Множення звичайних дробів

Розділ 2 Звичайні дроби

§14. Множення звичайних дробів

Існує багато задач, при розв’язуванні яких треба множити звичайні дроби. Розглянемо одну з таких задач. Задача. Довжини сторін прямокутника дорівнюють  Множення звичайних дробів Знайти його площу.

Розв’язання. Щоб розв’язати задачу, запишемо сторони прямокутника десятковими дробами. Маємо:

 Множення звичайних дробів

Перетворимо знайдений десятковий дріб у звичайний:  Множення звичайних дробів

Цей самий результат можна знайти, не перетворюючи звичайні дроби в

десяткові. Як бачимо, чисельник дробу  Множення звичайних дробів дорівнює добутку чисельників: 3 ∙ 43, а знаменник – добутку знаменників, а саме: 10 ∙ 100. Знайдений дріб  Множення звичайних дробів і є добутком дробів  Множення звичайних дробів Маємо:  Множення звичайних дробів

Добуток двох звичайних дробів – це дріб, чисельник якого дорівнює добутку чисельників, а знаменник – добутку знаменників даних дробів:

 Множення звичайних дробів

Якщо можна, то результат треба скоротити, причому чисельник і знаменник краще скоротити перед обчисленням їх добутків, що спростить обчислення.

 Множення звичайних дробів

class=""/>

Якщо серед множників є натуральне число, то його замінюють дробом із знаменником 1.

 Множення звичайних дробів

Якщо серед множників є мішані числа, то їх треба перетворити в неправильні дроби, а потім застосувати правило множення дробу на дріб.

 Множення звичайних дробів

Якщо з двох множників один – звичайний дріб, а другий позначено буквою, то букву записують за дробом на рівні риски дробу. Нагадаємо, що перед буквеним множником і перед дужками знак множення можна не писати.

Наприклад, запис  Множення звичайних дробів означає добуток  Множення звичайних дробів

Можна переконатися, що всі вивчені раніше властивості множення (переставна, сполучна і розподільна) справджуються і для множення звичайних дробів, а саме: якщо a, b, с – дроби, то:

 Множення звичайних дробів

Крім того,

 Множення звичайних дробів

Приклад 4. Обчислити зручним способом:

 Множення звичайних дробів

Розв’язання. 1) Використовуючи переставну і сполучну властивості, маємо:

 Множення звичайних дробів

2) Використовуючи розподільну властивість, маємо:

 Множення звичайних дробів

3) Подамо спочатку  Множення звичайних дробів у вигляді суми цілої та дробової частин:  Множення звичайних дробів а потім застосуємо розподільну властивість множення. Маємо:  Множення звичайних дробів

Як виконується множення двох дробів і як – множення мішаних чисел? Які властивості справджуються при множенні дробів? Як за допомогою розподільної властивості множення можна помножити мішане число на натуральне число?

304. (Усно) Обчисли:

 Множення звичайних дробів

305. Обчисли значення виразу:

 Множення звичайних дробів

306. Знайди значення виразу:

 Множення звичайних дробів

307. Знайди периметр і площу квадрата, сторона якого дорівнює  Множення звичайних дробів

308. (Усно) Обчисли, використовуючи переставну та сполучну властивості множення:

 Множення звичайних дробів

309. Виконай множення:

 Множення звичайних дробів

310. Виконай множення:

 Множення звичайних дробів

311. Обчисли:

 Множення звичайних дробів

312. Обчисли:

 Множення звичайних дробів

313. Який шлях подолає мотоцикліст за  Множення звичайних дробів якщо його швидкість 42 км/год?

314. 1 кг печива коштує  Множення звичайних дробів Скільки коштує  Множення звичайних дробів  Множення звичайних дробів цього печива?

315. Виконай множення:

 Множення звичайних дробів

316. Виконай множення:

 Множення звичайних дробів

317. Знайди об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його виміри дорівнюють:  Множення звичайних дробів

318. Обчисли площу прямокутника, якщо його сторони дорівнюють:

 Множення звичайних дробів

319. Обчисли:

 Множення звичайних дробів

320. Обчисли:

 Множення звичайних дробів

321. Перетвори десяткові дроби у звичайні, а потім обчисли:

 Множення звичайних дробів

322. (Усно) Обчисли, застосовуючи розподільний закон множення:

 Множення звичайних дробів

323. Знайди масу металевої деталі, об’єм якої дорівнює  Множення звичайних дробів якщо маса 1 дм3 цього металу дорівнює  Множення звичайних дробів

324. Щоб потрапити в гості до крокодила Гени, Чебурашка пройшов пішки  Множення звичайних дробів та ще проїхав на автобусі  Множення звичайних дробів зі швидкістю  Множення звичайних дробів Яку відстань подолав Чебурашка?

325. Обчисли значення виразу, використовуючи переставну та сполучну властивості множення:

 Множення звичайних дробів

326. Обчисли значення виразу, використовуючи переставну та сполучну властивості множення:

 Множення звичайних дробів

327. З одного міста одночасно в протилежних напрямах виїхали автомобіль і мікроавтобус. Швидкість автомобіля  Множення звичайних дробів а швидкість мікроавтобуса –  Множення звичайних дробів Якою буде відстань між ними через  Множення звичайних дробів

 Множення звичайних дробів

328. З одного порту одночасно в одному напрямі вирушили катер і теплохід. Катер рухався зі швидкістю  Множення звичайних дробів а теплохід –  Множення звичайних дробів Яка відстань буде між ними через  Множення звичайних дробів

329. Обчисли значення виразу, використовуючи розподільну властивість множення:

 Множення звичайних дробів

 Множення звичайних дробів

330. Обчисли значення виразу, використовуючи розподільну властивість множення:

 Множення звичайних дробів

331. Знайди значення виразу:

 Множення звичайних дробів

332. Знайди значення виразу:

 Множення звичайних дробів

333. Розкрий дужки:

 Множення звичайних дробів

334. Спрости вираз  Множення звичайних дробів та обчисли його значення, якщо  Множення звичайних дробів

335. Спрости вираз  Множення звичайних дробів та обчисли його значення, якщо  Множення звичайних дробів

336. Мати купила  Множення звичайних дробів апельсинів за ціною  Множення звичайних дробів за кілограм та  Множення звичайних дробів яблук за ціною  Множення звичайних дробів За які фрукти, апельсини чи яблука, мати заплатила більше і на скільки?

337. Розв’яжи рівняння  Множення звичайних дробів

338. Розв’яжи рівняння  Множення звичайних дробів

339. Не виконуючи множення, порівняй значення виразів:

 Множення звичайних дробів

340. Перетвори у звичайні дроби: 5 %; 7 %; 14 %; 20 %; 52 %; 100 %; 120 %.

341. Периметр трикутника дорівнює  Множення звичайних дробів Дві сторони трикутника дорівнюють  Множення звичайних дробів Знайди третю сторону трикутника. Як називають такий трикутник?

342. Як за допомогою відер, що вміщують 5 л і 7 л, налити з крану в акваріум 6 л води?


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (2 votes, average: 5,00 out of 5)


Множення звичайних дробів - Математика