Predmety



Розв’язування тригонометричних нерівностей

УРОК 30

Тема. Розв’язування тригонометричних нерівностей

Мета уроку: формування умінь учнів розв’язувати тригонометричні нерівності.

І. Перевірка домашнього завдання.

1. Відповіді на запитання, які виникли у учнів при виконанні домашнього завдання.

2. Фронтальна бесіда з учнями з використанням рис. 135.

1) Які дуги відповідають нерівностям:

Tg t > a, tg t < a, tg t > – a, tg t < – a?

 Розвязування тригонометричних нерівностей

2) Нехай <AOB =  Розвязування тригонометричних нерівностей. Запишіть у вигляді нерівності дугу, яка відпові­дає нерівності:

Tg x  Розвязування тригонометричних нерівностей a, tg x  Розвязування тригонометричних нерівностей a, tg x  Розвязування тригонометричних нерівностей – a, tg x  Розвязування тригонометричних нерівностей – a.

3) Розв’яжіть нерівності:

Tg x  Розвязування тригонометричних нерівностей 0; tg x  Розвязування тригонометричних нерівностей 0; ctg x  Розвязування тригонометричних нерівностей 0; ctg x  Розвязування тригонометричних нерівностей 0.

II. Формування умінь розв’язувати тригонометричні нерівності

1. Розв’яжіть нерівності:

А) 2sin  Розвязування тригонометричних нерівностей  Розвязування тригонометричних нерівностей Розвязування тригонометричних нерівностей; б) 2sin  Розвязування тригонометричних нерівностей Розвязування тригонометричних нерівностей 1; в) 3ctg  Розвязування тригонометричних нерівностей > –  Розвязування тригонометричних нерівностей; г)  Розвязування тригонометричних нерівностейSin  Розвязування тригонометричних нерівностей Розвязування тригонометричних нерівностей1.

Відповідь: а)  Розвязування тригонометричних нерівностей, n Розвязування тригонометричних нерівностейZ; б)  Розвязування тригонометричних нерівностей, n Розвязування тригонометричних нерівностейZ; в)  Розвязування тригонометричних нерівностей, n Розвязування тригонометричних нерівностей


class=""/>Z; г) [4?n; ? + 4?n], n Розвязування тригонометричних нерівностейZ.

2. Розв’яжіть нерівності:

A) sin Розвязування тригонометричних нерівностейCos Розвязування тригонометричних нерівностей Розвязування тригонометричних нерівностей Розвязування тригонометричних нерівностей;

Б) 2sin2 Розвязування тригонометричних нерівностей< Розвязування тригонометричних нерівностей;

В) sin 2х +  Розвязування тригонометричних нерівностей cos 2х < 0;

Г) sin2 x + 2sin x < 0.

Відповідь: а)  Розвязування тригонометричних нерівностей, n Розвязування тригонометричних нерівностейZ; б)  Розвязування тригонометричних нерівностей, n Розвязування тригонометричних нерівностейZ; в)  Розвязування тригонометричних нерівностей, n Розвязування тригонометричних нерівностейZ; г) (-? + 2?n; 2?n), n Розвязування тригонометричних нерівностейZ.

II. Самостійна робота

Варіант 1

Розв’яжіть нерівності:

А) 2sin х < – 1. (4 бали)

Б) – 3tgx  Розвязування тригонометричних нерівностей  Розвязування тригонометричних нерівностей. (4 бали)

В) 2 cos  Розвязування тригонометричних нерівностей<  Розвязування тригонометричних нерівностей. (4 бали)

Варіант 2

Розв’яжіть нерівності:

A) 2cosx  Розвязування тригонометричних нерівностей Розвязування тригонометричних нерівностей. (4 бали)

Б) –  Розвязування тригонометричних нерівностейTgx  Розвязування тригонометричних нерівностей 3. (4 бали)

В) 2 sin  Розвязування тригонометричних нерівностей Розвязування тригонометричних нерівностей -1 . (4 бали)

Відповідь: B-1: a)  Розвязування тригонометричних нерівностей, n Розвязування тригонометричних нерівностейZ; б)  Розвязування тригонометричних нерівностей, n Розвязування тригонометричних нерівностейZ; в)  Розвязування тригонометричних нерівностей, n Розвязування тригонометричних нерівностейZ

B-2: a)  Розвязування тригонометричних нерівностей, n Розвязування тригонометричних нерівностейZ; б)  Розвязування тригонометричних нерівностей, n Розвязування тригонометричних нерівностейZ; в)  Розвязування тригонометричних нерівностей, n Розвязування тригонометричних нерівностейZ.

IV. Узагальнення відомостей про розв’язання тригономет­ричних нерівностей

1. При яких значеннях а має розв’язки нерівність: a) sin t > а; б) sin t < a?

2. При яких значеннях b має розв’язки нерівність: a) cos t > b; б) sin t < b?

3. Як знайти розв’язки нерівностей: a) sin t > а; б) sin t < а; в) cos t > b; г) cos t < b?

4. Як знайти розв’язки нерівностей: a) tg t > а; б) tg t < а; в) ctg t > b; г) ctg t < b?

У ході обговорення питань заповнюється таблиця 12 на дошці і в зошитах учнів.

V. Підведення підсумків уроку

VI. Домашнє завдання

Розв’яжіть нерівності:

A) sin  Розвязування тригонометричних нерівностей<  Розвязування тригонометричних нерівностей; б) cos2  Розвязування тригонометричних нерівностей – sin2  Розвязування тригонометричних нерівностей  Розвязування тригонометричних нерівностей – 0,5; в) sin х +  Розвязування тригонометричних нерівностей cos х > 0 .

 Розвязування тригонометричних нерівностей

 Розвязування тригонометричних нерівностей


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (No Ratings Yet)
Loading...


Розв’язування тригонометричних нерівностей - Плани-конспекти уроків по математиці