Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ
§ 5. Множення натуральних чисел
Як відомо з молодших класів, суму однакових доданків можна записати коротше за допомогою множення. Наприклад: 45 + 45 + 45 + 45 = 45 ∙ 4 = 180.
Читають так: “по 45 взяти 4 рази” або “45 помножити на 4”.
Згадаємо, як називаються числа при множенні:
Перший множник показує, які доданки додають, а другий – скільки таких доданків.
Добуток натуральних чисел а ∙ b означає суму,
До особливих випадків множення слід віднести ті, коли множник b дорівнює нулю або одиниці:
А ∙ 1 = а; а ∙ 0 = 0.
При множенні будь-якого числа на одиницю одержуємо те саме число, яке множили.
При множенні будь-якого числа на нуль одержуємо нуль.
Пригадай, як множили числа в початкових класах:
Так можна множити будь-які натуральні числа.
Якщо множник b більший за 1, то від множення натурального числа на b це число збільшується в b разів. Наприклад, 16 – 5 = 80, тому 80 в 5 разів більше
Перед буквеним множником і перед дужками знак множення можна не писати.
Так, наприклад, замість 7 ∙ а пишуть 7а, замість 4 ∙ (а + 2) пишуть 4(а + 2).
Початковий рівень
194. Подай у вигляді добутку суму:
1) 407 + 407 + 407 + 407;
2) 23 + 23 + 23 + 23 + 23 + 23 + 23 + 23;
3) a + a + a + a + a + a;
4) 0 + 0 + 0 + 0 + 0.
195. Запиши у вигляді добутку й обчисли:
1) 125 + 125 + 125 + 125;
2) 39 + 39 + 39 + 39 + 39 + 39 + 39 + 39;
4) 705 + 705 + … + 705.
201 доданок
196. Подай у вигляді суми добуток:
1) 472 ∙ 3; 2) 5432 ∙ 2; 3) b ∙ 7; 4) m ∙ 4.
197. Обчисли суму:
198. Виконай (усно):
1) 40 ∙ 5; 2) 25 ∙ 2;
3) 137 ∙ 1; 4) 14 ∙ (15 – 13);
5) 27 ∙ (37 – 37); 6) (2013 + 2012) ∙ 0.
199. Знайди число:
1) більше за 18 у 142 рази;
2) більше за 73 у 1001 раз.
200. Обчисли добутки:
1) 8696 ∙ 824; 2) 12 154 ∙ 294;
3) 6077 ∙ 504; 4) 24 308 ∙ 96;
5) 11 760 ∙ 714; 6) 14 000 ∙ 270.
201. Знайди добутки:
1) 12 154 ∙ 252; 2) 36 492 ∙ 91;
3) 5056 ∙ 182; 4) 27 509 ∙ 98;
5) 42 590 ∙ 892; 6) 2900 ∙ 4200.
Середній рівень
202. У кінотеатрі 20 рядів по 25 місць у кожному. Скільки всього місць у кінотеатрі?
203. Автомобіль їхав 2 год зі швидкістю 65 км/год
І 3 год зі швидкістю 70 км/год. Скільки кілометрів проїхав автомобіль за цей час?
204. Летючий корабель летить зі швидкістю 590 км/год. Яку відстань він пролетить за 3 год? 5 год? 7 год?
205. За якої умови добуток х ∙ у дорівнює нулю?
206. У пачці a зошитів. Скільки зошитів у 8 таких пачках? Склади буквений вираз і обчисли, якщо a = 20, 23.
207. Знайди ім’я та прізвище першого космонавта незалежної України. (Замість цифр у результатах виразів підстав відповідні букви або їхній набір.)
Достатній рівень
208. Знайди значення виразу:
1) 457 ∙ (168 ∙ 256 – 42 973) + 203 ∙ 37;
2) (27 ∙ 3183 – 29 ∙ 2089) ∙ 310.
209. Знайди значення виразу:
1) (30 573 – 235 ∙ 125) ∙ 309 + 115 298;
2) (65 371 – (632 ∙ 13 + 256 ∙ 208)) ∙ 213.
210. Чи можна будь-яке натуральне число записати у вигляді:
1) добутку двох множників, кожний з яких є натуральним числом;
2) добутку двох множників, кожний з яких є натуральним числом і більший за одиницю?
211. Не виконуючи множення, порівняй значення виразів:
1) 378 ∙ 12 і 378 ∙ 13;
2) 407 ∙ 52 і 405 ∙ 52;
3) 2573 ∙ 15 і 2575 ∙ 18;
4) 8597 ∙ 10 і 8597 ∙ 9 + 1.
212. Не виконуючи множення, порівняй значення виразів:
1) 573 ∙ 293 і 573 ∙ 290;
2) 4072∙115 і 4101∙115.
213. Скільки секунд має доба?
214. Скільки хвилин має місяць, у якому 30 днів?
215. З Києва в одному напрямі одночасно виїхали дві машини. Одна з них рухалася зі швидкістю 80 км/год, а друга – 89 км/год. Яка відстань буде між ними через 6 год після початку руху?
216. З міст А і В одночасно назустріч один одному виїхали на велосипедах Чебурашка і Крокодил Гена. Чебурашка рухався зі швидкістю 15 км/год, а Крокодил Гена – 17 км/год. Яка відстань між А і В, якщо друзі зустрілися через 3 год після початку руху?
217. Із Вінниці одночасно в протилежних напрямах виїхали велосипедист і мотоцикліст. Швидкість велосипедиста – 18 км/год, мотоцикліста – 64 км/год. Яка відстань буде між ними через 4 год?
218. Учень купив зошит, ручку й олівець. Олівець коштує 80 коп., це в 6 разів дешевше, ніж зошит, і в 12 разів менше, ніж ручка. Скільки грошей заплатив учень за покупку?
219. До магазину завезли апельсини, мандарини та банани. Апельсинів було 620 кг, що в 2 рази менше, ніж мандаринів, і на 448 кг більше, ніж бананів. Скільки всього кілограмів фруктів завезли до магазину?
220. При яких значеннях х можлива рівність:
1) х ∙ 9 = 9;
2) х ∙ 11 = 0;
3) 1 ∙ х = 1?
Високий рівень
221. При яких значеннях a можлива рівність:
1) a ∙ 1 = a; 2) 0 ∙ a = a;
3) a ∙ a = a; 4) a ∙ a = 25;
5) a ∙ 7 = a; 6) 0 ∙ a = 0?
222. У клітинках постав цифри, щоб множення було виконано правильно:
223. Чи може добуток двох чисел бути меншим від одного з множників?
Вправи для повторення
224. Обчисли:
1) 5 км 213 м – 2 км 372 м;
2) 2 год 15 хв + 5 год 49 хв;
3) 5 ц 2 кг ∙ 25;
4) 4 км 5 м : 9.
225. Знайди суму найбільшого числа, складеного із цифр 5, 7 і 4, та найменшого числа, складеного із цифр 8, 0 і 1 (цифри в числах не повторюються).
(2 votes, average: 4,50 out of 5)