Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ
§ 22. Прямокутник. Квадрат
На рисунку 156 зображено чотирикутник, у якого всі кути прямі. Такий чотирикутник, як відомо з молодших класів, називається прямокутником.
Протилежні сторони прямокутника рівні між собою, тобто АВ = DC і AD = ВС. Сторони прямокутника, які не є протилежними, називають довжиною і шириною (це суміжні сторони). Сума довжин усіх сторін прямокутника – це його периметр Р.
Рис. 156
Рис.
Виведемо формулу для обчислення периметра Р прямокутника, довжина і ширина якого дорівнюють а і b відповідно (рис. 157).
Маємо
Р = (а + b) + (а + b) = а + а + b + b = 2а + 2b.
Вираз 2а + 2b можна записати інакше: 2(а + b). Дійсно, якщо в останньому виразі розкрити дужки, то отримаємо 2а + 2b. Отже, маємо формулу для обчислення периметра прямокутника:
Задача 1. Периметр прямокутника дорівнює 30 см, а одна з його сторін – 5 см. Знайди іншу сторону.
Розв’язання. Маємо Р = 30 см, нехай a = 5 см. Тоді, підставивши значення а у формулу, дістанемо рівняння 30 = 2(5 + b). Розв’яжемо його: 2(5 + b) = = 30; 5
Прямокутник, у якого всі сторони рівні між собою, називається квадратом. На рисунку 158 зображено квадрат, сторона якого дорівнює а.
Рис. 158
Очевидно, що периметр Р цього квадрата можна знайти так:
Р = а + а + а + а = 4а.
Отже, дістали формулу периметра квадрата:
Р = 4а
Початковий рівень
753. Виміряй на рисунку 157 сторони прямокутника та обчисли його периметр за формулою.
754. Знайди периметр квадрата, сторона якого дорівнює 5 см.
755. За допомогою лінійки і косинця побудуй квадрат зі стороною 6 см. Обчисли периметр квадрата.
Середній рівень
756. За допомогою лінійки побудуй у зошиті прямокутник зі сторонами 4 см і 3 см. Знайди периметр цього прямокутника.
757. Знайди периметр прямокутника, одна зі сторін якого дорівнює 8 см, а друга на 2 см більша за першу.
Достатній рівень
758. Заповни таблицю (а і b – сторони прямокутника, a P – його периметр).
А | 20 см | 8 дм | |
B | 18 см | 2 м | |
P | 28 дм | 14 м |
759. Периметр прямокутника дорівнює 100 м, а одна з його сторін дорівнює b м. Склади буквений вираз для обчислення другої сторони. Обчисли його значення, якщо b = 22 м.
760. Сторони прямокутника дорівнюють 8 дм і 14 дм. Обчисли сторону квадрата, периметр якого дорівнює периметру прямокутника.
761. З дроту виготовили прямокутник зі сторонами
12 см і 8 см. Чи можна було з цього дроту виготовити:
1) квадрат зі стороною 10 см;
2) прямокутник зі сторонами 7 см і 14 см?
Високий рівень
762. Периметр прямокутника дорівнює 42 см. Знайди його сторони, якщо:
1) одна з них на 3 см більша за іншу;
2) одна з них у 2 рази більша за іншу.
763. Одна зі сторін прямокутника на 2 дм більша за іншу. Знайди ці сторони, якщо периметр прямокутника дорівнює 40 дм.
764. Периметри двох прямокутників рівні між собою. Чи можна стверджувати, що сторони одного прямокутника дорівнюють сторонам іншого? Наведи приклади.
765. Знайди довжину сторони квадрата, якщо вона на 12 см менша від його периметра.
Вправи для повторення
766. Обчисли:
1) 247 315 + 47 ∙ 203; 2) 4711 – 3250 : 26;
3) (5273 – 4318) ∙ 27; 4) (125 368 + 414 314) : 37.
767. З двох міст, відстань між якими 168 км, одночасно назустріч один одному виїхали велосипедист, швидкість якого 14 км/год, і мотоцикліст, швидкість якого в 3 рази більша за швидкість вело-
Сипедиста. Через скільки годин після початку руху зустрінуться велосипедист і мотоцикліст?
(1 votes, average: 5,00 out of 5)