Розв’язування показникових рівнянь і систем

УРОК 47

Тема. Розв’язування показникових рівнянь і систем

Мета уроку. Формування умінь учнів розв’язувати показникові рівняння і системи різними способами.

І. Перевірка домашнього завдання.

Три учні відтворюють на відкидних дошках розв’язування вправ:

1 учень – № 34 із “Запитань для повторення”;

2 учень – № 1 (12-14);

3 учень – № 1 (15, 16).

У цей час учні виконують завдання № 1 (19, 21, 47).

II. Набуття умінь розв’язувати системи показникових рівнянь

1. Які з пар (1; 0); (0; 1) є розв’язками системи

рівнянь:

А)  Розвязування показникових рівнянь і систем б)  Розвязування показникових рівнянь і систем

Відповідь: а) (1; 0); б) (0; 1).

1. Розв’яжіть системи рівнянь: а)  Розвязування показникових рівнянь і систем б)  Розвязування показникових рівнянь і систем

Відповідь: а) (1; 1); б) (2; 0).

2. Розв’яжіть системи рівнянь: а)  Розвязування показникових рівнянь і систем б)  Розвязування показникових рівнянь і систем

Відповідь: а) (3; -1); б) (2; 1).

Достатній рівень

1. Розв’яжіть системи рівнянь: а)  Розвязування показникових рівнянь і систем б)  Розвязування показникових рівнянь і систем

Відповідь: а) (1; 2), (2; 1); б) (1; 2), (2; 1).

2. Розв’яжіть системи

рівнянь: а)  Розвязування показникових рівнянь і систем б)  Розвязування показникових рівнянь і систем

Відповідь: а) (5; 4); б) (3; 0).

Високий рівень

1. Розв’яжіть системи рівнянь: а)  Розвязування показникових рівнянь і систем б)  Розвязування показникових рівнянь і систем

Відповідь: а) (4; 1); б) (2; 2).

2. Розв’яжіть системи рівнянь: а)  Розвязування показникових рівнянь і систем б)  Розвязування показникових рівнянь і систем

Відповідь: а) (1; 2); б) (1; 2).

II. Сприймання і усвідомлення матеріалу

При розв’язуванні систем показникових рівнянь використо­вуються звичні прийоми розв’язування показникових рівнянь і знайомі вам прийоми розв’язування систем рівнянь.

Розглянемо приклади.

Приклад 1. Розв’яжіть систему рівнянь  Розвязування показникових рівнянь і систем

Зробимо заміну 3х = а, 7у = b, тоді матимемо систему;  Розвязування показникових рівнянь і систем

Розв’яжемо її:  Розвязування показникових рівнянь і систем  Розвязування показникових рівнянь і систем  Розвязування показникових рівнянь і систем

Отже,  Розвязування показникових рівнянь і систем  Розвязування показникових рівнянь і систем

Відповідь: (2; 1).

Приклад 2. Розв’яжіть систему рівнянь  Розвязування показникових рівнянь і систем

 Розвязування показникових рівнянь і систем  Розвязування показникових рівнянь і систем  Розвязування показникових рівнянь і систем  Розвязування показникових рівнянь і систем

 Розвязування показникових рівнянь і системАбо  Розвязування показникових рівнянь і систем  Розвязування показникових рівнянь і систем або  Розвязування показникових рівнянь і систем

Отже,  Розвязування показникових рівнянь і системІ  Розвязування показникових рівнянь і систем є розв’язками системи.

Відповідь: (1; 2), (2; 1).

Приклад 3. Розв’яжіть систему рівнянь  Розвязування показникових рівнянь і систем

Перемножимо і розділимо рівняння системи, тоді одержимо:

 Розвязування показникових рівнянь і систем  Розвязування показникових рівнянь і систем  Розвязування показникових рівнянь і систем  Розвязування показникових рівнянь і систем  Розвязування показникових рівнянь і систем

Відповідь: (2; 1).

ІІІ. Підсумок уроку

ІV. Домашнє завдання

Розділ ІV § 2 № 1 (25, 28, 30, 46).




Розв’язування показникових рівнянь і систем