучок від проекційного апарата, то побачимо на плівці кольорове забарвлення. Коли на шляху світлового пучка поставити червоний світлофільтр, то замість кольорових смуг ми побачимо одноколірні червоні смуги, розділені темними смугами. Картина нагадує інтерференційні смуги, отримані за допомогою дзеркал Френеля. Якщо червоний світлофільтр замінити зеленим, то світлі смуги будуть зеленими. Це наводить на думку, що спостережуване явище є результатом інтерференції світла.

Які ж два світлові пучки інтерферують в цьому випадку? Очевидно, що при падінні світла на плівку воно відбивається від передньої і задньої поверхонь цієї плівки. При цьому між пучками, відбитими від передньої і задньої поверхонь, виникає різниця ходу, яка залежить від товщини плівки і матеріалу, з яким плівка стикається.

Якщо різниця ходу дорівнює цілому числу довжин хвиль, то відбудеться підсилення відбитої хвилі, а якщо різниця ходу дорівнює половині хвилі або непарному числу півхвиль, то відбудеться послаблення відбитої хвилі.

Явище інтерференції світла знаходить широке застосування в сучасній техніці. Одним із таких застосувань є створення “просвітленої” оптики. Відполірована поверхня скла відбиває приблизно 4% світла, що падає на неї. Сучасні оптичні прилади складаються з великого числа деталей, виготовлених із скла. Проходячи через кожну з цих деталей, світло ослабляється на 4%. Загальні втрати світла в об’єктиві фотоапарата становлять приблизно 25%, в призматичному біноклі і мікроскопі – 50%.

Для зменшення світлових втрат в оптичних приладах всі скляні деталі, через які проходить світло, покривають плівкою товщиною в чверть світлової хвилі, показник заломлення якої менший за показник заломлення скла.

Явище інтерференції використовують для контролю якості оброблювальної поверхні.




ІНТЕРФЕРЕНЦІЯ СВІТЛА