Рівняння

Математика – Алгебра

Натуральні числа і дії над ними

Рівняння

Рівність, що містить невідоме число, називається Рівнянням.
Значення невідомого, при якому рівняння перетворюється у правильну числову рівність, називається Розв’язком, або Коренем рів­няння.
Розв’язати рівняння означає знайти всі його корені або довести, що їх немає.

Кількість коренів рівняння

Рівняння може:
1) не мати коренів:
 Рівняння;
2) мати один корінь:
 Рівняння,  Рівняння; /> 3) мати декілька коренів:
 Рівняння;
числа 3, 5, 10, 20 є коренями цього рів­няння.
4) мати безліч коренів:
 Рівняння, де х – будь-яке число.
Дійсно, якщо будь-яке число помножити на 0, завжди дістанемо 0.
 Рівняння, де х – будь-яке число, крім 0.

Розв’язування рівнянь

Для розв’язування рівнянь застосовують такі правила.
1. Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок:
 Рівняння

class=""/>,
 Рівняння,
 Рівняння.
2. Щоб знайти невідоме зменшуване, треба до різниці додати від’ємник:
 Рівняння,
 Рівняння,
 Рівняння.
3. Щоб знайти невідомий від’ємник, треба від зменшуваного відняти різницю:
 Рівняння,
 Рівняння,
 Рівняння.
4. Щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділили на відомий множник:
 Рівняння,
 Рівняння,
 Рівняння.
5. Щоб знайти невідоме ділене, треба дільник помножити на частку:
 Рівняння,
 Рівняння,
 Рівняння.
6. Щоб знайти невідомий дільник, треба ділене поділити на частку:
 Рівняння,
 Рівняння,
 Рівняння.