УРОК 49
Тема. Розв’язування нерівностей, що містять показникову функцію
Мета уроку. Познайомити учнів зі способами розв’язування показникових нерівностей.
І. Перевірка домашнього завдання
Відповіді на запитання, що виникли в учнів під час виконання домашніх завдань.
II. Аналіз самостійної роботи, проведеної на попередньому уроці
ІІІ. Сприймання і усвідомлення розв’язування найпростіших показникових нерівностей та тих, що безпосередньо зводяться до них
Розв’язування показникових нерівностей часто
Розглянемо приклади.
Приклад 1. Розв’яжіть нерівність 3x < 27.
Запишемо дану нерівність у вигляді 3х < 33. Оскільки 3 > 1, то функція у = 3t є зростаючою. Отже, при х < 3 виконується нерівність 3х < 33. Відповідь: х < 3.
Приклад 2. Розв’язати нерівність .
Запишемо дану нерівність у вигляді ;
Оскільки
Відповідь: х < – .
Приклад 3. Розв’язати графічно нерівність 2х < 3 – х.
Побудуємо графіки функцій у = 2х і у = 3 – х (рис. 155). Із рисунка видно, що 2х 3 – х при х 1.
Отже, розв’язком нерівності 2х < 3 – х є проміжок (-; 1].
Відповідь: (-; 1].
IV. Формування умінь розв’язувати найпростіші показникові нерівності
1. Розв’язування вправи № 2 (3, 6, 7, 9, 12, 15, 20).
2. Розв’яжіть графічно нерівності:
A) ; б) 3х 4 – х.
Відповідь: а) (-; 0]; б) [1; +).
V. Підведення підсумків уроку
VI. Домашнє завдання
Розділ IV § 2 (2). Запитання і завдання для повторення розділу IV № 35, 36. Вправи № 2 (1, 2, 5, 10, 14).