Поширення світла. Відбивання та заломлення світла

ФІЗИКА

Частина 4

ОПТИКА. СПЕЦІАЛЬНА ТЕОРІЯ ВІДНОСНОСТІ

Розділ 11 ОСНОВИ ФОТОМЕТРІЇ. ОСНОВНІ ЗАКОНИ ГЕОМЕТРИЧНОЇ ОПТИКИ

11.2. Поширення світла. Відбивання та заломлення світла

Для вивчення питання про поширення хвиль потрібно розглянути процес передачі хвильового збурення від однієї точки середовища до іншої, взаємодію збурень, спричинених окремими частинами хвилі, а також остаточний результат цієї взаємодії. Досвід засвідчує, що в більшості випадків, коли розміри розглядуваної ділянки хвилі великі порівняно з довжиною

хвилі, прості закони полегшують розв’язання задачі про поширення хвиль. Напрям поширення хвилі в ізотропному середовищі є перпендикулярним до лінії, якої досягає хвильове збурення одночасно. Цю лінію називають фронтом хвилі. Пряму, перпендикулярну до хвильового фронту, яка показує напрям поширення хвилі, називають променем. Отже, промінь – це геометрична лінія, яка перпендикулярна до хвильового фронту і показує напрям поширення хвильового збурення в ізотропному середовищі.

У кожній точці хвильового фронту можна провести перпендикуляр до фронту, тобто промінь. Якщо джерело хвиль точкове, то

фронт хвиль матиме форму сфери, а промені збігатимуться з радіусами, проведеними з точки, з якої виходять хвилі (рис. 11.1). Під світловим променем розуміють не вузький світловий пучок, за допомогою якого можна встановити лише напрям променів, а геометричну лінію, що показує напрям поширення світла. Звичайно, чим вужчий світловий пучок, тим легше за його допомогою встановити напрям поширення світла, тобто визначити світловий промінь. Проте нескінченно вузький світловий пучок неможливо створити. Отже, світлові промені є геометричним поняттям. За їх допомогою можна встановити напрям поширення світлової енергії. Закони, що визначають зміну напряму променів, дають змогу розв’язувати дуже важливі в оптиці задачі про зміну напряму поширення світлової енергії. Для аналізу таких задач повністю виправданою буде заміна поняття “світлова хвиля” геометричним поняттям “промінь”.

Рис. 11.1

Проте не завжди питання про характер поширення світлових хвиль можна вирішити за допомогою поняття про світлові промені. Існує багато оптичних явищ, для розуміння яких треба звертатися безпосередньо до розгляду світлових явищ. Розгляд світлових явищ з хвильової точки зору потрібний, звичайно, і для розв’язання простіших задач, коли метод променів дає задовільні результати. Оскільки метод променів значно простіший, його застосовують для розгляду всіх питань, для яких він справедливий, критично оцінюючи при цьому його можливості.

Отже, метод оптики променів, або, як його часто називають, геометричної чи променевої оптики, є наближеним засобом, достатнім для розгляду певного кола питань. Тому одне із завдань вивчення оптики полягає в оволодінні методом променів та встановленні меж його застосування.

Закони відбивання та заломлення світла. Можливість бачити предмети, які самі не випромінюють світло, пов’язана з тим, що будь-яке тіло частково відбиває, а частково пропускає або поглинає світло, що на нього падає. Тіло ми бачимо з будь-якого боку внаслідок дифузійного відбивання, розсіяння в різних напрямах. Так, унаслідок розсіяного світла, хоч і слабкого, ми бачимо звідусіль навіть дзеркала, які мали б відбивати світло тільки в одному напрямі. Розсіяне світло в цьому разі зумовлене дрібними дефектами поверхні: подряпинами, наявністю пилинок тощо. Ми розглядатимемо закони напрямленого (дзеркального) відбивання і напрямленого пропускання (заломлення) світла.

Щоб відбувалося дзеркальне відбивання чи заломлення світла, тіло повинно мати досить гладеньку поверхню (нематову), а всередині бути однорідним (некаламутним). Це означає, що нерівності поверхні, як і неоднорідності внутрішньої будови, мають бути досить малими. Як і в будь-якому фізичному явищі, вираз “досить малий” або “досить великий” означає мале або велике порівняно з якоюсь іншою фізичною величиною, яка має певне значення для цього явища. В нашому випадку такою величиною є довжина світлової хвилі. А тому, щоб поверхня була оптично гладенькою, а тіло оптично однорідним, потрібно, щоб нерівності й неоднорідності були значно меншими від довжини хвилі (Λфіол = 400 нм, Λчерв= =750 нм).

Дослідні дані дали змогу сформулювати закон відбивання світла: промінь падаючий, промінь відбитий і перпендикуляр до відбиваючої поверхні лежать у одній площині, причому кут відбивання променя дорівнює куту падіння (рис. 11.2).

Рис. 11.2

Кути падіння i і відбивання і’ прийнято вимірювати від перпендикуляра до відповідного променя. Точне вимірювання кута падіння і та кута заломлення r приводить до закону заломлення: промінь падаючий, промінь заломлений і перпендикуляр до поверхні розділу суміжних середовищ лежать у одній площині; кут падіння і кут заломлення r пов’язані таким співвідношенням:

Де n – відносини показник заломлення (показник заломлення другого середовища відносно першого) є сталою величиною, яка не залежить від кута падіння і визначається оптичними властивостями граничних середовищ. Кути і та r завжди вимірюють у напрямі від перпендикуляра до відповідного променя.

Оборотність напряму світлових променів. Як при відбиванні, так і при заломленні світло може проходити той самий шлях в обох протилежних напрямах. Цю властивість світла називають оборотністю світлових променів. Тобто, якщо показник заломлення при переході з першого середовища в друге дорівнює n, то при переході з другого середовища в перше він дорівнює 1/n. Властивість оборотності світлових променів зберігається і при багатократних відбиваннях і заломленнях, які можуть відбуватися в будь-якій послідовності. Це випливає з того, що при кожному відбиванні чи заломленні напрям світлового променя може бути замінений на зворотний. Отже, якщо при виході світлового променя з будь-якої системи заломлюючих і відбиваючих середовищ примусити його на останньому етапі відбиватися точно назад, то він пройде всю систему в зворотному напрямі й повернеться до джерела.

Показник заломлення світла. Цей показник залежить від оптичних властивостей середовища, з якого промінь падає, й того середовища, в яке він входить. Якщо світло падає з вакууму на якесь середовище, то тоді показник заломлення цього середовища називають абсолютним.

Нехай абсолютний показник заломлення першого середовища n1, а другого – n2. Розглядаючи заломлення на межі першого й другого середовищ, можна переконатися, що показник заломлення n при переході з першого середовища в друге, так званий відносний показник заломлення, дорівнює відношенню абсолютних показників заломлення другого до першого середовища:

Навпаки, при переході з другого середовища в перше відносний показник заломлення

Середовище, що характеризується більшим показником заломлення, називають оптично більш густим. Як правило, показники заломлення різних середовищ вимірюються відносно повітря. Показник заломлення залежить від довжини хвилі світла. Різним довжинам хвиль відповідають різні показники заломлення. Це явище називають дисперсією, воно відіграє важливу роль в оптиці. Абсолютний показник заломлення повітря nп =1,0003. Отже, абсолютний показник заломлення будь-якого середовища nа пов’язаний з його показниками заломлення відносно повітря nП такою формулою:

Де nв – відносний показник заломлення середовища.

Повне внутрішнє відбивання. Цікаве явище спостерігається, якщо світло, що поширюється в якомусь середовищі, падає на межу поділу цього середовища з середовищем, оптично менш густим, тобто таким, що має менший абсолютний показник заломлення. Частина відбитої енергії збільшується зі збільшенням кута падіння, а, починаючи з деякого кута падіння, вся світлова енергія відбивається від межі поділу. Це явище називають повним внутрішнім відбиванням.

Розглянемо, наприклад, падіння світла на межу поділу скла і повітря. Нехай світловий промінь падає зі скла на межу поділу під різними кутами (рис. 11.3). Кут падіння ігр, починаючи з якого вся світлова енергія відбивається від межі поділу, називають граничним кутом.

Рис. 11.3

Звернемо увагу на те, що при падінні світла на межу поділу під граничним кутом кут заломлення становить 90°. Отже, для цього випадку маємо

А при і = ігр покладаємо r = 90°, або sin r = 1, і

При кутах падіння більших від ігр заломленого променя не існує. Граничний кут на межі з повітрям для води дорівнює 49°, для гліцерину – 43°, для алмазу – 24°.

Заломлення в плоско-паралельній пластинці. Нехай промінь АВ падає на плоскопаралельну пластинку (рис. 11.4). У склі він заломлюється і йде в напрямі ВС. У точці С він знову заломиться і вийде з пластинки в напрямі CD. Доведемо, що промінь CD, що вийшов із пластинки, паралельний променю АВ, що падає на пластину. Для заломлення в точці В маємо: sin i/sin r = n, де n – показник заломлення світла. Для заломлення в точці С закон заломлення дає sin r/sin i1 = 1/n, оскільки в цьому разі промінь виходить із пластинки в повітря. Перемноживши ці два вирази, дістанемо sin і = sin і1, або і = і1. Звідси випливає, що промені АВ і CD паралельні. Промінь CD зміщений відносно падаючого променя АВ. Значення зміщення l = EC залежить від товщини пластинки й кутів падіння та заломлення. Зміщення збільшується з товщиною пластинки.

Рис. 11.4

Виходячи із законів відбивання і заломлення світла, можна, як це зроблено у попередньому випадку, проаналізувати хід світлових променів у лінзі, призмі та в різних оптичних системах.