Математика – Алгебра
Одночлени
Степінь з натуральним показником
Степенем Числа a з натуральним показником n, більшим за 1, називається добуток n множників, кожний із яких дорівнює a. Тобто
де a – основа степеня; n – показник степеня.
Степенем числа a з показником 1 є саме число a.
Знак степеня з натуральним показником
1. Якщо основа степеня 
, то 
для будь-якого натурального значення n.
2. Якщо 
,
для будь-якого натурального значення n.3. Якщо
і n – число парне, то 
. Наприклад:
; 
; 
.Якщо
і n – число непарне, то 
. Наприклад:
; 
.Властивості степеня
1. При множенні степенів з однаковими основами залишають ту саму основу, а показники степенів додають:
для будь-якого
2. При піднесенні степеня до степеня основу залишають ту саму, а показники степенів перемножують:
для будь-якого числа a й довільних натуральних чисел m і n.3. При діленні степенів з однаковими основами залишають ту саму основу, а від показника діленого віднімають показник дільника:
для будь-якого числа a й довільних натуральних чисел m і n таких, що 
.4. Щоб піднести до степеня добуток, досить піднести до цього степеня кожний множник і результати перемножити:
для будь-яких чисел a, b і довільного натурального числа n.5. Щоб піднести до степеня частку, треба піднести до цього степеня ділене і дільник, а потім поділити степінь діленого на степінь дільника:
для будь-яких чисел a і b
і довільного натурального числа n.
(2 votes, average: 5,00 out of 5)