КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ (ККД) МЕХАНІЗМІВ

Розділ 4 МЕХАНІЧНА РОБОТА ТА ЕНЕРІЯ

& 60. КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ (ККД) МЕХАНІЗМІВ

Користуючись простими механізмами, не лише не здобувають виграшу в роботі, а й завжди програють. Річ у тому, що, піднімаючи вантаж, наприклад, за допомогою блока, необхідно піднімати й сам блок. Крім того, доводиться переборювати сили тертя, що виникають під час обертання блока на осі. Так само, рухаючи тіло уздовж похилої площини, необхідно переборювати силу тертя між поверхнею площини і вантажем. Роботу, яку потрібно виконати, щоб підняти сам вантаж,

називають корисною роботою. Роботу, яку виконують, використовуючи прості механізми, називають повною або затраченою роботою. Зрозуміло, що ефективність застосування машини чи механізму буде тим більша, чим більшою буде частка корисної роботи в повній роботі. Щоб визначити, яку частку становить корисна робота А кору повній роботі Апов, потрібно значення корисної роботи поділити на значення повної виконаної роботи.

Відношення значення корисної роботи до значення повної роботи, виконаної за допомогою

машини або механізму, називають коефіцієнтом корисної дії (скорочено ККД.) машини або механізму.

Коефіцієнт корисної дії найчастіше позначають грецькою літерою η(етта) і виражають у відсотках: η =  КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ (ККД) МЕХАНІЗМІВ ∙ 100 %.

Чим вищий відсоток корисної роботи у повній роботі, яку виконує машина (механізм), тим ефективніша машина. Для виконання роботи необхідно витрачати енергію. Частина енергії витрачається на виконання корисної роботи, а частина – на подолання тертя, надання руху, а також переміщення самих машин і механізмів, з яких складаються машини. Тому, характеризуючи дію машин чи механізмів, коефіцієнт корисної дії можна визначати як відношення частини енергії, яка витрачається безпосередньо на виконання корисної роботи (наприклад, підняття вантажу), до всієї затраченої енергії.

Оскільки робота характеризує зміну енергії, то відношення корисної роботи до затраченої дорівнює відношенню енергій, витрачених на виконання корисної і повної роботи.

 КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ (ККД) МЕХАНІЗМІВ

Мал. 4.56

Ви вже знаєте, що такий простий механізм, як похила площина, дає змогу одержати виграш у силі в стільки разів, у скільки довжина похилої площини більша за її висоту. Якби не існувало сили тертя, то роботи з переміщення тіла по похилій площині на певну висоту і з піднімання тіла на цю саму висоту були б однакові, а коефіцієнт корисної дії дорівнював би 100 %. Оскільки під час руху вантажу по похилій площині доводиться долати силу тертя, то робота з піднімання тіла по похилій площині А (мал. 4.56) більша за роботу Акор з безпосереднього піднімання тіла на таку саму висоту. Оскільки Апов = F1l, Акор = F2h і враховуючи, що F2 = mg, можна легко обчислити коефіцієнт корисної дії похилої площини:

η =  КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ (ККД) МЕХАНІЗМІВ ∙ 100% =  КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ (ККД) МЕХАНІЗМІВ ∙ 100%.

Оскільки Акор < Апов, то n (ККД) менший за 100 %. (У цьому ви легко переконаєтеся, виконавши лабораторну роботу № 12.)

Розглянемо приклад. Вантаж масою m = 80 кг робітник повинен завантажити у кузов вантажівки, піднявши на висоту h = 1,2 м (мал. 4.57, а). Щоб підняти вантаж на цю висоту, необхідно прикласти силу F1 = P = mg = 80 кг ∙ 9, 8 мс2 = 784 Н і виконати роботу А1 = F1h = 784 H ∙ 1,2 м = 940 Дж. Ця робота дорівнює корисній роботі, яку потрібно виконати, щоб завантажити автомобіль.

Робітник використав похилу площину довжиною l = 2,4 м (мал. 4.57, б). За цих умов йому довелося прикладати меншу силу: F2 = 500 Н. Проте виконувана ним робота збільшилася:

А2 = F2l = 500 Н ∙ 2,4 м = 1200 Дж.

 КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ (ККД) МЕХАНІЗМІВ

Мал. 4.57

Коефіцієнт корисної дії застосованого робітником механізму становить

η =  КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ (ККД) МЕХАНІЗМІВ ∙ 100 % =  КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ (ККД) МЕХАНІЗМІВ ∙ 100 % = 80 %.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 12

Визначення ККД похилої площини

Завдання. Дослідити, як залежить коефіцієнт корисної дії похилої площини від кута її нахилу.

Прилади і матеріали: трибометр (дощечка); дерев’яний брусок; динамометр; лінійка або мірна стрічка; набір тягарців; штатив із лапкою та муфтою.

Підготовка до проведення експерименту

1. Підготуйте похилу площину, встановивши трибометр під кутом 10-20° до поверхні стола (мал. 4.58).

2. Підготуйте таблицю для занесення результатів вимірювань:

 КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ (ККД) МЕХАНІЗМІВ

Мал. 4.58

Номер досліду

Вага бруска Р, Н

Висота похилої площини h, м

Робота з піднімання бруска на висоту h Акор, Дж

Сила необхідна для переміщення бруска уздовж площини F, H

Довжина похилої площини l , м

Робота з переміщення бруска по похилій площині Апов, Дж

Коефіцієнт корисної дії площини η, %

1

2

3

Проведення експерименту

1. Визначте вагу бруска.

2. Виміряйте довжину і висоту похилої площини. Дані запишіть у таблицю.

3. Визначте роботу, яку потрібно виконати, щоб підняти брусок до верхньої точки похилої площини (корисну роботу).

4. Покладіть брусок на похилу площину. Зачепіть брусок гачком динамометра, а потім рівномірно пересувайте його уздовж площини. Виміряйте силу, яку потрібно прикласти, щоб брусок рухався по площині.

5. Визначте роботу, яку необхідно виконати, щоб витягнути брусок уздовж площини до її верхньої точки (повну роботу).

6. Визначте ККД похилої площини для цього випадку.

7. Навантажуючи брусок тягарцями, з’ясуйте, як залежить ККД похилої площини від ваги бруска за такого нахилу.

8. З останнім вантажем повторіть дослід іще 3-5 разів, щоразу збільшуючи кут нахилу площини (висоту похилої площини). З’ясуйте, як залежить ККД похилої площини від кута її нахилу (висоти).

9. Зробіть висновки щодо залежності ККД похилої площини від ваги вантажу та її нахилу.

ЗАПИТАННЯ ТА ЗАВДАННЯ

1. Що таке коефіцієнт корисної дії?

2. Чому корисна робота завжди менша, ніж повна (затрачена)?

3. Як можна збільшити ККД?

4. У чому полягає “золоте правило” механіки?

5. Яка залежність ККД від кута нахилу похилої площини?

6. Один і той самий блок можна використати як рухомий і як нерухомий (мал. 4.59). У якому випадку застосування блока ККД більший? Чому?

7. Чи може ККД похилої площини дорівнювати 100 %?

8. Обчисліть ККД важеля, за допомогою якого вантаж масою 220 кг рівномірно підняли на висоту 6 см; при цьому до довгого плеча важеля була прикладена сила 500 Н, а точка прикладання цієї сили опустилася на 0,3 м.

9. Цебро з піском масою 22,5 кг піднімають за допомогою нерухомого блока на висоту 10 м, діючи на мотузку силою 250 Н. Обчисліть ККД установки.

 КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ (ККД) МЕХАНІЗМІВ

Мал. 4.59




КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ (ККД) МЕХАНІЗМІВ