РІВНОМІРНИЙ ПРЯМОЛІНІЙНИЙ РУХ

Розділ ІІ Механічний рух

&11. РІВНОМІРНИЙ ПРЯМОЛІНІЙНИЙ РУХ

Ознайомимося з фізичною величиною, яка поєднує в собі відстань і час, – зі швидкістю, яку позначають літерою ” v “. Величину швидкості показує спідометр автомобіля чи мотоцикла (мал. 11.1).

Швидкість має наступний фізичний зміст: вона показує, який шлях проходить тіло за одиницю часу (за 1 секунду, за 1 годину чи добу, місяць і т. д.). Наприклад, якщо автомобіль рухається зі сталою швидкістю 60 км/год., то це означає, що за 1 год. він проїде 60 км.

Мал. 11.1. Спідометр на панелі

приладів автомобіля

Рівномірний рух

Рух зі сталою за значенням і напрямом швидкістю називають рівномірним. Рівномірний рух може відбуватися тільки по прямолінійній траєкторії і в одному й тому ж напрямі. Під час рівномірного руху швидкість тіла однакова, незалежно від того, який за величиною відрізок часу чи шляху ми вибрали.

Якщо автомобіль рухається, наприклад, зі швидкістю 54 км/год., а нам треба дізнатися, який шлях він проходить за одну секунду, необхідно 54 км розділити на кількість

секунд в 1 годині. Одна година має 60 хв., а 1 хв. – 60 с, тому 1 год. = 60 ∙ 60 с = 3 600 с. Таким чином, за 1 с автомобіль проїде відстань 54 км : 3600 = 0,015 км. Оскільки 1 км дорівнює 1000 м, то це означає, що за 1 с автомобіль проходить 15 м, або, іншими словами, його швидкість дорівнює 15 м/с.

І навпаки, якщо нам потрібно дізнатися, скільки км/год. становить швидкість 10 м/с (швидкість спринтера-рекордсмена), треба це число помножити на 3600 і розділити на 1000. Отримаємо 36 км/год.

При рівномірному русі величина шляху і часу однакові. За будь-які за величиною, але однакові проміжки часу тіло, що рухається рівномірно, проходить однакові відстані.

Формули

Для того, щоб коротше висловлювати свої думки, фізики послуговуються мовою математики, тобто подають фізичні закономірності чи

Поняття у вигляді формул. Щоб знайти швидкість “v” тіла, необхідно пройдений шлях “s” розділити на затрачений час “t”:

v = (11.1)

Знаючи швидкість і затрачений час, із (11.1) можемо знайти пройдений тілом шлях:

S = v ∙ t (11.2)

Затрачений час, знаючи пройдений шлях і швидкість руху, можна знайти за допомогою формули:

T = (11.3)

За одиницю швидкості в Міжнародній системі одиниць СІ взято швидкість такого рівномірного руху, при якому матеріальна точка за 1 с проходить відстань 1 м:

[v] =

Нагадаємо, що коли нас цікавить одиниця вимірювання фізичної величини, а не її числове значення, то цю величину пишуть у квадратних дужках. Наприклад: v = 54 км/год., а [v] = км/год.

Приклади розв’язування задач

Приклад 11.1

“Автомобіль”.

З якою швидкістю рухається автомобіль автострадою, якщо за три години він, рухаючись рівномірно, проїхав 270 км?

Коротка умова задачі і розв’язання:

Розв’язання. За формулою v = знаходимо:

V = = 90 .

Відповідь. Швидкість автомобіля дорівнює 90 км/год.

Приклад 11.2

“Автобус на мосту” (мал. 11.2).

Який час витратить автобус довжиною l = 10 м, що рухається зі швидкістю v = 72 км / год., щоб переїхати міст завдовжки L = 100 м? Розв’яжіть задачу для двох випадків: а) вважаючи автобус матеріальною точкою, б) не вважаючи автобус матеріальною точкою. Визначте відносну похибку, допущену при застосуванні моделі матеріальної точки.

Мал. 11.2. Автобус на мосту

Розв’язання.

А) Вважатимемо автобус матеріальною точкою. Тоді t = . Перетворимо км/год. у м/с:

72 ∙ 1000 м/3600 с = 20 м/с.

Отримаємо:

T = = 5 с.

Б) Розв’яжемо задачу точніше, не вважаючи автобус матеріальною точкою. Автобус знаходиться на мосту (мал. 11.3) від моменту, коли тільки торкнувся його передніми колесами, і до моменту, коли з’їхав із нього задніми колесами. Для цього йому доведеться пройти шлях L + l = 110 м. Тоді:

T = (L + l) / v; t = 110 м/(20м/с) = 5,5 с.

Абсолютна похибка при наближеному розв’язку складає 5,5 с – 5 с = 0,5 с. Відносна похибка становить:

0,5 с /5 с = 0,1 або 0,1 ∙ 100% = 10%. Відповідь. Автобус проїде міст за 5,5 с. Якщо вважати його матеріальною точкою, то наближена відповідь становить 5 с. При використанні моделі матеріальної точки похибка становить 10%.

Мал. 11.3. Рух через міст

Підведемо підсумки

Рух зі сталою за значенням і напрямом швидкістю називають рівномірним. Швидкістю за шляхом називають відношення пройденого шляху до затраченого на це часу (при рівномірному русі). Фізичний зміст швидкості – вона показує пройдений за одиницю часу шлях. Швидкість, шлях або час руху можна обчислити, користуючись формулою V = .

Вправа 11

Які вимірювання треба зробити, щоб визначити на досліді швидкість велосипедиста? Тіло рухається рівномірно зі швидкістю 360 км/год. Що це означає? Який рух називають рівномірним? За якою формулою обчислюють шлях тіла, якщо відома швидкість його рівномірного руху і затрачений час? За якою формулою обчислюють час руху тіла, якщо відома його швидкість і пройдений шлях? Шлях чи переміщення показує лічильник на спідометрі? Як рухається автомобіль, якщо стрілка спідометра постійно рухається по шкалі? Яка швидкість автомобіля у м/с, якщо він рухається зі швидкістю: 18 км/год., 54 км/ год., 72 км/год., 90 і 108 км/год.? За який час (у секундах) автомобіль, що рухається зі швидкістю 54 км/год., проїде відстань 300 м? Яким транспортним засобом треба скористатись, щоб перегнати звук? Швидкість звуку становить приблизно 330 м/с. Скільки часу (в секундах) потрібно потягу завдовжки l = 350 М, що рухається зі швидкістю v = 54 км/год., щоб проїхати міст завдовжки L = 100 м. Існує два рекорди швидкості їзди на велосипеді: 60 км/год. і 268 км/год. а) Як таке може бути? б) Запишіть наведені швидкості у м/с. Жук рухається по прямій, долаючи кожну секунду один метр. Чи можна назвати такий рух рівномірним? Скільки метрів за секунду пролітає пасажирський лайнер, що рухається зі швидкістю 900 км/год.? Швидкість штучного супутника Землі 8 км/с. а) Що означає це число? б) Виразіть швидкість супутника в км/год. і порівняйте її зі швидкістю літака (800 км/год.) та військового винищувача (2500 км/год.).




РІВНОМІРНИЙ ПРЯМОЛІНІЙНИЙ РУХ