Куля

Геометрія

Тіла обертання

Куля

Кулею називається тіло, що складається з усіх точок простору, які розташовані від даної точки на відстані, що не більша за дану. Ця точка називається Центром кулі, а дана відстань – Радіусом кулі. Межа кулі називається Кулевою поверхнею, або Сферою. Відрізок, що сполучає дві точки кульової поверхні й проходить через центр кулі, називається Діаметром. Куля є тілом обертання, яке утворюється під час обертання півкруга навколо його діаметра як осі. Будь-який переріз кулі площиною є круг. Центр цього круга

є основою перпендикуляра, опущеного з центра кулі на січну пло­щину.
На рисунку у  Куля Куля, OA – радіус кулі,  Куля – радіус перерізу,  Куля – відстань від центра кулі до площини перерізу (d).
 Куля. Куля

Площина, яка проходить через центр кулі, називається Діаметральною площиною. Переріз кулі діаметральною площиною називається Великим кругом,

а переріз сфери – Великим колом, або Екватором.
Будь-яка діаметральна площина кулі є її площиною симетрії. Центр кулі є її центром симетрії.
Площина, яка проходить через точку А кульової поверхні та є перпендикулярною до радіуса, проведеного в точку А, називається Дотичною площиною. Точка А називається Точкою дотику.
Дотична площина має з кулею тільки одну спільну точку – точку дотику.
Пряма, яка належить дотичній до кулі площині й проходить через точку дотику, називається Дотичною до кулі в цій точці. Вона має з кулею тільки одну спільну точку. Лінією перетину двох сфер є коло.
Площа сфери радіусом R обчислюється за формулою  Куля.
Кульовим сегментом називається частина кулі, яку відтинає від неї січна площина.
На рисунку H – висота кульового сег­мента.
Кульовий сегмент обмежується частиною сфери, площа якої обчислюється за формулою  Куля, і кругом, який називається Основою сегмента.
Кульовий сектор – це кульовий сегмент і конус, вершина якого в центрі кулі, а основою є основа сегмента.
 Куля




Куля