Ознака паралельності площин

Геометрія

Стереометрія

Ознака паралельності площин

Теорема 1. Якщо дві прямі однієї площини, які перетинаються й відповідно паралельні двом прямим другої площини (див. рисунок), то ці площини паралельні.
 Ознака паралельності площин
Теорема 2 (обернена). Якщо в одній площині є дві прямі, які перетинаються, і ці прямі паралельні другій площині, то такі площини паралельні.
Зверніть увагу: прямі мають обов’язково перетинатися. Дійсно, в площині  Ознака паралельності площин може бути скільки завгодно прямих, паралельних

прямій a (див. рисунок нижче), а значить, і площині  Ознака паралельності площин, і при цьому площини  Ознака паралельності площин і  Ознака паралельності площин не будуть паралельними.
 Ознака паралельності площин
Теорема 3. Якщо пряма перетинає одну з двох паралельних площин, то вона перетинає й другу (див. рисунок).
 Ознака паралельності площин
Теорема 4. Через дві мимобіжні прямі можна провести паралельні площини (рисунок нижче ­зліва).
Теорема 5. Через точку поза даною площиною можна провести площину, паралельну даній, і до того ж тільки одну (рисунки нижче).
 Ознака паралельності площин
Теорема 6. Якщо дві площини паралельні третій, то вони паралельні одна одній.




Ознака паралельності площин