Логарифм числа. Основна логарифмічна тотожність

Тема. Логарифм числа. Основна логарифмічна тотожність

Мета уроку. Формування поняття логарифма числа. Познайомити учнів з основною логарифмічною тотожністю.

І. Аналіз контрольної роботи

II. Сприймання і усвідомлення поняття логарифма числа, основної логарифмічної тотожності

Рівняння ах = b, де a > 0, а? 1, b > 0 (рис. 162) має єдиний корінь. Цей корінь називається логарифмом числа b за основою a і позначається logab.

Наприклад: коренем рівняння 2х = 8 є число 3, тобто log2 8 = – 3.

 Логарифм числа. Основна логарифмічна тотожність

Логарифмом додатного числа

b за основою а, де а > 0, а? 1, називається показник степеня, до якого треба піднести число а, щоб одержати число b.

Наприклад: log28 = 3, оскільки 23 = 8; log2  Логарифм числа. Основна логарифмічна тотожність = – 2, оскільки 2-2 =  Логарифм числа. Основна логарифмічна тотожність; log7l = 0, оскільки 70 = 1.

Десятковими логарифмами називаються логарифми за осно­вою 10, позначаються lg.

Наприклад, lg100 = 2, lg0,0001 = – 4.

Натуральними логарифмами називаються логарифми за ос­новою е (число е – ірраціональне, е == 2,718281828459045…), позначаються ln.

Наприклад: ln е = 1, ln е2

= 2, ln  Логарифм числа. Основна логарифмічна тотожність = -1.

Означення логарифма можна коротко записати так:  Логарифм числа. Основна логарифмічна тотожність.

Ця рівність справедлива при b > 0, a > 0, a? 1 називається основною логарифмічною тотожністю.

Наприклад:  Логарифм числа. Основна логарифмічна тотожність,  Логарифм числа. Основна логарифмічна тотожність.

III. Осмислення поняття логарифма та основної логариф­мічної тотожності

1. Усне виконання вправи 1,3.

2. Письмове виконання вправ № 7-10, 19.

IV. Підведення підсумків уроку

V. Домашнє завдання

Розділ V § 1 (1, 2). Запитання і завдання для повторення до розділу V № 1-5. Вправи № 2, 4, 6, 18.




Логарифм числа. Основна логарифмічна тотожність