1050.
ΔSAPO: ∠АОР = 90°, 
ОЕ = АЕ = ЕР = 6,5 см → АР = 13 см.
АО = 5 см.
R = AO,
L = АР = 13 см, r = 5 см.
Sп. к. = πrl + πr2 = π(5 × 13 + 52) = 90π.
S = 90π см2.
1051.
ΟΑ = OB = r = 4 см.
ΔΑΟΒ – рівносторонній.
AO = OB = AB = r = 4 (см).
OK + AB,
PK + AB.
ΔРKО: ∠O = 90°,
PO = 2 смM,
PK = 4 см.
ΔAPB: PK + AB,
AB = 4 см,
PK = 4 см.
SΔAPB = 8 см2
1052.
ΔAPB: PA = PB. ∠APB = 60°. ∠PAB = ∠PBA = 60°”.
ΔΡΑΒ – рівносторонній,
AB = 4 (см).
ΔOPE: ∠O = 90°, ∠E = 30°, 
1053.
Переріз SAB – осьовий, SO? (ASB).
Переріз SCB.
PΔSCB = SC + SB + BC,
PΔSAB = SA + SB+AB.
Всі твірні однакові: SC = SA = SB = l.
АВ – діаметр кола основи,
СВ – хорда цього кола,
СВ < АВ.
СВ < АВ
СВ + SB + SC < АВ + SB + SA.
PΔSCB < PΔSAB
1054.
Ні.
1055.
Прямий круговий конус
С – довжина кола, С = 2πr
D – діаметр основи, d = 2r
Н – висота, РО = Н
L – твірна, PA = l
α – кут нахилу твірної до основи
S – площа основи, S = πr2
Q – площа осьового перерізу, Q = SΔAPB
1056.
Довжина півкола πR, і це дорівнює довжині кола конуса,
πR = 2πr, 
r – радіус основи конуса.
А) 
Б) твірна конуса l = R і 
звідси ∠ AΡΟ = 30°, ∠ АРВ = 60°.
Кут при вершині осьового перерізу дорівнює 60°.
1057.
Конус.
РО = h, РЕ = ЕО, радіус основи R, R = 2 см.
Через т. E проведено переріз паралельно до основи.
Радіус перерізу 
площа перерізу 
S – π см2.
1058.
Конус, висота РО = h. РО 1 = h 1
На відстані 
від вершини Р.
1059.
І = 2r.
Δ ОРВ: ∠ O = 90°, РВ = l, ОB = r.
РВ = 2OВ → ∠ ZOPB = 30°, ∠ OBP = 60°.
Відповідь: 60°.
1060.
ΔАВС: ∠ С = 90°, СВ = 3 см, АС = 4 см.
АВ = 5 см.
А)
Трикутник ABC обертається навколо катета СВ, утворюється конус,
У якого r = 4, l = АВ, H = СВ = З, H = 3, l = 5.
Sп.= πr2 + πrl = π × 16 + π × 4 × 5 = 36π,
Sп = 36π см2.
Б)
Трикутник ABC обертається навколо катета
АС, утворюється конус, у якого r = 3 см, H = 4 см, l = 5 см.
S = πr2 + πrl = π × 9 + π × 3 × 5 = 24π, Sп. = 24π см2.
В)
Трикутник ABC обертається навколо АВ, утворюються 2 конуси: ACD і BCD.
ΔАВС: ∠С = 90°, CO + АВ, 
4 × 3 = CО × 5, 
Конус ACD: 
l = АС = 4 см.
l = ВD = 3 см.
Конус BCD:
1061.
ΔАВС: АС = BС, ∠AСВ = 90°, АС = а,
А)
Трикутник обертається навколо катета АС, утворюється конус,
У якого: r = а, Н = а, 
Б)
Трикутник ΔАВС, у якого ∠С = 90°., АС = ВС,
Обертається навколо гіпотенузи АВ, утворюються два рівних конуси:
Конус АСС1 і ВСС1.
АС = ВС = a, CO +А АВ, CO = ОВ, ∠САО = 45°.
2АO2 = СА2= a2, 
Для конуса ACC1: 
l = АС = а.
В)
ΔАВС: ∠С = 90°, АС = ВС, ∠А = ∠В = 45°. АС = а.
Трикутник ΔДАВС обертається навколо прямої m, де т. С? m і m ¦ АВ.
Утворюються два рівних конуси, у яких 
L = СА = а.
(2 votes, average: 2,50 out of 5)