Нерівність трикутника

Геометрія

Трикутники

Нерівність трикутника

Теорема. Які б не були три точки, відстань між будь-якими двома із цих точок не більша, ніж сума відстаней від них до третьої точки.
Звідси випливає, що у будь-якому трикутнику кожна сторона менша за суму двох інших сторін, але більша за модуль різниці двох інших сторін.
 Нерівність трикутника
Якщо a, b і c – сторони трикутника (див. рисунок), то
 Нерівність трикутника;
 Нерівність трикутника;
 Нерівність трикутника.




Нерівність трикутника