Множення раціональних чисел з однаковими знаками

Урок № 8 1

Тема. Множення раціональних чисел З однаковими знаками

Мета: сформувати уявлення учнів про зміст дії множення раціональних чисел з однаковими знаками, закріпити знання відповідного алгоритму, виробити вміння його застосування під час обчислень.

Обладнання: демонстраційний термометр.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання

Залежно від того, яким чином було проведено урок-аналіз тематичної контрольної роботи, ми або збираємо домашні зошити з виконаною корекцією

знань, або збираємо творчі роботи учнів.

II. Актуалізація опорних знань

Усні вправи

1. Обчисліть:

А) 0,2 – 4; 2,1 – 3; 0,7 – 10; 0,5 – 2; 0,25 – 4;

Б) 2,4 – 3; 3,02 – 7; 0,24 – 1000; 0,2 – 0,1; 2,7 – 100.

В)

 Множення раціональних чисел з однаковими знаками

2. Запишіть суму у вигляді добутку:

А) 2 + 2 + 2;

Б) 5 + 5 + 5 + 5;

В)  Множення раціональних чисел з однаковими знаками;

Г)  Множення раціональних чисел з однаковими знаками

3. Обчисліть суму:

А) + 2 + (+2) + (+2);

Б) -2 + (-2) + (-2);

В)  Множення раціональних чисел з однаковими знаками;

Г)  Множення раціональних чисел з однаковими знаками.

4. Знайдіть

модулі чисел:

А) -2; б) 5; в) -(-2,1); г) -5 Множення раціональних чисел з однаковими знаками; д) а, якщо а > 0; е) а, якщо а <0.

5. Температура повітря становила +2 °С. Потім вона: а) підвищилась на 3 °С; б) знизилась на 3 °С.

Як знайти нову температуру? (Запишіть вираз.)

III. Формування знань

@ Як і на відповідному уроці теми “Додавання і віднімання раціональних чисел”, на цьому уроці звертаємось до наочного приладдя, щоб показати, як “працює” правило, а потім вже формулюємо відповідний алгоритм. Також автор вважає доцільним не подавати обидва правила разом, а спочатку, на першому уроці, сформулювати правило множення двох чисел з однаковими знаками і відпрацювати вміння застосовувати це правило, а потім уже на наступному уроці аналогічним способом сформулювати і закріпити правило множення двох чисел з різними знаками.

Задача 1. Температура повітря на цю годину підвищується на 2 °С. Зараз термометр показує 0 °С. Яку температуру повітря буде показувати термометр через три години?

Розв’язання. Оскільки температура щогодини підвищується на 0 °С, то через три години вона буде: +2 + (+2) + (+2) = 2 – (+3) = +6.

Маємо: +2 – (+3) = +6. (1)

Задача 2. Температура повітря знижується щогодини на 2 °С. Зараз термометр показує 0 °С. Яку температуру показував термометр три години тому?

Розв’язання. Очевидно, що оскільки температура щогодини знижувалась на 2 °С, а зараз 0 °С, то три години тому вона була 6 °С.

Оскільки температура знижувалась, то щогодинна зміна температури позначається -2 °С, час, що пройшов, – 3 год. Тоді, щоб дістати відповідь, достатньо (-2) – (-3) = +6. (2)

Якщо розглянути інші подібні задачі і записати рівності, аналогічні до (1) та (2), а потім порівняти їх, та можна дійти висновку:

Щоб помножити два числа з однаковими знаками, треба перемножити модулі цих чисел (і перед результатом поставити знак “+”) або

Добутком двох чисел з однаковими знаками є число, яке дорівнює добутку модулів цих чисел.

Наприклад

А) (+5) – (+7) = |+5| – |+7| = 35;

Б) (-4) – (-0) = |-4| – |-8| = 32.

@ Щоб попередити можливі помилки, звертаємо увагу учнів на те, що в правилі йдеться про множення двох множників. Випадок, коли множників більше, потребує окремого розгляду. Якщо в учнів виникне таке запитання, треба повідомити, що це розглядатиметься пізніше.

VI. Закріплення знань. Вироблення вмінь

Усні вправи

1. Прочитайте вирази: +2,4 – (+0,5); -2,4 – (-0,5).

2. Виконайте множення:

А) +7 – (+8); б) (-6) – (-9); в) (-10) – (-18); г) 0,4 – (+0,6); д) (-0,5) – (-0,8); є)  Множення раціональних чисел з однаковими знаками; ж) (-0,01) – (+10); з) (-0,001) – (-100).

Письмові вправи

1. Знайдіть добуток:

А) 0,3 – (+0,9); б) -3,2 – (-20,1); в) -10 – (-3,2); г) (+0,16) – (+3); д) -2,4 – (-1,5) є) -2,49 – (-7,08); ж)  Множення раціональних чисел з однаковими знаками; з)  Множення раціональних чисел з однаковими знаками; к)  Множення раціональних чисел з однаковими знаками; л)  Множення раціональних чисел з однаковими знаками.

2. Виконайте дії:

А) -14,3 – (-0,6) – (-5,7) – (-1,4);

Б) (23,42 – 54) – (-4,12 + 4,04);

В)  Множення раціональних чисел з однаковими знаками;

Г) (-18 + 5,2 – 9,7) – (-3,4 – 8,9 + 12,2);

Д)  Множення раціональних чисел з однаковими знаками;

Є) -3,2 – (-14,7+ (-0,9) – (14,7));

Ж) – Множення раціональних чисел з однаковими знаками-(0,315 – (-0,684) – 1,799).

Вправи на повторення

1. Подайте вираз у вигляді алгебраїчної суми та обчисліть його значення:
а) -20 – (-12); б) 75 – (-48); в) -14 – (+38); г) 24 – (+42);

Д) – Множення раціональних чисел з однаковими знаками+ (-1) –  Множення раціональних чисел з однаковими знаками+(-5,2); є) 40 – (-3,7) – (+6,2) +  Множення раціональних чисел з однаковими знаками; ж) -18 – (-42,5) + (-15,7) –  Множення раціональних чисел з однаковими знаками; з) -40 +  Множення раціональних чисел з однаковими знаками+  Множення раціональних чисел з однаковими знаками – (-9,3).

2. Знайдіть такі від’ємні значення х і у, щоб значення виразу х – у дорівнювало: а) -10; б) 2,5; в) 0; г)  Множення раціональних чисел з однаковими знаками; д) 1; є) 0,1.

3. Альбом дорожчий за книгу на 1,2 грн. Скільки коштує книга і скільки альбом, якщо відомо, що:

А) альбом дорожчий за книгу в 1,5 раз;

Б) книга в 1,6 раза дешевша від альбому;

В) вартість книги становить  Множення раціональних чисел з однаковими знаками ціни альбому;

Г) ціна книги становить 80 % від ціни альбому?

V. Підсумок уроку

Запитання до класу

1. Як помножити два раціональних числа з однаковими знаками?

2. Що більше: добуток +2 та +5 чи добуток -3 та (-4)?

VI. Домашнє завдання

Усні вправи

1. Який знак має добуток: а) – 5 – (-1,2); б) 7 – (-89)?

2. Обчисліть: – Множення раціональних чисел з однаковими знаками– (-3).

3. Який знак має добуток ab, якщо:

А) а > 0, b > 0;

Б) a > 0, b < 0;

В) а < 0, b < 0;

Г) a < 0, b > 0;

Д) а < 0, b = 0;

Е) a = 0, b > 0?

Письмові вправи

1. Виконайте множення: а) -10 – (-70,1); б) -5,45 – (-1,02); в)  Множення раціональних чисел з однаковими знаками.

2. Обчисліть: а) – 0,4 – (- 10) – 7; б)  Множення раціональних чисел з однаковими знаками.

3. Поставте замість зірочки знак “<” або “>” так, щоб утворилась правильна нерівність: – 7,2 – (- 15) * (100).

Вправа на повторення

Сума двох чисел дорівнює 12,5, причому одне число в 4 рази більше від другого. Знайдіть ці числа.




Множення раціональних чисел з однаковими знаками