Мішані числа

Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І Дії З НИМИ

§ 31. Мішані числа

На координатному промені (рис.243) зображено неправильний дріб  Мішані числа Він містить 1 цілу одиницю та ще  Мішані числа одиниці. Це записують так:

 Мішані числа (читається: “одна ціла три п’ятих”). Число  Мішані числа яка записана без знака додавання. Число 1 називають цілою частиною числа  Мішані числа – його дробовою частиною. Розглянуті числа  Мішані числа рівні між собою:  Мішані числа

Кажуть,

що з неправильного дробу  Мішані числа виділено цілу та дробову частини.

 Мішані числа

Рис. 243

Щоб виділити цілу та дробову частини з неправильного дробу  Мішані числа розділимо 8 на 5. Маємо непо вну частку 1 і остачу 3. Число 1 дає цілу частину, а остача 3 – чисельник дробової частини.

 Мішані числа

Щоб виділити цілу частину з неправильного дробу, треба поділити чисельник неправильного дробу на знаменник. Тоді неповна частка буде цілою

частиною, остача – чисельником дробової частини, а знаменник неправильного дробу – знаменником дробової частини.

Приклад 1. З неправильного дробу  Мішані числа виділи цілу та дробову частини.

Розв’язання. Ділимо 42 на 5. Маємо неповну частку 8 і остачу 2. Отже,  Мішані числа

Такі числа, як  Мішані числа називають мішаними числами (або мішаними дробами).

Якщо чисельник неправильного дробу ділиться без остачі на знаменник, то цей дріб буде натуральним числом – часткою від ділення чисельника назнаменник. Наприклад,  Мішані числа тощо. Кажуть, що числа  Мішані числа не мають дробової частини (або дробова частина дорівнює нулю). Правильні дроби  Мішані числа не мають цілої частини. Кажуть, що ціла частина правильного дробу дорівнює нулю.

Початковий рівень

1031. Прочитай числа:

 Мішані числа Назви цілу та дробову частини чисел. 1032. Запиши коротше:

 Мішані числа

1033. Запиши коротше:

 Мішані числа

1034. Запиши число у вигляді суми його цілої і дробової частин:

 Мішані числа

1035. Запиши число у вигляді суми його цілої і дробової частин:

 Мішані числа

1036. Наведи приклад чисел, у яких ціла частина дорівнює нулю. Як називаються такі числа?

1037. Наведи приклад чисел, у яких дробова частина дорівнює нулю. Як називаються такі числа?

Середній рівень

1038. Виділи цілу і дробову частини числа:

 Мішані числа

1039. Виділи цілу і дробову частини числа:

 Мішані числа

 Мішані числа

1040. Запиши частку у вигляді дробу і перетвори на мішане число:

1) 10 : 3; 2) 113 : 7; 3) 125 : 10; 4) 139 : 15.

1041. Запиши частку у вигляді дробу і перетвори на мішане число:

1) 27 : 2; 2) 147 : 5; 3) 313 : 13; 4) 3189 : 1000.

Достатній рівень

1042. Порівняй:

 Мішані числа

1043. Порівняй:

 Мішані числа

1044. Накресли координатний промінь, взявши за одиничний відрізок 5 клітинок. Познач на ньому точки, що відповідають неправильним дробам

 Мішані числа  Мішані числа попередньо виділивши цілу та дробову частини кожного з них.

1045. Вирази:

1) у кілометрах: 8 км 113 м, 3 км 8 м;

2) у годинах: 3 год 19 хв, 7 год 1 хв.

1046. Порівняй:

 Мішані числа

1047. Порівняй:

 Мішані числа

1048. Порівняй дроби, записавши їх у вигляді мішаних чисел:

 Мішані числа

1049. Виділи цілу й дробову частини і запиши всі числа в порядку їх зростання:

 Мішані числа

Високий рівень

1050. Які натуральні числа можна підставити замість n, щоб нерівність  Мішані числа була правильною?

1051. Яке найменше натуральне число можна підставити замість m, щоб нерівність  Мішані числа була правильною?

1052. Яким найбільшим натуральним числом можна замінити m, щоб нерівність  Мішані числа була правильною?

1053. Запиши три числа, що більші за 7, але менші від 8.

1054. Турист пройшов 19 км за 4 год. Знайди його швидкість.

1055. Учень розв’язав 9 рівнянь за 32 хв. Скільки хвилин у середньому він розв’язував одне рівняння?

1056. На пошиття 15 однакових костюмів майстерня пані Шапокляк витратила 32 м тканини. Чи вистачить 2 м тканини на пошиття одного костюма?

1057. Мавпочка Абу розфасувала 41 кг бананів у 5 однакових ящиків. Чи можна помістити в один ящик 8 кг бананів?

1058. Перша бригада з площі 80 м2 зібрала 6 ц моркви, друга з 90 м2 – 6 ц 20 кг, а третя зі 100 м2 – 8 ц. На ділянці якої з бригад (у кг з 1 м2) урожайність була найбільшою? У якої – найменшою?

1059. Підбери три таких натуральних числа а, при яких виконується подвійна нерівність:

 Мішані числа

Вправи для повторення

1060. Напиши:

1) найбільший правильний дріб зі знаменником 17;

2) найменший неправильний дріб із чисельником 20.

1061. Які цифри можна підставити замість зірочок, щоб:

 Мішані числа




Мішані числа