Рівняння з двома змінними – Системи лінійних рівнянь

Математика – Алгебра

Системи лінійних рівнянь

Рівняння з двома змінними

Лінійним рівнянням з двома невідомими Називається рівняння виду  Рівняння з двома змінними   Системи лінійних рівнянь, де x і y – невідомі, a, b, і с – числа (Коефіцієнти рівняння).
Розв’язком рівняння з двома невідомими називається пара значень невідомих, при яких рівняння перетворюється у правильну числову рівність. Наприклад:  Рівняння з двома змінними   Системи лінійних рівнянь;
 Рівняння з двома змінними   Системи лінійних рівнянь – розв’язок рівняння, адже  Рівняння з двома змінними   Системи лінійних рівнянь – правильно;
 Рівняння з двома змінними   Системи лінійних рівнянь src="/image/2/sprav-ukr823_fmt2.jpeg" class=""/> не є розв’язком, бо  Рівняння з двома змінними   Системи лінійних рівнянь – неправильно.
Щоб знайти розв’язок рівняння з двома невідомими, можна підставити в рівняння довільне значення одного невідомого і, розв’язавши одержане рівняння, знайти відповідне значення другого невідомого. Наприклад:
 Рівняння з двома змінними   Системи лінійних рівнянь,
 Рівняння з двома змінними   Системи лінійних рівнянь,  Рівняння з двома змінними   Системи лінійних рівнянь,
 Рівняння з двома змінними   Системи лінійних рівнянь,  Рівняння з двома змінними   Системи лінійних рівнянь.
Рівняння з двома невідомими

називаються Рівносильними, якщо вони мають одні й ті ж розв’язки або не мають розв’язків.
Властивості рівнянь з двома невідомими відповідають властивостям рівнянь з одним невідомим.
Використовуючи ці властивості, можна знаходити розв’язки рівняння за такою схемою: виразити з даного рівняння одне невідоме через друге, а потім брати довільне значення другого невідомого й обчислювати відповідне значення першого. Наприклад:
 Рівняння з двома змінними   Системи лінійних рівнянь,  Рівняння з двома змінними   Системи лінійних рівнянь,  Рівняння з двома змінними   Системи лінійних рівнянь,
 Рівняння з двома змінними   Системи лінійних рівнянь,  Рівняння з двома змінними   Системи лінійних рівнянь,  Рівняння з двома змінними   Системи лінійних рівнянь;  Рівняння з двома змінними   Системи лінійних рівнянь.
 Рівняння з двома змінними   Системи лінійних рівнянь,  Рівняння з двома змінними   Системи лінійних рівнянь,  Рівняння з двома змінними   Системи лінійних рівнянь,  Рівняння з двома змінними   Системи лінійних рівнянь;  Рівняння з двома змінними   Системи лінійних рівнянь.




Рівняння з двома змінними – Системи лінійних рівнянь