Модуль раціонального числа

Урок № 6 6

Тема. Модуль раціонального числа

Мета: сформувати уявлення учнів про геометричний зміст поняття “модуль числа”; виробити вміння читати, записувати вирази, що містять модуль, а також знаходити значення виразів, що містять числа під знаком модуля.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Усні вправи

1. Обчисліть

А)

 Модуль раціонального числа: 8

Б)

 Модуль раціонального числа:  Модуль раціонального числа class=""/>

– 17

– 3

 Модуль раціонального числа

 Модуль раціонального числа

– 2

: 3

?

?

2. Натуральним, цілим чи дробовим числом є -5, 1254567,  Модуль раціонального числа,  Модуль раціонального числа, -3, 5?

3. Знайдіть значення виразу -7-(-7), – (+9), – (13), 0, -(-1),  Модуль раціонального числа.

@ Під час фронтального виконання усних вправ біля дошки працюють 3 учні, які розв’язують домашні задачі № 2,3

(а, б) (умови вправ записано на дошці заздалегідь)

II. Актуалізація опорних знань

Задача. Знайдіть відстань від початку відліку до точок координатної прямої А(-4), В(4), С(2), Е  Модуль раціонального числа, D(2,5), О(0)

Додаткові завдання

– Чи може шукана відстань бути від’ємним числом, нулем?

– Як пов’язана шукана відстань з координатами точки? Чи може відстань від початку відліку до заданої точки дорівнювати координаті цієї точки?

– Чи зажди відстань від початку відліку до даної точки дорівнює координаті точки? У яких випадках – ні?

III. Формування нових знань

@ Звичайно, що в 6 класі ще зарано давати строге означення модуля і вводити поняття “геометричний зміст модуля” Але попри все, на інтуїтивному рівні зміст цих понять ми вводимо і вимагаємо від учнів їх засвоєння Поняття модуля в 6 класі якраз вводимо, виходячи з геометричних міркувань, а потім уже на прикладах з’ясовуємо, що:

А) модуль додатного числа є це саме число,

Б) модуль нуля є нуль (це ж саме число),

В) модуль від’ємного числа є число, протилежне до даного числа.

Важливо також, виходячи з геометричних міркувань і поняття “протилежні числа”, підкреслити, що:

А) модуль даного числа – це єдине число, але,

Б) однаковий модуль мають 2 протилежних числа.

У результаті всіх пояснень учителя на дошці і в зошитах можуть бути зроблені записи (конспект 30)

Конспект 30

Модуль числа

1. Модуль числа а – це відстань від початку координат до точки Л(а)

2. Позначають |-21, |31, \а |

3. Властивості:

1) |0| = 0,

2) | а | = а, якщо а додатне,

3) | а | = – а, якщо а від’ємне,

4) якщо | х | = а, де а – додатне число, то х = а або х = – а

Приклад

1.  Модуль раціонального числа

2. | х | = 3, тому х = 3 або х = -3

3. Обчисліть значення виразу:

| 0 | +  Модуль раціонального числа– | 2 | = 0 +  Модуль раціонального числа– 2 = 0 +7 = 7

IV. Застосування знань. Формування вмінь

Усні вправи

1. Прочитайте вирази | -8 |,  Модуль раціонального числа, | 2 + 3 |, | 1,5 – 0,7 |.

2. Чи правильна рівність? | 3 | = 3,  Модуль раціонального числа, -| -2 | = -2, | а | = 5.

3. Знайдіть значення виразів, записаних у п. 1.

4. Які числа мають модуль, що дорівнює 0; 2; -2?

Письмові вправи

Задача 1. Знайдіть модулі кожного з чисел: 81; 1,3; -5,2;  Модуль раціонального числа;  Модуль раціонального числа;  Модуль раціонального числа; -52; 0.

Запишіть відповідні рівності.

Задача 2. Знайдіть значення виразу |х|, якщо х дорівнює: а) -12,3; б) -66; в) 83; г) – Модуль раціонального числа; д) 3 Модуль раціонального числа; е) -6 Модуль раціонального числа.

Задача 3. Знайдіть відстань (в одиничних відрізках) від початку координат до кожної з точок; А(3,7); В(-7,8); С(-100); D(315,6); E(0); К Модуль раціонального числа; F Модуль раціонального числа. Запишіть відповідні рівності.

Задача 4. Знайдіть значення виразу:

А) |-8| – |-5|;

Б) |-10| – |-15|;

В) |240| : |-80|;

Г) |-7100| + |-290|;

Д) |-2,3| + |3,7|;

Е) |-4,7| – |-1,9|;

Ж) |28,52| : |-2,3|;

З) |0,1| – |-10|;

К)  Модуль раціонального числа;

Л)  Модуль раціонального числа;

М)  Модуль раціонального числа;

Н)  Модуль раціонального числа;

О) 3 – |1,5| + 4;

П) 24 : |16| + 3,5.

Задача 5. Знайдіть:

А) від’ємне число, модуль якого дорівнює 25;  Модуль раціонального числа; 7,4;

Б) додатне число, модуль якого дорівнює 12; 1;  Модуль раціонального числа; 3,2;

В) додатні і від’ємні числа, модуль яких дорівнює 8; 5 Модуль раціонального числа; 19,2; 0.

Задача 6. Розв’яжіть рівняння: а) | х | = 6; б) | х | = 8; в) | х | = 0.

Задача 7. Чи існують такі значення х, для яких: а) х <| х |; б) х >| х |; в) х = | х |?

Задача 8. Ігровий момент.

Учитель. Я задумав два протилежних числа. Поставте тільки одне запитання, щоб дізнатись ці два числа.

V. Підсумки уроку

Запитання до класу

– Що називають модулем числа?

– Як позначають модуль числа?

– Як знайти модуль додатного числа або 0?

– Як знайти модуль від’ємного числа?

– Чи може модуль якого-небудь числа бути від’ємним числом?

– Якими є модулі двох протилежних чисел?

VI. Домашнє завдання

Задача 1. Позначте на координатній прямій числа, модулі яких дорівнюють 3, 8, 1, 35, 5 Модуль раціонального числа.

Задача 2. Обчисліть.

А) 2,5 – |-12| – 5,

Б) |-8| – |-4| – |-56| : 7,

В) 8 + 5 – |-0,7|,

Г) 13 – 14 –  Модуль раціонального числа.

Задача 3. Розв’яжіть рівняння а) – у = -8,75, б) – р =  Модуль раціонального числа.

Задача 4. Площа першого поля становить  Модуль раціонального числа площі другого поля Чому дорівнює площа другого поля, якщо площа першою поля 12,6 га?




Модуль раціонального числа