Правильні і неправильні дроби

Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І Дії З НИМИ

§ 30. Правильні і неправильні дроби

Чисельник звичайного дробу може бути меншим від знаменника, може дорівнювати йому або бути більшим за знаменник. Дріб, чисельник якого менший від знаменника, називається правильним дробом. Наприклад,  Правильні і неправильні дроби – правильні дроби.

Правильний дріб менший від 1. Наприклад,  Правильні і неправильні дроби (рис. 240). Узагалі, якщо а і b – натуральні числа і  Правильні і неправильні дроби

 Правильні і неправильні дроби

Рис. 240

Дріб, чисельник якого більший за знаменник

або дорівнює йому, називається неправильним дробом.

Наприклад,  Правильні і неправильні дроби – неправильні дроби.

Якщо чисельник і знаменник неправильного дробу рівні між собою, то такий дріб дорівнює 1. Наприклад  Правильні і неправильні дроби (рис. 240). Узагалі, якщо а – довільне число, то  Правильні і неправильні дроби

Якщо чисельник неправильного дробу більший за знаменник, то цей дріб більший за 1. Наприклад,  Правильні і неправильні дроби числа і а > b, то  Правильні і неправильні дроби

Розглядають також

дроби виду  Правильні і неправильні дроби де b – натуральне число. Вважають, що такі дроби дорівнюють 0. Наприклад,  Правильні і неправильні дроби

Тощо.

Початковий рівень

999. Які з дробів  Правильні і неправильні дроби правильні, а які – неправильні?

1000. Випиши з дробів  Правильні і неправильні дроби

1) правильні; 2) неправильні.

Середній рівень

1001. Випиши з дробів  Правильні і неправильні дроби ті, які:

1) менші від 1; 2) дорівнюють 1; 3) більші за 1.

1002. Які з дробів  Правильні і неправильні дроби

1) менші від 1;

2) дорівнюють 1;

3) більші за 1?

1003. Напиши три правильних дроби зі знаменником 7 і три неправильних дроби зі знаменником 6.

1004. Напиши зі знаменником 5:

1) усі правильні дроби;

2) три неправильних дроби;

3) дріб, який дорівнює 1.

1005. Напиши із чисельником 7:

1) три правильних дроби;

2) усі неправильні дроби;

3) дріб, який дорівнює 1.

1006. Напиши два правильних і два неправильних дроби, для кожного з яких сума чисельника і знаменника дорівнює 8.

1007. Порівняй дроби:

 Правильні і неправильні дроби

1008. Порівняй дроби:

 Правильні і неправильні дроби

1009. Яким дробам відповідають точки A, B, C, D і E на координатному промені (рис. 241)? Які з дробів є правильними, а які – неправильними?

 Правильні і неправильні дроби

Рис. 241

1010. Накресли координатний промінь, узявши за одиничний відрізок 9 клітинок. Познач точки, що відповідають дробам  Правильні і неправильні дроби

1011. Накресли координатний промінь, узявши за одиничний відрізок 7 клітинок. Познач точки, що відповідають дробам  Правильні і неправильні дроби

Достатній рівень

1012. При яких натуральних значеннях х дріб  Правильні і неправильні дроби буде правильним?

1013. При яких натуральних значеннях а дріб  Правильні і неправильні дроби буде неправильним? Укажи такі три значення а, при яких дріб правильний.

1014. При яких натуральних значеннях а дріб:

 Правильні і неправильні дроби

1015. Накресли координатний промінь, вибравши зручний одиничний відрізок, і познач точки, що відповідають  Правильні і неправильні дроби

1016. Машина за 8 хв може вирити канаву завдовжки 1 м. Яку завдовжки канаву вириє машина за 1 хв? 5 хв? 7 хв? 11 хв? 25 хв?

1017. Кожне з трьох однакових яблук розрізали на 4 рівні частини. Яка частина яблука дістанеться дитині, якщо їй дадуть:

1) 3 частини; 2) 7 частин;

3) 8 частин; 4) 11 частин?

1018. Бригада побудувала склад за 72 дні. Планом було передбачено  Правильні і неправильні дроби цього часу. Скільки днів було відведено на будівництво складу за планом?

1019. Фермер планував зібрати з поля 18 т овочів, а зібрав  Правильні і неправильні дроби цієї кількості. Скільки тонн овочів зібрав фермер?

1020. Токар виточив на верстаті 105 деталей, виконавши  Правильні і неправильні дроби норми. На скільки деталей токар перевиконав норму?

1021. Турист пройшов за перший день 12 км, що становить  Правильні і неправильні дроби того, що він пройшов за другий день. Скільки кілометрів пройшов турист за два дні?

Високий рівень

1022. Укажи всі натуральні значення х, при яких буде правильною нерівність:

 Правильні і неправильні дроби

1023. При яких натуральних значеннях а дріб  Правильні і неправильні дроби буде правильним?

1024. При яких натуральних значеннях b дріб  Правильні і неправильні дроби буде неправильним?

1025. Використовуючи числа 1, 3 і 7, запиши всі можливі дроби, кожний з яких:

1) більший за 1;

2) менший від 1;

3) дорівнює 1.

1026. Склади із чисел 4, 5, 7, 9:

1) усі можливі правильні дроби;

2) усі можливі неправильні дроби.

1027. При яких натуральних значеннях b:

1) обидва дроби  Правильні і неправильні дроби будуть правильними;

2) дріб  Правильні і неправильні дроби буде неправильним, а дріб  Правильні і неправильні дроби – правильним;

3) обидва дроби  Правильні і неправильні дроби будуть неправильними?

Вправи для повторення

1028. Обчисли, вибравши зручний порядок виконання дій:

1) 959 – (159 + 273); 2) (584 + 137) – 484;

3) 781 – (329 + 281); 4) (497 + 382) – 182;

5) (541 + 359) – (137 + 663);

6) (342 + 975) – (775 + 242).

1029. У першому вагоні метро їхало а осіб, у другому – b осіб. На зупинці з другого вагона вийшло с осіб. У чому суть таких виразів:

1) а + b; 2) (а + b) – с; 3) b – с; 4) а + (b – с)?

Чому буде правильною рівність (а + b) – с = а + (b – с)?

Перевірте справедливість цієї рівності при а = 39, b = 52 і с = 24.

1030. о Чотири однакових кубики з ребром 1 см розмістили двома способами (рис. 242). Знайди площу поверхні для кожного з випадків. Порівняй їх.

 Правильні і неправильні дроби

Рис. 242




Правильні і неправильні дроби