Неперервність функції в точці

Математика – Алгебра

Границя

Неперервність функції в точці

Нехай функція  Неперервність функції в точці визначена на проміжку  Неперервність функції в точці і точка  Неперервність функції в точці є внутрішньою точкою цього проміжку.
Функція  Неперервність функції в точці називається Неперервною в точці Неперервність функції в точці, якщо існує границя функції в цій точці й вона дорівнює значенню функції в точці  Неперервність функції в точці.
Нехай функція  Неперервність функції в точці визначена в усіх точках деякого проміжку

 Неперервність функції в точці. Візьмемо дві довільні точки з цього проміжку –  Неперервність функції в точці і x. Назвемо різницю  Неперервність функції в точціПриростом аргументу, а число  Неперервність функції в точці – Приростом функції Неперервність функції в точці у точці  Неперервність функції в точці.
Можна сформулювати таке означення неперервності функції  Неперервність функції в точці в точці  Неперервність функції в точці:
Функція  Неперервність функції в точці називається неперервною в точці  Неперервність функції в точці, якщо  Неперервність функції в точці. Якщо функція  Неперервність функції в точці неперервна в кожній точці проміжку  Неперервність функції в точці, то вона називається неперервною на цьому проміжку.




Неперервність функції в точці