УРОК № 48
Тема. Колінеарні вектори
Мета уроку: формування поняття “колінеарні вектори”; вивчення властивості та ознаки колінеарних векторів; формування вмінь учнів застосовувати вивчені означення та властивості до розв’язування завдань.
Тип уроку: комбінований.
Наочність і обладнання: таблиця “Декартові координати та вектори на площині” [13].
Вимоги до рівня підготовки учнів: описують колінеарність векторів; застосовують вивчені означення та властивості до розв’язування задач.
Хід уроку
I.
Правильність виконання домашніх завдань перевірити за записами на дошці, які зроблено до початку уроку.
Математичний диктант
Дано вектори:
Варіант 1
(3; 0); 
(7; 4)
Варіант 2
(-2; 2); (1; 6)
Запишіть:
А) координати вектора + ;
Б) координати вектора – ;
В) координати вектора – ;
Г) довжину вектора
– ;Д) координати вектора 2 – ;
Є) довжину вектора 2 – .
II. Сприймання й усвідомлення нового матеріалу
Якщо вектори колінеарні, то їхні відповідні координати пропорційні. І навпаки, якщо відповідні координати двох векторів пропорційні, то ці вектори колінеарні.
Якщо вектори (a1; a2) і (b1; b2) колінеарні, то 
. Якщо і (a1; a2), (b1; b2), то вектори і колінеарні.
Колективне виконання вправ
1) Серед векторів (-2; 4), (2; 2), 
(0; -1), 
(1; -2) знайдіть колінеарні.
Розв’язування
Оскільки вектори колінеарні, якщо їхні відповідні координати пропорційні, то маємо 
= -2, звідси вектори i колінеарні.
Відповідь: i .
2) Знайдіть довжину вектора (6; у), якщо він колінеарний вектору + , де (-2; 0), (0; 1).
Розв’язання
Нехай + = , тоді (-2 + 0; 0 + 1) = (-2; 1). Оскільки вектори і колінеарні, то 
, звідси у = 
= -3, тоді (6; -3) і 
= 
= 
= 
= 
= 3
.
Відповідь: 3
Самостійне виконання вправ
1) Визначте, чи колінеарні вектори:
А) (2; 3) і (-4; 6);
Б) (1; 3) і (-3; -9).
2) При якому значенні m вектори (15; m) і (18; 12) колінеарні? 3) Чи колінеарні вектори 
і 
, якщо А(3; -2), B(-1; 4), C(1; 3), D(-3; 9)? 4) При якому значенні n вектори і колінеарні, якщо А(1; 0), В(3; n), С(2; 2), D(5; 4)?
III. Самостійна робота
Самостійну роботу навчального характеру можна провести за посібником [14], тест 15 “Векторні величини. Дії над векторами”.
IV. Домашнє завдання
1. Вивчити теоретичний матеріал. 2. Розв’язати задачі. 1) Відомо, що вектори (1; -1) і (-2; m) колінеарні. Знайдіть m. 2) Серед векторів 
, 
, (0; 1), 
знайдіть одиничні і зазначте, які з них колінеарні.
V. Підбиття підсумків уроку
Запитання до класу
1. Які вектори називаються колінеарними? 2. Сформулюйте ознаку колінеарності векторів. 3. Сформулюйте властивість координат колінеарних векторів.
(1 votes, average: 5,00 out of 5)