Рух тіла під дією кількох сил

1-й семестр

МЕХАНІКА

2. Динаміка

Урок 17/37

Тема. Рух тіла під дією кількох сил

Мета уроку: ознайомити учнів з алгоритмом розв’язування задач на рух тіла під дією кількох сил

Тип уроку: закріплення знань

РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО ПРОВЕДЕННЯ УРОКУ

На попередніх уроках було розглянуто основні питання динаміки: вивчено три закони Ньютона, уведено основні поняття (маса, сила), з’ясовано особливості сил природи, що проявляють себе в механіці, показано розв’язування основної задачі механіки.

На цьому

уроці висувається важливе завдання: навчити школярів практично застосовувати всі ці знання. Для цього необхідно, насамперед, навчити школярів алгоритму розв’язування задач з динаміки.

Алгоритм розв’язування задач з динаміки

1. Уважно прочитайте умову задачі. З’ясуйте, які сили діють на тіло та характер руху тіла (рухається тіло прямолінійно й рівномірно чи з прискоренням).

2. Запишіть коротко умову задачі, виразіть числові значення СІ.

3. Зробіть схематичний рисунок, покажіть на ньому всі сили, що діють на тіло, і напрям прискорення.

4. Запишіть другий закон Ньютона у векторному

вигляді та проекціях на осі координат.

5. Запишіть додаткові рівняння (наприклад, формули для сил або рівняння кінематики).

6. Розв’яжіть отриману систему рівнянь у загальному вигляді.

7. Проаналізуйте отриманий результат (перевірте одиниці величин, розгляньте окремі або граничні випадки).

8. Виконайте числові розрахунки, оцініть правдоподібність результатів.

9. Запишіть відповідь.

Задачі для розв’язування на уроці

1. Собача запряжка починає тягти санки масою 100 кг, що стоять на снігові, з постійною силою 150 Н. За який проміжок часу санки проїдуть перші 200 м шляху? Уважайте, що коефіцієнт тертя ковзання полоззя об сніг дорівнює 0,05.

Розв’язок

Щоб обчислити час руху санок, необхідно знати прискорення, з яким рухаються санки, і початкову швидкість. Оскільки санки рушають з місця, то їхня початкова швидкість дорівнює нулю. Прискорення обчислимо, скориставшись другим законом Ньютона.

На санки діють чотири сили: сила тяжіння m Рух тіла під дією кількох сил, сила реакції опори  Рух тіла під дією кількох сил, сила тяги собак  Рух тіла під дією кількох силT і сила тертя ковзання  Рух тіла під дією кількох силТерт. ковз.

 Рух тіла під дією кількох сил

Запишемо другий закон Ньютона:

 Рух тіла під дією кількох сил

Спроектуємо рівняння на осі координат і запишемо вираз для сили тертя:

 Рух тіла під дією кількох сил

Ми отримали систему трьох рівнянь з трьома невідомими. Розв’язавши цю систему, ми й дістанемо прискорення:

 Рух тіла під дією кількох сил

Підставивши отриманий вираз у перше рівняння, дістаємо: FT – ?mg = mа, звідки:

 Рух тіла під дією кількох сил

Для обчислення часу руху скористаємося рівнянням проекції переміщення для рівноприскореного руху:

 Рух тіла під дією кількох сил

У нашому випадку:

 Рух тіла під дією кількох сил

Підставляючи сюди значення прискорення, дістаємо:

 Рух тіла під дією кількох сил

Перевіряємо одиниці величин:

 Рух тіла під дією кількох сил

Виконуємо обчислення:

 Рух тіла під дією кількох сил

(Відповідь: санки проїдуть перші 200 м за 20 с).

2. Автомобіль масою 4 т рухається нагору, уповільнюючи свій рух. Обчисліть силу тяги, якщо ухил становить 0,02, а коефіцієнт опору руху дорівнює 0,04. Прискорення автомобіля постійне й дорівнює 0,15 м/с2.

Розв’язок

Термін “ухил” – це синус кута нахилу полотна дороги до горизонту. Якщо ухил малий (менше, ніж 0,1), то cos Рух тіла під дією кількох сил ?1.

Коефіцієнт опору руху враховує всі види тертя (тертя кочення коліс об дорогу, тертя ковзання в осях автомобіля та ін.).

На автомобіль діють чотири сили: сила тяжіння m Рух тіла під дією кількох сил, сила реакції опори  Рух тіла під дією кількох сил,, сила тяги  Рух тіла під дією кількох силT і сила опору  Рух тіла під дією кількох силТерт.

 Рух тіла під дією кількох сил

Запишемо другий закон Ньютона:

 Рух тіла під дією кількох сил

Спроектуємо рівняння на осі координат, з огляду на те, що mgx = – mgsin Рух тіла під дією кількох сил; mgy = – mgcos Рух тіла під дією кількох сил.

 Рух тіла під дією кількох сил

Ми отримали систему трьох рівнянь з трьома невідомими. Розв’язавши цю систему, ми дістанемо?:

 Рух тіла під дією кількох сил

Підставляємо цей вираз у перше рівняння:

 Рух тіла під дією кількох сил

Звідки дістаємо:

 Рух тіла під дією кількох сил

Перевіримо одиниці величин:

 Рух тіла під дією кількох сил

Виконаємо обчислення:

 Рух тіла під дією кількох сил

(Відповідь: сила тяги автомобіля – 1,4 кН)

3. На горизонтальній дорозі автомобіль робить поворот радіусом 45 м. Яку найбільшу швидкість може розвинути автомобіль, щоб його не занесло? Коефіцієнт тертя ковзання шин об асфальт дорівнює 0,5.

4. Кулька на нитці завдовжки 1 м рівномірно рухається по колу, при цьому нитка утворює з вертикаллю кут 45°. Обчисліть період обертання кульки.

5. Тіло масою m1 = 1 кг ковзає по горизонтальній поверхні під дією важка масою m2 = 250 г (див. рис.). Система тіл рухається з прискоренням 1,5 м/с2. Обчисліть коефіцієнт тертя між тілом і поверхнею.

 Рух тіла під дією кількох сил

Домашнє завдання

1. П.: § 29.

2. 36.:

Р1) – 11.1; 11.4; 11.5; 11.6;

Р2) – 11.9; 11.12; 11.15; 11.20;

Р3) – 11.29; 11.30; 11.32; 11.33.




Рух тіла під дією кількох сил - Плани-конспекти уроків по фізиці


Рух тіла під дією кількох сил