Розв’язування задач за допомогою рівняння

Математика – Алгебра

Рівняння

Розв’язування задач за допомогою рівняння

Приклад розв’язування подібних задач наведено також у розділі “Математика. 6 клас”.
Задача 1. За зміну три робітники виготовили партію деталей. Перший робітник виготовив 30% усіх деталей, другий – на 5 деталей менше, ніж третій, і на дві деталі більше, ніж перший. Скільки всього деталей виготовили робітники разом?
Розв’язання
Нехай робітники виготовили х деталей. Тоді перший виготовив 0,3х деталей, другий –  Розвязування задач за допомогою рівняння class=""/> деталей, а третій – решту, тобто  Розвязування задач за допомогою рівняння деталей. За умовою задачі, другий виготовив на 5 деталей менше, ніж третій. Складемо й розв’яжемо рівняння:
 Розвязування задач за допомогою рівняння,
 Розвязування задач за допомогою рівняння,
 Розвязування задач за допомогою рівняння,
 Розвязування задач за допомогою рівняння,
 Розвязування задач за допомогою рівняння.
Відповідь: 90 деталей.
Задача 2. Автомобіль мав подолати шлях 140 км за 2 години. Деяку частину шляху він проїхав зі швидкістю 60 км/год, а решту шляху – зі швидкістю

75 км/год. Скільки кілометрів проїхав автомобіль зі швидкістю 60 км/год, якщо відомо, що до місця призначення він прибув вчасно?
Розв’язання
Нехай автомобіль проїхав зі швидкістю 60 км/год х км. Тоді на цю частину шляху він витратив  Розвязування задач за допомогою рівняння год. Решту шля­ху, тобто  Розвязування задач за допомогою рівняння км, він проїхав зі швидкістю 75 км/год і витратив на це  Розвязування задач за допомогою рівняння год. На весь шлях він витратив 2 години. Складемо й розв’яжемо рівняння:
 Розвязування задач за допомогою рівняння,
 Розвязування задач за допомогою рівняння,
 Розвязування задач за допомогою рівняння,
 Розвязування задач за допомогою рівняння.
Відповідь: 40 км.




Розв’язування задач за допомогою рівняння