Home ⇒ 📕Математика ⇒ Множення звичайних дробів


Множення звичайних дробів

Розділ 2 Звичайні дроби

§14. Множення звичайних дробів

Існує багато задач, при розв’язуванні яких треба множити звичайні дроби. Розглянемо одну з таких задач. Задача. Довжини сторін прямокутника дорівнюють Множення звичайних дробів Знайти його площу.

Розв’язання. Щоб розв’язати задачу, запишемо сторони прямокутника десятковими дробами. Маємо:

Множення звичайних дробів

Перетворимо знайдений десятковий дріб у звичайний: Множення звичайних дробів

Цей самий результат можна знайти, не перетворюючи звичайні дроби в

десяткові. Як бачимо, чисельник дробу Множення звичайних дробів дорівнює добутку чисельників: 3 ∙ 43, а знаменник – добутку знаменників, а саме: 10 ∙ 100. Знайдений дріб Множення звичайних дробів і є добутком дробів Множення звичайних дробів Маємо: Множення звичайних дробів

Добуток двох звичайних дробів – це дріб, чисельник якого дорівнює добутку чисельників, а знаменник – добутку знаменників даних дробів:

Множення звичайних дробів

Якщо можна, то результат треба скоротити, причому чисельник і знаменник краще скоротити перед обчисленням їх добутків, що спростить обчислення.

Множення звичайних дробів

class=""/>

Якщо серед множників є натуральне число, то його замінюють дробом із знаменником 1.

Множення звичайних дробів

Якщо серед множників є мішані числа, то їх треба перетворити в неправильні дроби, а потім застосувати правило множення дробу на дріб.

Множення звичайних дробів

Якщо з двох множників один – звичайний дріб, а другий позначено буквою, то букву записують за дробом на рівні риски дробу. Нагадаємо, що перед буквеним множником і перед дужками знак множення можна не писати.

Наприклад, запис Множення звичайних дробів означає добуток Множення звичайних дробів

Можна переконатися, що всі вивчені раніше властивості множення (переставна, сполучна і розподільна) справджуються і для множення звичайних дробів, а саме: якщо a, b, с – дроби, то:

Множення звичайних дробів

Крім того,

Множення звичайних дробів

Приклад 4. Обчислити зручним способом:

Множення звичайних дробів

Розв’язання. 1) Використовуючи переставну і сполучну властивості, маємо:

Множення звичайних дробів

2) Використовуючи розподільну властивість, маємо:

Множення звичайних дробів

3) Подамо спочатку Множення звичайних дробів у вигляді суми цілої та дробової частин: Множення звичайних дробів а потім застосуємо розподільну властивість множення. Маємо: Множення звичайних дробів

Як виконується множення двох дробів і як – множення мішаних чисел? Які властивості справджуються при множенні дробів? Як за допомогою розподільної властивості множення можна помножити мішане число на натуральне число?

304. (Усно) Обчисли:

Множення звичайних дробів

305. Обчисли значення виразу:

Множення звичайних дробів

306. Знайди значення виразу:

Множення звичайних дробів

307. Знайди периметр і площу квадрата, сторона якого дорівнює Множення звичайних дробів

308. (Усно) Обчисли, використовуючи переставну та сполучну властивості множення:

Множення звичайних дробів

309. Виконай множення:

Множення звичайних дробів

310. Виконай множення:

Множення звичайних дробів

311. Обчисли:

Множення звичайних дробів

312. Обчисли:

Множення звичайних дробів

313. Який шлях подолає мотоцикліст за Множення звичайних дробів якщо його швидкість 42 км/год?

314. 1 кг печива коштує Множення звичайних дробів Скільки коштує Множення звичайних дробів Множення звичайних дробів цього печива?

315. Виконай множення:

Множення звичайних дробів

316. Виконай множення:

Множення звичайних дробів

317. Знайди об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його виміри дорівнюють: Множення звичайних дробів

318. Обчисли площу прямокутника, якщо його сторони дорівнюють:

Множення звичайних дробів

319. Обчисли:

Множення звичайних дробів

320. Обчисли:

Множення звичайних дробів

321. Перетвори десяткові дроби у звичайні, а потім обчисли:

Множення звичайних дробів

322. (Усно) Обчисли, застосовуючи розподільний закон множення:

Множення звичайних дробів

323. Знайди масу металевої деталі, об’єм якої дорівнює Множення звичайних дробів якщо маса 1 дм3 цього металу дорівнює Множення звичайних дробів

324. Щоб потрапити в гості до крокодила Гени, Чебурашка пройшов пішки Множення звичайних дробів та ще проїхав на автобусі Множення звичайних дробів зі швидкістю Множення звичайних дробів Яку відстань подолав Чебурашка?

325. Обчисли значення виразу, використовуючи переставну та сполучну властивості множення:

Множення звичайних дробів

326. Обчисли значення виразу, використовуючи переставну та сполучну властивості множення:

Множення звичайних дробів

327. З одного міста одночасно в протилежних напрямах виїхали автомобіль і мікроавтобус. Швидкість автомобіля Множення звичайних дробів а швидкість мікроавтобуса – Множення звичайних дробів Якою буде відстань між ними через Множення звичайних дробів

Множення звичайних дробів

328. З одного порту одночасно в одному напрямі вирушили катер і теплохід. Катер рухався зі швидкістю Множення звичайних дробів а теплохід – Множення звичайних дробів Яка відстань буде між ними через Множення звичайних дробів

329. Обчисли значення виразу, використовуючи розподільну властивість множення:

Множення звичайних дробів

Множення звичайних дробів

330. Обчисли значення виразу, використовуючи розподільну властивість множення:

Множення звичайних дробів

331. Знайди значення виразу:

Множення звичайних дробів

332. Знайди значення виразу:

Множення звичайних дробів

333. Розкрий дужки:

Множення звичайних дробів

334. Спрости вираз Множення звичайних дробів та обчисли його значення, якщо Множення звичайних дробів

335. Спрости вираз Множення звичайних дробів та обчисли його значення, якщо Множення звичайних дробів

336. Мати купила Множення звичайних дробів апельсинів за ціною Множення звичайних дробів за кілограм та Множення звичайних дробів яблук за ціною Множення звичайних дробів За які фрукти, апельсини чи яблука, мати заплатила більше і на скільки?

337. Розв’яжи рівняння Множення звичайних дробів

338. Розв’яжи рівняння Множення звичайних дробів

339. Не виконуючи множення, порівняй значення виразів:

Множення звичайних дробів

340. Перетвори у звичайні дроби: 5 %; 7 %; 14 %; 20 %; 52 %; 100 %; 120 %.

341. Периметр трикутника дорівнює Множення звичайних дробів Дві сторони трикутника дорівнюють Множення звичайних дробів Знайди третю сторону трикутника. Як називають такий трикутник?

342. Як за допомогою відер, що вміщують 5 л і 7 л, налити з крану в акваріум 6 л води?


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (2 votes, average: 5,00 out of 5)


Множення звичайних дробів - Математика


Схожі записи:

  1. Властивості додавання Розділ 4 Раціональні числа і дії мідними §40. Властивості додавання Для додавання раціональних чисел, як і для додавання додатних чисел, справджуються переставна і сполучна властивості....

  2. Об’єм прямокутного паралелепіпеда Розділ I НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ § 3. МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ 23. Об’єм прямокутного паралелепіпеда Рис. 173 1 Діагональ паралелепіпеда –...

  3. Множення одночленів. Піднесення одночленів до степеня Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 6. Множення одночленів. Піднесення одночленів до степеня При множенні одночленів використовують властивості дії множення та правило множення степенів з однаковими...

  4. Усна та письмова нумерація багатоцифрових чисел Розділ III Нумерація багатоцифрових чисел. Усні обчислення на основі нумерації багатоцифрових чисел Усна та письмова нумерація багатоцифрових чисел 350. Склади вирази та знайди їхні значення....

  5. Функція. Область визначення і область значень функції. Способи задання функцій. Функціональна залежність між величинами як математична модель Розділ 2. ФУНКЦІЇ & 19. Функція. Область визначення і область значень функції. Способи задання функцій. Функціональна залежність між величинами як математична модель У житті ми...

  6. ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ БАГАТОЦИФРОВОГО ЧИСЛА НА РОЗРЯДНЕ ЧИСЛО ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ НА ДВОЦИФРОВЕ ЧИСЛО ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ БАГАТОЦИФРОВОГО ЧИСЛА НА РОЗРЯДНЕ ЧИСЛО 801. Розглянь способи множення на розрядне число. Поясни їх. А) 286 ∙ 40...

  7. Одиниці площі Одиниці площі 1 Назви відомі тобі одиниці довжини. Чому є потреба використовувати різні одиниці довжини? 2 Яку одиницю площі ти знаєш? Згадай означення квадратного сантиметра....

  8. ВІДСОТКОВІ РОЗРАХУНКИ Розділ 3 ВІДНОШEННЯ І ПРОПОРЦІЇ § 19. ВІДСОТКОВІ РОЗРАХУНКИ У 5 класі ви дізналися, що таке відсоток і як розв’язувати задачі на знаходження відсотка від...

  9. Письмове множення й ділення двоцифрових і трицифрових чисел на одноцифрове та двоцифрове Письмове множення й ділення двоцифрових і трицифрових чисел на одноцифрове та двоцифрове 83. Порівняйте значення виразів кожної пари. Визначте, на скільки значення другого добутку більше...

  10. Пряма пропорційна залежність Розділ 3 Відношення і пропорції §22. Пряма пропорційна залежність Нехай 1 кг товару коштує 8 грн. Визначимо вартість, наприклад, 2 кг, 4 кг, 5 кг,...

  11. МНОЖЕННЯ КРУГЛИХ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ НА ДВОЦИФРОВЕ ЧИСЛО МНОЖЕННЯ КРУГЛИХ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ 838. Поясни обчислення. 120 ∙ 700 = (12 ∙ 10) ∙ (7 ∙ 100) = (12...

  12. Задачі на пропорційне ділення ст.12 Задачі на пропорційне ділення 1 Розв’яжи задачу 1. Зістав задачі 1 і 2; 1 і 3; 3 і 4; 2 і 4. У чому їх...

  13. Порівняння десяткових дробів Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І Дії З НИМИ § 35. Порівняння десяткових дробів Важливим є питання порівняння десяткових дробів. Почнемо з такого прикладу. Відомо, що...

  14. Strong>Множення на двоцифрове і трицифрове числа 5. Множення і ділення багатоцифрових чисел Множення на двоцифрове і трицифрове числа 876. Усно. Продовж записи та обчисли результат. (200 + 30 + 5) ∙...

  15. Одиниці площі ст. 83 Одиниці площі – Ар (сотка) – 1 а – Гектар – 1 га 1 Назви одиниці довжини і площі в порядку зростання. Визнач площу квадрата...

  16. Прямокутний паралелепіпед. Куб. Піраміда Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ § 25. Прямокутний паралелепіпед. Куб. Піраміда Сірникова коробочка, цеглина, дерев’яний брусок, ящик, пенал...

  17. Додатні та від’ємні числа. Число 0 Розділ 4 Раціональні числа і дії мідними У цьому розділі ви: – згадаєте поняття рівняння; – ознайомитеся з поняттями додатного, від’ємного та раціонального чисел; –...

  18. ЗНАХОДЖЕННЯ ДРОБУ ВІД ЧИСЛА ТА ЧИСЛА ЗА ЙОГО ДРОБОМ РОЗДІЛ 5 ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ § 25. ЗНАХОДЖЕННЯ ДРОБУ ВІД ЧИСЛА ТА ЧИСЛА ЗА ЙОГО ДРОБОМ У попередніх параграфах ви дізналися, що таке дріб, з’ясували, що...

  19. МНОЖЕННЯ ДРОБІВ. ЗНАХОДЖЕННЯ ДРОБУ ВІД ЧИСЛА Розділ 2 ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ ТА ДІЇ З НИМИ § 9. МНОЖЕННЯ ДРОБІВ. ЗНАХОДЖЕННЯ ДРОБУ ВІД ЧИСЛА Дроби, як і натуральні числа, можна множити. Наприклад, щоб...

  20. Розв’язування текстових задач за допомогою рівнянь Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ § 13. Розв’язування текстових задач за допомогою рівнянь Розглянемо текстові задачі, одним із...

  21. Задачі на одночасний рух двох тіл у різних напрямках Задачі на одночасний рух двох тіл у різних напрямках 1 Розв’яжи задачу, користуючись підказками. Два вершники виїхали одночасно назустріч один одному з двох селищ і...

  22. ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ ЧИСЛА 7 АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ ЧИСЛА 7 799. Как проверить, что 7 ∙ 8 = 56? 800. Объясни, как составили таблицу. 801. 7...

  23. Рівні фігури Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ § 23. Рівні фігури Геометричні фігури можуть бути рівними. Якщо вирізану з картона...

  24. Мішані числа Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І Дії З НИМИ § 31. Мішані числа На координатному промені (рис.243) зображено неправильний дріб Він містить 1 цілу одиницю та...

  25. КОЛО І КРУГ Круг – перша найпростіша і найдосконаліша фігура. Прокл РОЗДІЛ 4 КОЛО І КРУГ. ГЕОМЕТРИЧНІ ПОБУДОВИ У цьому розділі ви розширите і поглибите свої знання про...

  26. Письмове множення і ділення на кругле число Письмове множення і ділення на кругле число Спосіб добору цифр у значенні частки 1 Знайди значення виразів. 56 ∙ 10 900 : 100 7 ∙...

  27. БУКВЕНІ ВИРАЗИ. ФОРМУЛИ РОЗДІЛ 2 ДІЇ ПЕРШОГО СТУПЕНЯ З НАТУРАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ У розділі дізнаєтесь: Що таке буквений вираз та як його складати; т як користуватися формулами; Про дії...

  28. ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ ЧИСЛА 3 АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ ЧИСЛА 3 516. Прочитай равенство 3 ∙ 5 = 15. Что показывает второй множитель? Как проверить, что 3...

  29. Множення многочлена на многочлен Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 11. Множення многочлена на многочлен Помножимо многочлен a + b на многочлен х + у. Позначимо многочлен х + у...

  30. ДОДАТНІ ТА ВІД’ЄМНІ ЧИСЛА. ЧИСЛО НУЛЬ Розділ 4 РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ З НИМИ У розділі дізнаєтесь: Ü про додатні та від’ємні числа; Ü що таке координатна пряма; Ü що таке...

  31. ЩО ТАКЕ ДЕСЯТКОВИЙ ДРІБ. ПОРІВНЯННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ РОЗДІЛ 7 ДЕСЯТКОВІ ДРОБИ ТА ДІЇ З НИМИ У розділі дізнаєтесь: що таке десятковий дріб та яка його будова; як порівнювати десяткові дроби; які правила...

  32. Властивості множення Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ § 6. Властивості множення На рисунку 1 (див. с. 47) зображено ящик, що...

  33. ПИСЬМОВІ ОБЧИСЛЕННЯ. ОДИНИЦІ ЧАСУ ДІЇ З БАГАТОЦИФРОВИМИ ЧИСЛАМИ. ПИСЬМОВЕ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ПИСЬМОВІ ОБЧИСЛЕННЯ. ОДИНИЦІ ЧАСУ 581. 27 508 + 3 492 42 048 + 7 582 72 805...

  34. ДРОБИ, ЯКІ ДОРІВНЮЮТЬ ОДИНИЦІ ДРОБИ ДРОБИ, ЯКІ ДОРІВНЮЮТЬ ОДИНИЦІ 1036. Прочитай дроби. Поясни, що означає чисельник і знаменник кожного дробу, за допомогою відповідних малюнків. 1037. Запиши дроби: дві десяті,...

  35. Ділення з остачею ст.59 Ділення з остачею 1 Прокоментуй розв’язання, виконані учнями. 2 Виконай ділення з остачею з коментарем. 25 709 : 18 60 084 : 26 75 700...