Подібність просторових фігур – Декартові координати та вектори в просторі

Геометрія

Декартові координати та вектори в просторі

Подібність просторових фігур

Перетворення фігури F називається Перетворенням подібності, якщо при цьому перетворенні відстані між точками змінюють себе в одну й ту саму кількість разів.
Як і на площині, перетворення подібності в просторі переводить прямі у прямі, півпрямі у півпрямі, відрізки у відрізки і зберігає кути між півпрямими. Перетворення подібності переводить площини у площини.
Аналогічно гомотетії на площині визначається Гомотетія в просторі.
Гомотетія є перетворенням подібності.
Перетворення гомотетії у просторі пере­водить довільну площину, яка не проходить через центр гомотетії, у паралельну площину (або в себе, якщо  Подібність просторових фігур   Декартові координати та вектори в просторі).
На рисунку:  Подібність просторових фігур   Декартові координати та вектори в просторі; Подібність просторових фігур   Декартові координати та вектори в просторі;
 Подібність просторових фігур   Декартові координати та вектори в просторі; Подібність просторових фігур   Декартові координати та вектори в просторі.
 Подібність просторових фігур   Декартові координати та вектори в просторі




Подібність просторових фігур – Декартові координати та вектори в просторі