ІСТОРИЧНА ДОВІДКА

ІСТОРИЧНА ДОВІДКА

З життя вчених

Одним з найвеличніших механіків світу був знаменитий Архімед (близько 287- 212 рр. до н. е.). Ще навчаючись в Александрії (Єгипет), свої чудові наукові знання Архімед застосовував для конструювання багатьох машин. Зокрема, учений винайшов нескінченний гвинт та водопідйомну машину, названу архімедовим гвинтом (мал. 295).

Водопідйомна машина Архімеда – це циліндрична труба завдовжки 4-6 м, відкрита з обох боків. По осі труби розміщено вал із гвинтовою поверхнею. Один кінець гвинта розташовували в тому місці,

куди мала підніматися вода, інший кінець опускали в рідину.

Під час обертання гвинта вода піднімалася вздовж труби і виливалася з верхнього отвору. Отже, дія гвинта базується фактично на принципі похилої площини. Гвинт Архімеда мав перевагу над поршневим насосом, оскільки давав змогу здійснювати підйом забрудненої гілками води. Цим винаходом Архімеда ми користуємося і донині у звичайних кухонних м’ясорубках.

Мал. 295

Після повернення до Греції знаменитий учений жив у рідному місті Сиракузах на о. Сицилія в Середземному морі. За легендою, Архімед, захоплений

своїми дослідженнями, одного разу заявив царю Сиракуз Гідрону, що міг би перевернути Землю, якби він мав точку опори. Здивований цар запропонував Архімедові продемонструвати йому, як за допомогою малої сили можна піднімати великі вантажі. Архімед погодився і наказав витягнути на берег царську вантажну трієру, посадити на неї увесь екіпаж і завантажити корабель. Розмістившись на певній відстані, Архімед, рухаючи рукою блок, що був сполучений із системою механізмів, почав тягнути до себе корабель так тихо та рівно, немов той плив по воді. Захоплений побаченим, цар Гідрон запропонував Архімедові сконструювати для нього військові машини, які можна було б використовувати для оборони Сиракуз. На той час Сиракузи брали участь у Другій пунічній, або Ганнібаловій війні, де однією воюючою стороною були римляни, а другою – карфагеняни. У цю війну було втягнуто багато народів Західного Середземномор’я (іспанців, галлів, греків, македонців). Один з визначних полководців світу – Ганнібал здійснив важкий військовий похід з Іспанії через Альпи до Італії, де йому вдалося розгромити три римські армії. У відповідь римляни в 213 р. до н. е. розпочали осаду грецького міста Сиракузи.

Без сумніву, Архімеда можна назвати також родоначальником статики. Він перший запропонував теорію важеля і, зокрема, сформулював закон важеля: “Вимірювані величини ваг перебувають у рівновазі, якщо відстані від точок їх прикладання до точки опори обернено пропорційні цим вагам”. Праці Архімеда дали змогу створити наукову теорію вчення про важелі.

Для захисту рідного міста Архімед винайшов ряд військових машин: катапульти, що викидали на велику відстань каміння різної величини; “журавлині дзьоби”, які спускалися на канатах і захоплювали носи ворожих кораблів, розгойдуючи та піднімаючи їх. Елементами всіх цих конструкцій були блоки, гвинти, зубчасті колеса, пружини та водяні двигуни.

Коли римські війська оточили Сиракузи, 75-річний Архімед очолив оборону рідного міста. Механізми, які він сконструював, вразили уяву сучасників. Великі втрати, яких зазнавали римські війська від “залізних лап” і метальних машин Архімеда, призвели, за словами Плутарха, до того, що “римляни стали такі боязкі, що коли помічали, як над стіною рухається канат або колода, то кричали: “Ось, ось воно” – і, думаючи, що Архімед хоче направити на них яку-небудь машину, стрімко тікали”.

Кілька місяців тривала облога Сиракуз, і лише через зрадників, які відкрили ворота, римляни змогли увірватися в місто. “Немало прикладів мерзенної злості й мерзенної жадоби можна було б пригадати, – пише Тит Лівій (І ст. до н. е.) про пограбування Сиракуз, – але найзначніший між ними – вбивство Архімеда. Серед дикого сум’яття, під крики й тупіт озвірілих солдатів, Архімед спокійно роздумував, розглядаючи накреслені на піску фігури, і якийсь грабіжник заколов його мечем, навіть не підозрюючи, хто це” (мал. 296).

Мал. 296

ПЕРЕВІРТЕ СВОЇ ЗНАННЯ

Контрольні запитання

1. У яких випадках можна сказати, що тіло має енергію?

2. Від яких величин залежить потенціальна енергія піднятого над Землею тіла?

3. Від яких величин залежить потенціальна енергія пружно деформованого тіла?

4. Від яких величин залежить кінетична енергія тіла?

5. Які зміни енергії відбуваються під час падіння води з греблі?

6. Для яких фізичних величин одиницею в Сі є 1 джоуль?

7. Що таке машина і механізм? Чим вони різняться? Наведіть приклади використання простих механізмів на будівельному майданчику.

8. Про що свідчить правило рівноваги важеля або правило моментів сил?

9. У чому програють, користуючись важелем, рухомим блоком, похилою площиною, які дають виграш у силі?

10. У чому полягає “золоте правило” механіки?

11. Чому при застосуванні механізмів для піднімання вантажів і подолання інших опорів корисна робота не дорівнює повній (затраченій)?

12. Що таке коефіцієнт корисної дії (ККД)? Чи може він бути більшим за одиницю?

Що я знаю і вмію робити

Я знаю, які є одиниці фізичних величин.

1. Замість крапок вставте відповідні значення фізичних величин:

15 Дж = … Н м; 145 Вт = … кВт; 1 кВт = … ; 120 = … Вт;

12 МВт = … Вт = … ; 32 МДж = … кДж = … Дж = … Вт ∙ с.

Я вмію визначати механічну роботу, яку виконує тіло, і потужність механізму.

2. Два хлопці масою 40 кг кожен піднялися на гору заввишки 50 м. Один піднімався прямо вгору, а другий ішов угору по спіралі. Який з хлопців виконав більшу роботу? Обчисліть її.

3. Обчисліть “у ватах” потужність серця спортсмена під час змагань, знаючи, що за одне скорочення воно виконує роботу 16 Дж і за одну хвилину робить 240 скорочень.

4. Вітрові електростанції є екологічно чистими й дешевими. Потужність вітродвигуна дорівнює 2 500 000 Вт. Яку роботу може виконати такий двигун за 1 добу?

Я знаю, які є види енергії.

5. За рахунок якої енергії іде годинник, рухається снаряд у стволі гармати, піднімається ракета, тече вода в річці, обертаються крила вітрової електростанції?

Я вмію визначати енергію тіла.

6. Пружину жорсткістю 200 Н/м стиснули на 5 см за допомогою тіла масою 200 г. Якої потенціальної енергії надали пружині? Якої найбільшої швидкості набуде тіло, коли пружина розпрямиться? Якою буде кінетична енергія цього тіла?

Мал. 297

Я знаю, які є прості механізми.

7. Які частини тіл живих організмів можна розглядати як прості механізми?

8. Які прості механізми зображено на малюнку 297? Яке їх призначення?

Я вмію визначати, який виграш у силі дають прості механізми.

9. Визначте виграш у силі під час використання ножиць.

10. Який виграш у силі можна отримати за допомогою важеля завдовжки 2 м, якщо вісь обертання розташована на відстані 20 см від вантажу?

11. Який виграш у силі можна отримати за допомогою системи блоків, яка складається з трьох рухомих і трьох нерухомих блоків?

12. До пружини, закріпленої у штативі, підвісили гирю масою 1 кг (мал. 298). Використовуючи малюнок, визначте: а) видовження пружини; б) які сили діють на гирю; пружину. Зобразіть їх на малюнку; в) значення сили тяжіння, яка діє на гирю; г) коефіцієнт жорсткості пружини; д) значення сили пружності, яка діє на пружину; е) потенціальну енергію гирі; є) потенціальну енергію пружини. Порівняйте потенціальну енергію гирі та потенціальну енергію пружини. Зробіть висновки.

Я знаю умову рівноваги важеля.

13. До коромисла терезів підвісили два циліндри однакової маси: свинцевий та алюмінієвий. Терези перебувають у рівновазі. Чи порушиться рівновага, якщо обидва циліндри опустити у воду? У гас?

Я вмію визначати ККД простого механізму.

14. У нагнітальному водяному насосі ручка під дією сили 15 Н переміщується на відстань 40 см за один рух поршня. Поршень насоса створює опір 50 Н і піднімається на висоту 10 см. Визначте ККД насоса.

Я вмію конструювати і винаходити.

15. “Бампер”. Спереду та позаду легкових автомобілів (мал. 299) встановлюються бампери, які в разі зіткнення транспортних засобів з перешкодами, деформуючись, хоча б частково беруть удар на себе і таким чином “гасять” енергію удару. Для кращого поглинання енергії оболонки бамперів можуть наповнюватися пінополіуретаном або іншою пористою речовиною.

Мал. 298

Мал. 299

В окремих випадках конструкції бамперів містять у собі пластмасові вставки, пружинні або гідравлічні амортизатори, які пом’якшують удар під час зіткнення автомобіля з перешкодою. Запропонуйте пристрій (бампер, приставку до нього тощо) або ж інші пристрої чи способи, які б максимально убезпечували від травм пасажирів під час зіткнення автомобіля з перешкодою.

16. “ГЕС без греблі”. Греблі ГЕС створюють велику кількість екологічних, економічних та інших проблем. Наприклад, підняття греблею рівня води в річці призводить до затоплення значних територій, перешкоджає проходу риби у верхів’я річки під час нересту, створює проблеми для річкового транспорту тощо. Запропонуйте пристрій, який би достатньо ефективно перетворював енергію руху води в інші види енергії, а принцип його дії не потребував би створення гребель.

17. “Енергія вітру”. Одним з недоліків вітрових двигунів є шум, що виникає під час обертання їх лопатей, – такої частоти, що дуже негативно впливає на тварин. Запропонуйте свій варіант вітрового двигуна, який би не мав цього недоліку.

ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ

Варіант 1

1. У яких з перелічених випадків виконується механічна робота?

А сталева кулька котиться по горизонтальному столу

Б цегла лежить на землі

В кран піднімає вантаж

Г вантаж висить на нитці

2. Повітряний потік підняв яструба масою 400 г на висоту 70 м. Яку роботу виконала сила, що підняла птаха?

А 280 Дж

Б 28 Дж

В 2,8 Дж

Г 300 Дж

3. Яку потужність розвиває людина, яка за 15 с піднімає відро води вагою 120 Н з колодязя завглибшки 20 м?

А 160 Вт

Б 90 Вт

В 360 Вт

Г 120 Вт

4. Яку роботу може виконати двигун мопеда потужністю 600 Вт за 5 хв?

А 180 кДж

Б 3000 Дж

В 1800 Дж

Г правильної відповіді немає

5. Якої маси тіло підняли на висоту 10 м над Землею, якщо його потенціальна енергія дорівнює 1200 Дж?

А 120 кг

Б 1,2 кг

В 12 кг

Г 1200 кг

6. Якої потенціальної енергії надали пружині жорсткістю 100 Н/м, якщо її розтягнули на 10 см?

А 10 Дж

Б 1 Дж

В 0,1 Дж

Г 0,5Дж

7. Автомобіль масою 2 т рухається зі швидкістю 20 м/с. Яка його кінетична енергія?

А 80 кДж

Б 800 кДж

В 40 кДж

Г 400 кДж

8. Яку силу треба прикласти до важеля завдовжки 2 м, щоб підняти камінь масою 100 кг, якщо точка опори розташована на відстані 40 см від каменя?

А 25 Н

Б 250 Н

В 2500 Н

Г правильної відповіді немає

9. Який вантаж можна підняти, використавши рухомий і нерухомий блоки й приклавши силу 200 Н?

А 20 кг

Б 200 кг

В 100 кг

Г 40 кг

10. Який з простих механізмів належить до похилої площини?

А блок

Б кпин

В важіль

Г немає таких

11. Яку корисну роботу треба виконати, щоб підняти на висоту 2 м по похилій площині бочку масою 200 кг?

А 200 Дж

Б 400 Дж

В 4000 Дж

Г 40 кДж

12. Висота похилої площини дорівнює 1 м, а довжина – 10 м. Щоб підняти по цій площині вантаж масою 150 кг, потрібна сила 250 Н. Визначте ККД похилої площини.

А 56 %

Б 60 %

В 75 %

Г правильної відповіді немає

Варіант 2

1. У яких з наведених випадків виконується механічна робота?

А сталева кулька, випущена з рук, падає на землю

Б на столі стоїть гиря

В по гладенькій горизонтальній поверхні скла котиться металева кулька

Г людина, яка стоїть на місці, тримає на плечах мішок із цукром

2. Робітник за допомогою рухомого блока підняв вантаж на висоту 1 м, приклавши до вільного кінця мотузки силу 160 Н. Яку роботу він виконав?

А 80 Дж

Б 160 Дж

В 240 Дж

Г 320Дж

3. Яку потужність розвиває трактор, рівномірно рухаючись на першій швидкості (v = 3,6 км/год), якщо сила тяги трактора дорівнює 12 кН?

А 12 кВт

Б 43,2 кВт

В 120 кВт

Г 1,2кВт

4. Яку роботу виконує серце людини потужністю 1 Вт за 10 хв?

А 1,6 Дж

Б 0,0016 Дж

В 0,016 Дж

Г правильної відповіді немає

5. На яку висоту підняли тіло масою 2 кг над Землею, якщо його потенціальна енергія дорівнює 600 Дж?

А 300 м

Б 30м

В Зм

Г 3000 м

6. Пружину жорсткістю 40 Н/м стиснули на 5 см. Яка її потенціальна енергія?

А 2 Дж

Б 1 Дж

В 0,05 Дж

Г 0,9 Дж

7. Трактор масою 10 т рухається зі швидкістю 5 м/с. Яка його кінетична енергія?

А 250 кДж

Б 25 кДж

В 12,5 кДж

Г 125 кДж

8. Яку силу треба прикласти до лома завдовжки 1,2 м, щоб підняти бетонний блок масою 250 кг, якщо точка опори розташована на відстані 20 см від блока?

А 200 Н

Б 2500 Н

В 1000 Н

Г правильної відповіді немає

9. Який вантаж можна підняти, використавши рухомий і два нерухомих блоки та приклавши силу 100 Н?

А 20 кг

Б 10 кг

В 100 кг

Г 40 кг

10. Який із простих механізмів є важелем?

А блок

Б клин

В гвинт

11. Яку корисну роботу треба виконати, щоб підняти на висоту 3 м по похилій площині колоду масою 400 кг?

А 1200 Дж

Б 12 кДж

В 4000 Дж

Г 120 кДж

12. Висота похилої дороги дорівнює 10 м, а довжина – 100 м. Щоб підняти по цій площині автомобіль масою 1000 кг, потрібно прикласти силу 2500 Н. Визначте ККД похилої дороги.

А 50 %

Б 60 %

В 40 %

Г правильної відповіді немає