Резонанс у колі змінного струму

2-й семестр

ЕЛЕКТРОДИНАМІКА

4. Електромагнітні коливання й хвилі

УРОК 7/49

Тема. Резонанс у колі змінного струму

Мета уроку: з’ясувати умови виникнення резонансу в електричних колах.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.

ПЛАН УРОКУ

Контроль знань

5 хв.

1. Резистор у колі змінного струму.

2. Конденсатор у колі змінного струму.

3. Котушка індуктивності в колі змінного струму.

4. Закон Ома для кола змінного струму.

Демонстрації

3

хв.

Резонанс напруг у колі змінного струму.

Вивчення нового матеріалу

25 хв.

1. Умови виникнення резонансу в електричному колі.

2. Використання резонансу.

Закріплення вивченого матеріалу

12 хв.

1. Якісні питання.

2. Навчаємося розв’язувати задачі.

ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Умови виникнення резонансу в електричному колі

В ідеальному коливальному контурі можуть існувати

вільні електромагнітні коливання, власна частота яких визначається за формулою Томсона:

 Резонанс у колі змінного струму

З’єднаємо коливальну систему із джерелом змінної напруги – генератором. ЕРС генератора буде створювати в контурі змінний електричний струм, частота якого збігатиметься із частотою зміни ЕРС, тобто в контурі виникнуть вимушені електромагнітні коливання.

Якщо змінювати ємність конденсатора або індуктивність котушки, змінюючи тим самим власну частоту коливань контуру, то можна помітити, що:

1) під час наближення власної частоти контуру до частоти зміни зовнішньої ЕРС амплітуда вимушених коливань сили струму буде збільшуватися;

2) чим більший активний опір контуру, тим слабше виражений сплеск амплітуди коливань сили струму.

Характер залежності сили струму від частоти за постійного значення напруги U можна передбачити на основі аналізу закону Ома для кола змінного струму:

 Резонанс у колі змінного струму

Амплітуда сили струму буде максимальною за мінімального повного опору. Опір R не залежить від частоти, а мінімальне значення квадрата різниці? L й 1/?C дорівнює нулю. Тому максимальна амплітуда сили струму виникає, якщо:

 Резонанс у колі змінного струму

Ця рівність справедлива, якщо частота вимушених коливань збігається із частотою власних коливань у контурі:

 Резонанс у колі змінного струму

Резонанс напруг полягає в різкому збільшенні амплітудного значення сили струму Imax за умови, що частота v0 змінної напруги збігається із частотою v0 власних коливань у контурі з котушки й конденсатора.

 Резонанс у колі змінного струму

На рисунку показана залежність Imax(v) за різних значень активного опору кола. Резонанс є “гострим” (тобто графік функції Imax(v) має вузький високий максимум) за малих значень активного опору. А коли активний опір дуже великий, то резонанс взагалі не спостерігають.

2. Використання резонансу

Явище електричного резонансу широко використовують у радіотехніці: у схемах настроювання радіоприймачів, підсилювачів, генераторів високочастотних коливань. Наприклад, радіохвилі від різних передавальних станцій збуджують в антені радіоприймача змінні струми різних частот. Але тільки в разі резонансних коливань сили струму в контурі будуть значними. Настроювання контуру на потрібну частоту ю0 зазвичай здійснюється шляхом зміни ємності конденсатора.

На явищі резонансу заснована робота багатьох вимірювальних приладів (наприклад, резонансний хвилемір).

У деяких випадках резонанс в електричному колі може завдати значної шкоди. Якщо коло не розраховано на роботу в умовах резонансу, то виникнення резонансу призведе до аварії. Надмірно високі струми можуть перегріти проводи. Високі напруги призведуть до пробою ізоляції.

ПИТАННЯ ДО УЧНІВ У ХОДІ ВИКЛАДУ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

Перший рівень

1. Коли спостерігається резонанс у механічних коливальних системах?

2. За яких умов у колі змінного струму настає резонанс?

3. За якої умови резонансні властивості контуру виражені найбільш чітко?

Другий рівень

1. Чому дорівнює різниця фаз між коливаннями сили струму й напруги під час резонансу?

2. Чи може амплітуда сили струму під час резонансу в коливальному контурі активного опору R перевищити силу постійного струму в колі такого ж активного опору і постійної напруги, що дорівнює амплітуді змінної напруги?

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

1). Якісні питання

1. Лампа накалювання, конденсатор і котушка індуктивності з’єднані послідовно й підключені до джерела змінної напруги. Коли в коло послідовно вмикають ще одну котушку, яскравість світіння лампи різко збільшується. У разі послідовного підключення третьої котушки яскравість світіння лампи стає такою, як спочатку. Поясніть явище. Як пов’язані між собою частота v змінного струму, ємність C конденсатора й індуктивність L кожної із трьох однакових котушок?

Указівка.  Резонанс у колі змінного струму тобто під час увімкнення в коло двох котушок спостерігається резонанс.

2. Можна встановити режим резонансу в колі змінного струму, не змінюючи індуктивності й електроємності в колі. Як це зробити?

2). Навчаємося розв’язувати задачі

1. У мережу змінної напруги 50 Гц включені послідовно лампочка, конденсатор ємністю 40 мкФ і котушка, у яку повільно вводять сердечник. Індуктивність котушки без сердечника дорівнює 125 мГн, а якщо сердечник увести повністю – 2 Гн. Опишіть, як буде змінюватися розжарення лампочки в міру введення в котушку сердечника.

Розв’язання. Сила струму буде максимальною за резонансу, коли

 Резонанс у колі змінного струму

У міру введення сердечника індуктивність котушки спочатку буде наближатися до цього значення, а потім ставати дедалі меншою. Отже, розжарення лампи буде спочатку зростати, досягнувши під час резонансу максимуму, а потім убувати.

2. У коло увімкнено послідовно котушку індуктивністю 50 мГн і конденсатор електроємністю 20 мкФ. Якої частоти змінний струм потрібно створити в цьому колі, щоб настав резонанс напруг?

3. Показане на рисунку коло підключено до виходу генератора змінної напруги, частоту якого плавно змінюють (діюче значення напруги залишається незмінним). За частот v1 = 200 Гц і v2 = 3,2 кГц сила струму в колі однакова. За якої частоти сила струму в колі максимальна?

 Резонанс у колі змінного струму

ЩО МИ ДІЗНАЛИСЯ НА УРОЦІ

– Резонанс напруг полягає в різкому збільшенні амплітудного значення сили струму Imax за умови, що частота v змінної напруги збігається із частотою v0 власних коливань у контурі з котушки й конденсатора:

 Резонанс у колі змінного струму

Домашнє завдання

Підр-1: § 31; підр-2: § 16 (п. 2).




Резонанс у колі змінного струму