Кут. Позначення кутів

Розділ I НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ

§ 2. ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ

11. Кут. Позначення кутів

Проведемо на аркуші паперу два промені ВА і ВС із спільним початком у точці В (рис. 71).

Фігуру, утворену двома променями, які мають спільний початок, називають кутом.

Ці промені називають сторонами кута, а їх спільний початок – вершиною кута.

На рисунку 71 промені ВА і ВС – сторони кута, а точка В – вершина кута.

Кут на рисунку 71 позначають так: ∠ABC або ∠CBA. Звернемо увагу, що цей кут не можна позначати так: ∠ВАС

або ∠BCA. Буква, яка відповідає вершині, має бути другою з трьох букв.

Цей самий кут можна позначити коротше – його вершиною: ZB.

Так, кути, зображені на рисунку 72, можна позначити ∠PQR, ∠EFT, ∠KOZ або відповідно ∠Q, ∠F, ∠O.

 Кут. Позначення кутів

Рис.71

 Кут. Позначення кутів

Рис. 72

Зауважимо, що жодний із трьох кутів на рисунку 73 не можна позначити тільки однією буквою, оскільки у них одна й та сама вершина – точка В.

З вершини В кута ABC проведено промінь BD так, як показано на рисунку 73. У цьому випадку кажуть, що промінь BD проходить між сторонами кута ABC і ділить його на два кути:

ABD і DBC.

 Кут. Позначення кутів

Рис. 73

 Кут. Позначення кутів

Рис. 74

Якщо аркуш паперу перегнути по прямій ON (рис. 74), то кути MON і NOP сумістяться.

Два кути називають рівними, якщо вони суміщаються при накладанні.

Отже, кути MON і NOP рівні. Пишуть: ∠MON = ∠NOP. На рисунку рівні кути, як правило, позначають рівною кількістю дужок.

На рисунку 74 промінь ON ділить кут МОР на два рівних кути. Такий промінь називають бісектрисою кута.

Розв’язуємо усно

1. Яких чисел не вистачає в ланцюжку обчислень?

 Кут. Позначення кутів

2. Розв’яжіть рівняння:

1) x + 13 = 28; 3) х – 11 = 79;

2) 20 – х = 12; 4) 10 + х = 6.

3. Коренем яких з даних рівнянь є число 5:

1) 2х – 3 = 7; 4) х ∙ х ∙ х + 25 = 150;

2) х + 20 = 20 + х; 5) 0 ∙ х = 10;

3) 36 – Зх = 20; 6) х + 12 = 22 – х?

4. У Петрика і Михайлика було порівну цукерок. Метрик віддав Михайликові 8 цукерок. На скільки цукерок у Михайлика стало більше, ніж у Петрика?

Вправи

285. Як можна позначити кут, зображений на рисунку 75?

286. На якому з рисунків 76, а, б, в промінь ОК є бісектрисою кута АОB?

287. Назвіть усі кути, зображені на рисунку 77.

288. Назвіть усі кути, зображені на рисунку 78.

289. Які з променів, зображених на рисунку 79, перетинають сторону кута ВОС?

 Кут. Позначення кутів

Рис. 79

 Кут. Позначення кутів

Рис. 76

 Кут. Позначення кутів

 Кут. Позначення кутів

 Кут. Позначення кутів

Рис. 78

290 Які з променів, зображених на рисунку 80, перетинають сторону кута ВОС?

 Кут. Позначення кутів

Рис. 79

 Кут. Позначення кутів

Рис. 80

291.°Накресліть кут MNE і проведіть промені NA і NC між його сторонами. Запишіть усі кути, що утворилися.

292.° На рисунку 81 ∠ABE = ∠CBF. Чи є ще на цьому рисунку рівні кути?

 Кут. Позначення кутів

Рис. 81

 Кут. Позначення кутів

Рис. 82

293.° На рисунку 82 ∠AOB = ∠DOE, ∠BOC = ∠COD. Чи є ще на цьому рисунку рівні кути?

294.° На рисунку 83 кути FOK і МОЕ рівні. Які ще кути, зображені на цьому рисунку, рівні?

 Кут. Позначення кутів

Рис. 83

Вправидля повторення

295. Складіть числовий вираз і знайдіть його значення:

1) добуток суми чисел 18 і 20 та числа 8;

2) частка різниці чисел 128 і 29 та числа 11;

3) частка добутку чисел 15 і 6 та їх різниці.

296. Розв’яжіть рівняння:

1) х + 504 968 = 1 017 216;

2) 120 340 526 – х = 7 908 049.

297. На XXX Олімпійських іграх, що відбулися у 2012 р. в Лондоні (Велика Британія), олімпійська збірна України здобула 20 медалей. Наші спортсмени отримали 11 золотих і срібних медалей, а золотих і бронзових 15. Скільки медалей кожного виду завоювала на цій олімпіаді наша збірна?

298. Учні п’ятих класів їхали двома автобусами на екскурсію. Коли з одного автобуса, у якому було 42 учні, 8 учнів перейшли у другий автобус, то в обох автобусах учнів стало порівну. Скільки учнів було в другому автобусі спочатку?

Задача від Мудрої Сови

299. Відстань між містами А і В дорівнює 30 км. Із міста А в місто В виїхав велосипедист, який рухався зі швидкістю 15 км/год. Одночасно з ним з міста Б у напрямку міста А вилетів птах зі швидкістю 30 км/год. Зустрівшись із велосипедистом, птах розвернувся і полетів назад. Прилетівши в місто В, він знову розвернувся і полетів назустріч велосипедисту. Зустрівшись із ним, птах розвернувся і полетів назад у місто В. Птах літав таким чином доти, доки велосипедист не приїхав у місто В. Скільки кілометрів пролетів птах?




Кут. Позначення кутів - Математика


Кут. Позначення кутів