Рівні трикутники. Висота, медіана, бісектриса трикутника 👍, Науковий портал Predmety.in.ua

§ 2. Трикутники

6. Рівні трикутники. Висота, медіана, бісектриса трикутника

Практичні завдання

132.

Рівні трикутники. Висота, медіана, бісектриса трикутника

133. ВН – спільна висота трикутників ABD, ABC, BDC. ВН лежить поза трикутником BCD.

Рівні трикутники. Висота, медіана, бісектриса трикутника

134.

Рівні трикутники. Висота, медіана, бісектриса трикутника

135.

Рівні трикутники. Висота, медіана, бісектриса трикутника

136.

Рівні трикутники. Висота, медіана, бісектриса трикутника

Вправи

137. 1) ME; 2) ∠E; 3) MK i KE; 4) ∠K i ∠E.

Рівні трикутники. Висота, медіана, бісектриса трикутника

138. 1) ∠E; 2) ∠C i ∠E;3) CF; 4) CF і EF.

139. Нехай

довжина першої сторони – х см, другої – 5х см, а третьої – х + 25 см. За умовою задачі х + 5х + х + 25 = 74, тоді 7х + 25 – 74, 7х = 74 – 25; 7х = 49; х = 49: 7; х = 7. Отже, сторони трикутника дорівнюють 7 см, 35 см, 32 см.

Відповідь: 7 см, 35 см, 32 см.

140. Нехай сторони трикутника дорівнюють 5х см, 7х см, 11х см. За умовою задачі маємо: 11х + 5х = 80, звідси 16х = 80; х = 80 : 16; х = 5. Тоді сторони трикутника дорівнюють 5 x 5 = 25(см), 7 x 5 = 35 (см), 11 x 5 = 55 (см), а його периметр дорівнює 25 см + 35 см + 55 см = 115 см.

Відповідь: 25 см, 35 см, 55 см, 115 см.

141. Нехай сторони трикутника дорівнюють 7х см, 9х см, 8х см. За умовою задачі маємо: 7х + 9х + 8х = 48, звідси 24х = 48;

х = 48 : 24; х = 2. Тоді сторони трикутника дорівнюють 7 x 2 = 14(см), 9 x 2 = 18 (см), 8 x 2 = 16 (см).

Відповідь: 14 см, 18 см, 16 см.

142. Оскільки МE = РK, то МЕ = 10 см.

143. Оскільки ∠D = ∠B, то ∠D = 32°.

144. Оскільки ∠T = ∠C, то ∠T = 40°. Оскільки AB = МК, то AB = 5 см.

145. 1) Якщо трикутники рівні, то їх периметри рівні – правильне твердження.

2) Якщо периметри двох трикутників рівні, то й самі трикутники рівні – хибне твердження.

Рівні трикутники. Висота, медіана, бісектриса трикутника

146. Трикутнику належать бісектриси і медіани.

147. Зі стороною трикутника може співпадати висота, де можливо для прямокутного трикутника. AB і АС – висоти трикутника ABC.

Рівні трикутники. Висота, медіана, бісектриса трикутника

148. 1) У тупокутному трикутнику одна висота може належати трикутнику, ВН – висота.

Рівні трикутники. Висота, медіана, бісектриса трикутника

2) Не може тільки одна висота збігатися зі стороною трикутника.

3) У прямокутному трикутнику три висоти перетинаються у вершині прямого кута.

149. Нехай AB + BD +AD = 32 см, ВС + BD + DC = 36 см, BD – медіана і BD = 10 см.

Оскільки AB + BD + AD = 32 см і BD = 10 см, то АB + 10 + AD = 32, звідси AB + AD = 22. Оскільки ВС + BD + DC = 36 см і BD = 10 см, то ВС + DC + 10 = 36, звідси ВС + DC = 26. Тоді Р? ABC =AB + ВС + АС = AB + ВС + (AD + DC) =(AB +AD) + (ВС + DC) = 22 + 26 = 48 (см).

Рівні трикутники. Висота, медіана, бісектриса трикутника

Відповідь: 48 см.

150. Нехай Р? ABC = 60 см, Р? ABD = 36 см, Р? BCD = 50 см.

Р? ABD + Р? BCD = 36 + 50 + 86. З іншого боку Р? ABD + Р? BCD = АВ + AD + BD + ВС + CD + BD = AB + ВС + 2BD + (AD + DC) = AB + ВС + АС + 2BD = Р? ABC + 2 BD. Отже, Р? ABC + 2BD = 86, тоді 60 + 2BD = 86, звідси 2BD = 86 – 60; 2BD = 26; BD = 26 : 2; BD = 13. Таким чином, BD = 13 см.

Відповідь: 13 см.

Вправи для повторення

151. КЕ = PF = ЕТ = 2 см, KF = РТ = 3 см.

152. Нехай ∠CBD = x°, тоді ∠ABD = 5х° і за умовою задачі маємо 5х + х = 72, звідси 6х = 72; х = 72 : 6; х = 12. Отже, ∠CBD = 12°, ∠ABD = 5 x 12° = 60°. Оскільки промінь ВА є бісектрисою кута DBK, то ∠ABK = 60° і тоді ∠DBK = 60° х 2 = 120° – тупий кут.

Рівні трикутники. Висота, медіана, бісектриса трикутника

Відповідь: ∠DBK = 120° – тупий.

Спостерігайте, рисуйте, конструюйте, фантазуйте

153.

Рівні трикутники. Висота, медіана, бісектриса трикутника

(2 votes, average: 3,00 out of 5)

Рівні трикутники. Висота, медіана, бісектриса трикутника - ГДЗ з математики

Схожі записи:

Об’єми призми і циліндра 1. Радіус циліндричної цистерни відомий, а висоту рідини заміряємо за допомогою вертикального прута і знайдемо об’єм рідини за формулою об’єму циліндра. 2. Об’єм сараю V...
Тіла обертання 1008. Осьовий переріз – це ΔARB1, де BB1 = 2 × СВ = 4 (см), АС + В 1В, В 1C = СB. S =...
Вправи для повторення до розділу 2 Розділ 2. Взаємне розміщення прямих па площині Вправи для повторення до розділу 2 До § 5. 226. На рис. 184 суміжні кути ∠2 і ∠3....
Геометричні тіла і поверхні 219. Дано: FABCD – піраміда правильна, AB = 6 см, ∠DFC = 60°. 1) Знайти SABCD i висоту FO. SABCD = 62 = 36 (см2)....
Розділ 5. Лінійні рівняння та їх системи Рівносильні, бо корені однакові. Не рівносильні, бо корені різні. – один корінь; – коренів немає. 5. Нехай у 7-Б класі навчається х учнів, тоді у...
Складніші задачі на побудову Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 19. Складніші задачі на побудову 736. Так. 737. Мал. 401. X належить бісектрисі кута В та...
Відносна частота подій і випадкові величини 756. 757. Відносна частота появи жовтої грані 758. Середнє значення випадкової величини числа очок 759. 760. 761. Такий розподіл випадкової величини відповідає випаданню Очок при...
Об’єм кулі та її частин 1338. А) Нехай ABCDA1В1C1D1 – куб. Оскільки куля вписана в куб з ребром а, то 2г = а, Отже, об’єм кулі Б) Оскільки діагональ куба...
Комбінаторика і правило добутку 605. А) 10! = 2×3×4×5×6×7×8×9×10 = 3 628 800; Б) 13! = 10!×1×12×13 = 6 227 020 800; В) 20! = 13!×4×15×16×17×18×19×20; Г) 25! =...
Домашня самостійна робота № 3 1. (m – n)2 = m2 – 2m + n2. Г) 2. (а – х)(а + х) = а2 – х2. Б) 3. Х2 +...
Узагальнення і систематизація навчального матеріалу за 2 клас Узагальнення і систематизація навчального матеріалу за 2 клас 1. Усі вулиці ведуть на площу “Майданчик Тисяча”. 2. 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28,...
Вправи 275-324 275. Кут В. а) ВА = ВС, ?АВС – рівнобедрений, у нього дві сторони рівні; Б) ∠A = ∠C. 276. ∠A = 60°; AD –...
Піраміди і зрізані піраміди 796. Нехай дано правильну чотирикутну піраміду, висота якої MO = 147 м, А площа основи – SABCD = 5,3 га = 53 000 м2. ∠MCO...
Правильні многогранники 862. Якщо у піраміді всі ребра рівні, то з них можна скласти правильний октаедр. АB = а; AM = а; Відповідь: 863. А) так; б)...
Одночлен. Дії з одночленами Розв’яжіть задачі 324. 1) Ні; 2) ні; 3) так; 4) ні; 5) так; 6) так. 325. Вирази: -112; b5. 326. 1) Ні; 2) так, –...
Конуси 1050. ΔSAPO: ∠АОР = 90°, ОЕ = АЕ = ЕР = 6,5 см → АР = 13 см. АО = 5 см. R = AO,...
Трикутник і його елементи Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 9. Трикутник і його елементи 292. На мал. 194 зображені трикутники ABD, ABC, ОВС. Проти кута...
Теореми § 2. Трикутники 11. Теореми 269. Теорема Умова Висновок 4.1 Кути АОС і СОВ – суміжні ∠AOC + ∠COB = 180° 8.2 X належить серединному...
Системи двох лінійних рівнянь із двома змінними А) х = 2; у = 1 – розв’язок системи, бо 2 – 2 • 1 = 0 – правильна рівність; 2 + 3 •...
Об’єм піраміди і зрізаної піраміди 1247. Нехай SABCD – правильна піраміда. SA = SB = SC = SD = AB = BC = CD = AD = 1 дм. З...
Вправи 176-224 176. Якщо три точки лежать на прямій, вони не можуть бути вершинами трикутника. 177. А) Кути прилеглі до сторони МР: ∠KMP і ∠KPM; Б) ∠KMP...
Вписана та описана сфера 1. Нехай О А – радіус кулі, ОА = 1 см. АВ = ΚΚ1 = 2ОА = 2 см. CD = 2СО = 2 см....
Завдання для перевірки знань до §§ 25-30 1. 1) 2х + 3у = 9. 2. Розв’язком рівняння 2х + у = 7 є пара чисел (4; -1). 3. Розв’язком системи рівнянь є...
Властивості кутів трикутника Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 10. Властивості кутів трикутника 344. ∠E = 60°, ∠F = 40°, ∠D = 80°. ∠E +...
Вправи 575-624 575. АВ і АС дотикаються до кола з центром О у точках В і С. ∠CBO = 40°. ?АBО – прямокутний, OB ⊥ AB (OB...
Зовнішній кут трикутника та його властивості Розділ 3. Трикутники. Ознаки рівності трикутників § 18. Зовнішній кут трикутника та його властивості 438. ∠BAK – зовнішній кут при вершині А. 439. ∠LDP –...
Конус і зрізаний конус 983. Нехай дано конус, твірна якого AM = l, і нахилена до площини основи під кутом ∠MAO = α. А) ΔAMO – прямокутний. OM –...
Вправи 425-474 425. АС – основа; AB = CB; ∠ADC = 150°. ∠CAD = ∠BAD = x; ∠ACD = 2x; x + 2x + 150° = 180°;...
Вправи 375-424 375. ВС – бісектриса ∠ABD; ∠ABD = 80° + 80° = 160°; ∠BAC + ∠ABD = 20° + 160° = 180°; ∠BAC і ∠ABD –...
Дії над векторами 192. А) Б) В) Г) 193. 194. А) Б) В) 195. 196. бо – протилежні вектори, (аналогічно). 197. 198. А) Б) 199. А) Але оскільки...
Теорема Гульдіна 1379. У трикутнику ABC AB = ВС, AC = a, BK + AC, BK = h. Центром мас трикутника ABC є точка O – точка...
Об’єм піраміди і конуса 1. Об’єм Піраміди Хеопса V дорівнює: 2. Знайдемо відношення довжин висоти і сторони основи на прикладі піраміди Хеопса. Площа основи піраміди – квадрат з площею...
Описані і вписані кола Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 17. Описані і вписані кола 671. Коло, описане навколо трикутника, зображено на мал. 372. 672. Коло,...
Повторення матеріалу 2 класу. Ознайомлення з рівняннями Повторення матеріалу 2 класу. Ознайомлення з рівняннями 3. Числа п’ятого десятка: від 41 до 50. Числа сьомого десятка: від 61 до 70. Таблиця чисел першої...
Алгебра векторів 1. Побудуємо вектори – одиничний вектор 2. Побудуємо вектори 3. Побудуємо вектори 4. Побудуємо вектори 5. 6. 1) Побудуємо вектори 2) Побудуємо вектори 7. Побудуємо...