Підсумковий урок з алгебри за 7 клас

Урок № 86

Тема. Підсумковий урок з алгебри за 7 клас

Мета: перевірити засвоєння передбачених програмою знань і вмінь учнів, набутих під час вивчення алгебри в 7 класі.

Тип уроку: перевірка рівня засвоєння знань.

Хід уроку

І. Умова завдань річної контрольної роботи

Варіант 1

Варіант 2

1. Спростіть вираз:

A) (3m – 2)2 – 2(m – 4)(m + 3) + (2m – 1)(2m + 1);

Б)  Підсумковий урок з алгебри за 7 клас.

1. Спростіть вираз:

А) (2а – 3)2 + (3 – 2а)(3 + 2а) – 3(a + 2)(3а –

1);

Б)  Підсумковий урок з алгебри за 7 клас.

2. За 7 кг апельсинів та 4 кг лимонів заплатили 26 грн. Скільки коштує 1 кг апельсинів та 1 кг лимонів, якщо 5 кг апельсинів дорожчі за 2 кг лимонів на 4 грн.?

2. За 9 ручок і 4 олівці заплатили 4 грн. 20 к. Скільки коштує одна ручка та один олівець, якщо дві ручки дорожчі за 3 олівці на 35 копійок?

3. Розв’яжіть рівняння  Підсумковий урок з алгебри за 7 клас.

3. Розв’яжіть рівняння  Підсумковий урок з алгебри за 7 клас.

4. Розкладіть на множники

4х2

– у2 – 6х – 3у.

4. Розкладіть на множники

9а2 – b2 – 6а + 2b.

5. Доведіть, що вираз х2 + 4х + 20 набуває лише додатних значень.

5. Доведіть, що вираз х2 + 6х +19 набуває лише додатних значень.

6. 3 двох міст, відстань між якими 650 км, виїжджають назустріч один одному два потяги. Якщо потяги виїдуть одночасно, то вони зустрінуться через 10 год. Якщо перший потяг вирушить на 4 год. 20 хв. раніше від другого, то зустріч відбудеться через 8 год. після відправлення другого. Яка швидкість кожного потяга?

6. Із двох міст, відстань між якими 420 км, виїхали назустріч один одному два автомобілі. Якщо автомобілі вирушають одночасно, то вони зустрінуться через 4 год. Якщо перший автомобіль вирушить на 4 год. 12 хв. раніше за другого, то зустріч відбудеться через 2 год. після виїзду другого. Яка швидкість кожного автомобіля?

II. Розв’язання і відповіді до завдань контрольної роботи

Варіант 1

Варіант 2

1. a) 9m2 – 12m + 4 – 2m2 + 2m + 24 + 4т2 – 1 = 11m2 – 10m + 27;

Б)  Підсумковий урок з алгебри за 7 клас

1. а) 4а2 – 12а + 9 + 9 – 4а2 – 9а2 – 15а + 6 = = -9а2 – 27а + 24;

Б) Підсумковий урок з алгебри за 7 клас

2. Нехай х (грн..) коштує 1 кг апельсинів, у (грн.) 1 кг лимонів.

 Підсумковий урок з алгебри за 7 клас  Підсумковий урок з алгебри за 7 клас

17х = 34; х = 2;

7 – 2 + 4у = 26;  Підсумковий урок з алгебри за 7 клас.

Отже, 1 кг апельсинів коштує 2 грн.; 1 кг лимонів – 3 грн.

Відповідь. 2 грн.; 3 грн.

2. Нехай х к коштує ручка, а у к коштує олівець.

 Підсумковий урок з алгебри за 7 клас Підсумковий урок з алгебри за 7 клас

35х = 1400; х = 1400 : 35; х = 40;

80 – 3у = 35; 3у = 45; у = 15.

Отже, ручка коштує 40 к, а олівець 15к.

Відповідь. 40 к; 15 к.

3.  Підсумковий урок з алгебри за 7 клас;

 Підсумковий урок з алгебри за 7 клас;

4(х + 14) – 3(х – 12) = 72;

4х + 56 – 3х + 36 = 72;

Х = 72 – 92; х = -20.

Відповідь. – 20

3.  Підсумковий урок з алгебри за 7 клас;

 Підсумковий урок з алгебри за 7 клас;

3(х + 4) – 2(х – 3) = 24;

3х + 12 – 2х + 6 = 24;

Х = 24 – 18; х = 6.

Відповідь. 6

4. 4х2 – у2 – 6х – 3у = (2х – у)(2х + у) – 3(2х + у) = (2х + у)(2х – у – 3).

4. 9а2 – b2 – 6а + 2b = (3a – b)(3a + b) – 2(3a – b) = (3a – b)(3a + b – 2).

5. х2 + 4х + 20 = х2 + 4х + 4 + 16 = (х + 2)2 + 16; (х + 2)2 ? 0; 16 > 0,

Тоді сума (х + 2) + 16 > 0.

5. x2 + 6x + 19 = x2 + 2 – 3x + 9 + 10 = (х + 3)2 + 10. (х + 3)2 ? 0; 10 > 0,

Тоді сума (x + 3) + 10 > 0.

6. Нехай х км/год. – швидкість першого потяга, а у км/год. – швидкість другого.

 Підсумковий урок з алгебри за 7 клас Підсумковий урок з алгебри за 7 клас Підсумковий урок з алгебри за 7 клас

37х + 24 – 65 – 24х = 65 – 30

13х = 65-(30 – 24); 13х = 65 – 6;

 Підсумковий урок з алгебри за 7 клас; х = 30.

Отже, швидкість першого потяга 30 км/год., а другого 65 – 30 = 35 км/год.

Відповідь. 30 км/год.; 35 км/год.

6. Нехай х км/год. – швидкість першого автомобіля, а у км/год. – швидкість другого.

 Підсумковий урок з алгебри за 7 клас Підсумковий урок з алгебри за 7 клас

 Підсумковий урок з алгебри за 7 клас; х = 210 : 4,2; х = 50;

200 + 4у = 420;

 Підсумковий урок з алгебри за 7 клас; у = 55.

Отже, швидкість першого автомобіля 50 км/год., а швидкість другого – 55 км/год.

Відповідь. 50 км/год.; 55 км/год.

Замість творчого завдання можна запропонувати домашню самостійну роботу на розв’язування рівнянь, що зводяться до лінійних та на перевірку матеріалу, вивченого в темі “Рівняння з однією змінною”.




Підсумковий урок з алгебри за 7 клас