Мішані числа

УРОК 77

Тема. Мішані числа

Мета: вдосконалити знання і вміння.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Розв’язання домашніх вправ можна перевірити так:

№ 751(5, 7, 8, 9, 10) записати заздалегідь за дошкою, на уроці звірити відповіді;

№ 756, 754 (1, 2) біля дошки розв’язують три учні;

№ 740(1) – перший учень біля дошки виконує розв’язання задачі.

Під час підготовки до відповідей учнів, що працюють біля дошки, основна частина класу розв’язує кодовані вправи (за змістом близькі

до № 751).

Обчислити значення:

І

II

1) 6 +  Мішані числа= а;

1)  Мішані числа + 4 = а;

2) а – 1 Мішані числа = 6;

2) а – 3 Мішані числа= b;

3) 6 + 7 Мішані числа = с;

3) 6 + 10 Мішані числа = с;

4) с – 3 Мішані числа – 1 Мішані числа= d

4) с – 2 Мішані числа – 3 Мішані числа = d

Кодовані

відповіді:

1) 7 Мішані числа; 2) 6 Мішані числа; 3) 5 Мішані числа; 4) 13; 5) 1 Мішані числа; 6) 5 Мішані числа; 7) 4 Мішані числа; 8) 12.

Зміст кодованих вправ полягає в тому, що учень, виконавши першу вправу, шукає отриману відповідь серед наданих кодованих відповідей. Якщо відповіді, яку отримав учень, немає серед кодованих, то учень припустився помилки. Виконавши всі завдання свого варіанта, учень подає вчителю роботу з кодованою відповіддю. Наприклад, 4321, що означає:

А = 13, b = 5 Мішані числа, с = 6 Мішані числа, d = 7 Мішані числа.

Таких завдань можна приготувати стільки, щоб забезпечити роботою кожного учня і виключити списування.

II. Повторення та узагальнення знань

Під час перевірки домашнього завдання і кодованих вправ учні повторюють основні означення (мішані числа, правильні дроби), правила та алгоритми розв’язування вправ (перетворення неправильного дробу у мішане число і навпаки).

Для більш ясного розуміння змісту теми учням треба відповісти на узагальнюючі запитання вчителя:

1. Наведіть приклад:

1) правильного дробу;

2) неправильного дробу, що дорівнює 1.

3) неправильного дробу, що більший за 1.

Поясніть, чому ви так вважаєте.

2. Наведіть приклад мішаного числа. Чому воно так називається?

3. Поясніть, як:

1) число  Мішані числа подати у вигляді мішаного числа;

2) мішане число 3 Мішані числа подати у вигляді неправильного дробу;

3) додати: 6 +  Мішані числа; 6 + 1 Мішані числа; 6 Мішані числа + 6 Мішані числа; 6 Мішані числа+ 1 Мішані числа; 6 Мішані числа+ 2 Мішані числа;

4) відняти: 5 Мішані числа – 2 Мішані числа; 5 Мішані числа – 2 Мішані числа; 1 –  Мішані числа; 5 –  Мішані числа; 5 – 2 Мішані числа; 5 Мішані числа – 2 Мішані числа.

III. Вдосконалення знань

На цьому уроці учні розв’язують вправи достатнього та підвищеного рівня на всі дії з дробовими числами (включаючи перетворення правильних дробів та мішаних чисел): №№ 763, 765.

Додаткові задачі

1. За перший день турист пройшов  Мішані числа маршруту, а за другий – решту 24км. Знайдіть довжину всього маршруту.

2. У шкільну їдальню привезли апельсини, мандарини і банани. Апельсини становили  Мішані числа всіх фруктів, мандарини –  Мішані числа остачі, а банани – решту 32 кг. Скільки всього кілограмів фруктів завезли в їдальню?

3. Розв’яжіть рівняння:

1)  Мішані числа;

2)  Мішані числа.

4. Знайдіть пропущене число (рис. 122).

 Мішані числа

Розв’язання вправ (коментарії і відповіді)

№ 763. Вправа допомагає повторити правила порівняння дробів:

1) з однаковими знаменниками;

2) з однаковими чисельниками, а також правила читання і зміст подвійних нерівностей.

1) 2 Мішані числа =  Мішані числа; 3 Мішані числа =  Мішані числа, тому  Мішані числа <  Мішані числа <  Мішані числа – правильна нерівність, якщо 7 < х < 11, тобто х набуває одного із значень: 8, 9, 10;

2) 1 Мішані числа =  Мішані числа; 2 Мішані числа =  Мішані числа, тому  Мішані числа <  Мішані числа <  Мішані числа – правильна нерівність, якщо 8 < х < 12, тобто х набуває одного із значень: 9, 10, 11.

№ 765. Один із способів розв’язання цього завдання – підібрати шукане число, підставити послідовні натуральні числа, починаючи з найменшого. Можна також запропонувати учням спочатку замість нерівностей спробувати розв’язати рівняння 1)  Мішані числа = 2, 2)  Мішані числа = а, а потім, використовуючи властивості ділення, знайти шукані числа.

1)  Мішані числа = 2, а = 10, якщо ділене збільшиться, то частка зменшиться, тобто шукані значення а задовольняють нерівності а > 10;

2)  Мішані числа = а, а = 2, щоб частка збільшилась, ділене треба зменшити, тобто шукане натуральне число а задовольняє нерівність а < 2, отже, а = 1.

Задача 1.

Розв’язання.

Увесь маршрут – 1:

1) 1 –  Мішані числа =  Мішані числа – частина маршруту, що пройдена за II день;

2) 24 : 8 = 3 (km) складає  Мішані числа маршруту;

3) 3 – 15 = 45 (km) – увесь маршрут.

Відповідь. 45 км.

Задача 2.

Розв’язання.

Остача – 1 (рис. 123)

 Мішані числа

1) 1 –  Мішані числа =  Мішані числа остачі складали банани;

2) 32 : 8 = 4 (кг)  Мішані числа – остачі;

3) 4 – 17 = 68 (кг) – остача;

4) маса фруктів – 1; 1 –  Мішані числа =  Мішані числа – частина, що є остачею;

5) 68 : 4 = 17 (кг)  Мішані числа усієї маси фруктів;

6) 17 – 11 = 187 (кг) усього фруктів було привезено.

Відповідь. 187 кг.

Задача 3

1) х = 5 Мішані числа – 2 Мішані числа; х = 4 Мішані числа – 2 Мішані числа; х = 2 Мішані числа;

2) х – 7 Мішані числа = 4 Мішані числа – 2 Мішані числа; х – 7 Мішані числа = 1 Мішані числа; х = 1 Мішані числа + 7 Мішані числа; х = 8 Мішані числа.

Задача 4. Бачимо, що у першому рядку  Мішані числа числа – це 6, отже, число, що позначає круг 6 – 2 = 12; у другому рядку круг і  Мішані числа круга – 12 + 12 : 4 – 1 = 15.

Отже, у третьому рядку два круга і  Мішані числа круга відповідають числу:

12 + 12 + 12 : 4 – 3 або 12 – 3 – 12 : 4 = 33.

IV. Підсумок уроку

Вчитель підсумовує вивчення теми “Дробові числа” і наголошує, що наступний урок є узагальнюючим, присвяченим підготовці до контрольної роботи.

V. Домашнє завдання

П. 26, №№758; 764; 768; 1105(10), на повторення 828.




Мішані числа