Похибки та оцінювання точності вимірювань. Міжнародна система одиниць фізичних величин

МЕХАНІКА

РОЗДІЛ 1. ФІЗИКА ЯК ПРИРОДНИЧА НАУКА. МЕТОДИ НАУКОВОГО ПІЗНАННЯ

§ 5. Похибки та оцінювання точності вимірювань. Міжнародна система одиниць фізичних величин

Запитання до вивченого

1. При прямих вимірюваннях приладом фізичної величини максимально можлива абсолютна похибка? – дорівнює ціні поділки шкали приладу, якщо значення фізичної величини збігається зі штрихом шкали; дорівнює половині ціни поділки шкали, якщо покажчик не збігається зі штрихом шкали або коливається.

При записуванні результатів

прямих лабораторних вимірювань треба робити з указівкою похибок, враховуючи два правила: похибку слід округлювати з надлишком до однієї значущої цифри, числові значення результатів вимірювань братимемо такими, щоб їх остання цифра була в тому самому розряді, що й цифра похибки. Обчислюючи фізичні величини, користуватимемося правилами наближених обчислень.

2. 1) Основне правило округлення. Якщо остання цифра 5 або більша, то передостанню цифру збільшують на одиницю; якщо остання цифра менша від 5,

то передостанню цифру залишають без зміни.

2) При додаванні і відніманій наближених чисел в отриманому результаті потрібно відкидати (за основним правилом округлення цифр) ті розряди справа, у яких немає значущих цифр хоч би в одному з даних наближених чисел.

3) При множенні і діленні наближених чисел в отриманому результаті потрібно зберігати стільки значущих цифр, скільки їх мас наближене дане число з найменшою кількістю значущих цифр.

4) При піднесенні до степеня наближеного числа потрібно в результаті зберігати стільки значущих цифр, скільки їх має число, що підноситься до степеня.

5) При обчисленні проміжних результатів у них слід зберігати на одну цифру більше, ніж вимагають попередні правила. Причому при обчисленні значущих цифр запасні цифри не враховуються. В остаточному результаті запасна цифра відкидається за основним правилом округлення. Для зручності запасну цифру можна підкреслювати, якщо це не призводить до плутанини.

3. Міжнародну систему одиниць фізичних величин (СІ) було прийнято у 1960 р. одинадцятою генеральною конференцією з мір і ваги, щоб замінити існуючі на той час системи одиниць і спростити користування ними.

4. Основними одиницями фізичних величин є.

5. Кратні й частинні одиниці.

Одиниця

Префікс

Позначення

Множник

Трильйон

Тера

Т

1012 = 1 000 000 000 000

Мільярд

Гіга

Г

109 = 1 000 000 000

Мільйон

Мега

М

106 = 1 000 000

Тисяча

Кіло

К

103 = 1 000

Сто

Гекто

Г

102 = 100

Десять

Дека

Да

101 = 10

100 = 1

Одна десята

Деци

Д

10-1 = 0,1

Одна сота

Санти

С

10-2 = 0,01

Одна тисячна

Мілі

М

10-3 = 0,001

Одна мільйонна

Мікро

Мк

10-6 = 0,000001

Одна мільярдна

Нано

Н

10-9 = 0,000000001

Одна трильйонна

Піко

П

10-12 = 0,000000000001

Лабораторна робота № 2

Вимірювання об’єму твердих тіл, рідин і сипких матеріалів

Мета роботи: навчитися вимірювати об’єм твердих тіл, рідин і сипких матеріалів.

Прилади і матеріали: тіло правильної форми, тіло неправильної форми, посудини різного об’єму, сипкі матеріали (пісок, горох, гречка тощо), лінійка з міліметровими поділками, мензурка, вимірювальний циліндр, мірна склянка (побутова).

Величина

Одиниця

Назва

Позначення

Назва

Позначення

Українське

Міжнародне

Довжина

L

Метр

М

M

Маса

M

Кілограм

Кг

Kg

Час

T

Секунда

С

S

Сила струму

І

Ампер

А

F

Температура

Т, t

Кельвін, Градус Цельсія

K, °С

K, °C

Сила світла

J

Кандела

Кд

Kd

Кількість речовини

V

Моль

Моль

Mol

Хід роботи

1. Визначте ціну поділки шкали лінійки Сл, мензурки См, вимірювального циліндра Свц.

Сл = 1 мм; См = 1 мл; Свц = 0,2 мл.

2. Виміряйте лінійкою довжину, ширину і висоту тіла правильної форми. За формулою V = abc визначте його об’єм.

А = 10 см; b = 5 см; с = 2 см.

V = 10 см • 5 см • 2 см = 100 см3 ± 0,1 мл.

3. У мензурку або вимірювальний циліндр налийте води. Зафіксуйте її об’єм V1. Візьміть тіло неправильної форми і занурте його повністю у воду. Зафіксуйте об’єм води з тілом неправильної форми V2. Визначте об’єм зануреного тіла V = V2 – V1.

V1 = 10 мл; V2 = 18 мл;

V = 18 мл – 10 мл = 8 мл ± 0,1 мл.

4. Налийте по черзі воду в кожну з посудин, а потім за допомогою мензурки (вимірювального циліндра) виміряйте їх об’єми: V1, V2, V3 і т. д.

V1 = 32 мл; V2 = 56 мл; V3 = 84 мл ± 0,1 мл.

5. У мензурку насипте піску (гречки, гороху). Налийте в мензурку з піском (гречкою” горохом) воду так, щоб вона повністю його покрила. Зафіксуйте об’єм води з піском (гречкою, горохом) У. Обережно злийте воду у вимірювальний циліндр, виміряйте її об’єм V1. Визначте об’єм піску (гречки, гороху) V = V2 – V1.

V1 = 18 мл; V2 = 4 мл;

V = 18 мл – 4 мл = 14 мл ± 0,1 мл.

6. Усі результати вимірювання запишіть у вигляді V = (V0 ± ?V).

7. Розгляньте мірну склянку (побутову). З’ясуйте, які шкали на ній нанесено. Об’єм яких речовин можна виміряти за її допомогою?

На ній нанесено шкалу об’єму та шкалу маси деяких сипких речовин, отже за допомогою мірної склянки можна виміряти об’єми рідин та маси деяких сипких речовин.

Висновок: На цій лабораторній роботі ми навчилися визначати об’єм рідини, твердих та сипких тіл.

Лабораторна робота № 3

Вимірювання розмірів малих тіл різними способами

Мета роботи: навчитися за допомогою лінійки вимірювати розміри малих тіл.

Прилади і матеріали: лінійка з міліметровими поділками, мідний дріт, 10-20 горошин (для кожного учня), набір сердечників для трансформатора.

Хід роботи

1. Визначте ціну поділки шкали лінійки Сл.

Сл= 1 мм.

2. Намотайте на олівець n (10-20) витків мідного дроту. Виміряйте лінійкою ширину намотаних витків l. Визначте діаметр дротини  Похибки та оцінювання точності вимірювань. Міжнародна система одиниць фізичних величин. Результати вимірювання запишіть у вигляді d = (d0 ± ?d)

 Похибки та оцінювання точності вимірювань. Міжнародна система одиниць фізичних величин

3. Покладіть до лінійки щільно в ряд n (15-20) горошин і виміряйте його довжину l. Визначте діаметр однієї горошини  Похибки та оцінювання точності вимірювань. Міжнародна система одиниць фізичних величин. Результати вимірювання запишіть у вигляді d = (d0 ± ?d).

 Похибки та оцінювання точності вимірювань. Міжнародна система одиниць фізичних величин

4. Виміряйте товщину пластини сердечника трансформатора b. Результати вимірювання запишіть у вигляді b = (b0 ± ?d).

 Похибки та оцінювання точності вимірювань. Міжнародна система одиниць фізичних величин

5. Як можна підвищити точність вимірювання лінійкою діаметра тонкої дротини? Товщини тонких пластин? Чим більше кількість витків, тім точніше виміри.

Висновок: ми навчилися за допомогою лінійки вимірювати розміри малих тіл.




Похибки та оцінювання точності вимірювань. Міжнародна система одиниць фізичних величин