Координатна площина. Графіки залежності

Урок № 117

Тема. Координатна площина. Графіки залежності

Мета: вдосконалити вміння учнів, вироблені в ході вивчення теми шляхом розв’язування задач підвищеної складності; відпрацьовувати обчислювальні навички.

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

Хід уроку

I. Організаційний момент

II. Перевірка домашнього завдання

Під час аналізу виконання задачі 1 звертаємо увагу на те, що для відповіді на запитання про місце зустрічі групи пішоходів та групи велосипедистів треба знайдіть точку перетину графіків

руху даних об’єктів.

III. Відпрацювання знань, умінь

Усні вправи

1. Обчисліть: а) -5 + 7 – 12 + 6; -4 – 3 + 15 – 8 + 3; 30 – 18 – 12 + 5 – 8;

Б) -7 – (-9); -12 – 0,1;  Координатна площина. Графіки залежності Координатна площина. Графіки залежності;

В) -0,4 : (-4); 0,18 : (-0,6);  Координатна площина. Графіки залежності :  Координатна площина. Графіки залежності.

2. Знайдіть координати точок, зображених на рисунку 1.

 Координатна площина. Графіки залежності

3. На рисунку 2 зображено графік зміни температури протягом доби. Розглянувши графік, дайте відповідь на запитання:

А)

Яка температура була о 5 год? о 13 год?

Б) О котрій годині температура була -3°С? 1°С?

В) Якою була найвища температура і о котрій годині? Якою була найнижча температура і о котрій годині?

Г) Протягом якого часу температура була нижче від нуля? Протягом якого часу температура підвищувалась?

 Координатна площина. Графіки залежності

IV. Вдосконалення вмінь

@ На цьому уроці розв’язуємо задачі дослідницького характеру (спостерігаємо, робимо висновки) і задачі підвищеного рівня складності, що потребують застосування знань, здобутих у ході вивчення попередніх тем.

Задача 1. Які точки, зображені на рис. 3, знаходяться на прямій, перпендикулярній осі абсцис, і на однаковій відстані від неї? Порівняйте абсциси та ординати кожної пари таких точок. Зробіть висновок.

 Координатна площина. Графіки залежності

Задача 2. Які точки, зображені на рис. 4, знаходяться на прямій, перпендикулярній осі ординат, і на однаковій відстані від цієї осі? Порівняйте абсциси та ординати цих точок. Зробіть висновок.

 Координатна площина. Графіки залежності

Задача 3. Як розташовані в координатній площині точки, в яких: а) абсциса 3; б) ордината -2; в) ордината 5; г) абсциса -4?

Задача 4. На координатній площині позначте точки M(1; 6) і P(-2; -6).

Проведіть пряму МР і знайдіть:

А) координати точок перетину прямої МР з координатними осями;

Б) ординату точки, що лежить на прямій МР i має абсцису -3;

В) абсцису точки, що лежить на прямій МР i має ординату 10.

Задача 5. На координатній площині побудуйте:

А) ламану ABCD, вершини якої A(-4; -3), В(-2; 5), С(3; -4), D(8; 6);

Б) трикутник ABC, вершини якого A(-6; 3), B(1; 5), С(5; -1);

В) чотирикутник ABCD, вершини якого A(0; 5), В(5; 0), С(-5; 0), D(0; -5). Чи можна цей чотирикутник назвати прямокутником? квадратом?

Знайдіть периметр і площу чотирикутника A BCD.

Задача 6. Побудуйте графік руху плота по річці впродовж 8 год з моменту відплиття від пристані, якщо швидкість течії 1,5 км за год.

Задача 7. Де розташовані в координатній площині точки, які задовольняють умови: а) x = l; | у | > 10; б) у? 0; | x | > 10; в) | х | < 1; у > 0.

VI. Підсумок уроку

VII. Домашнє завдання

1. Дані координати двох вершин квадрата ABCD: А(-1; -1,5); В(-1;2).

А) Накресліть квадрат ABCD (два випадки).

Б) Визначте координати вершин С і D.

В) Обчисліть площу і периметр квадрата.

Г) Знайдіть координати точок перетину діагоналей квадрата і точок перетину сторін квадрата із координатними осями.

2. Складіть графік руху автомобіля ДАІ, припускаючи, що швидкість руху автомобіля між зупинками постійна. Будуючи графік, виконайте наступні умови:

А) до місця відправлення автомобіль повернувся через 8 год;

Б) годинна зупинка була на відстані 50 км від місця відправлення через 2 год після початку руху;

В) у найвіддаленішу точку (100 км) від місця відправлення автомобіль прибув на початку шостої години, зупинок там не було;

Г) після півгодинної їзди на зворотному шляху було зроблено півгодинну зупинку за 80 км від місця відправлення;

Д) після цього автомобіль повернувся до пункту відправлення, і зупинок більше не було.

3. Знайдіть значення виразу




Координатна площина. Графіки залежності