Predmety


Тематичне оцінювання № 2

Урок 24

Тема. Тематичне оцінювання № 2

Мета уроку: перевірка навчальних досягнень учнів з теми “Паралельність прямих і площин у просторі”.

Хід уроку

Тематичне оцінювання № 2 можна провести шляхом проведення те­матичної контрольної роботи.

1. Тематична контрольна робота № 2

Варіант А

1. Користуючись зображенням куба ABCDA1В1C1D1 (рис. 113), запи­шіть ребра куба, які паралельні грані ABCD. (3 бали)

 Тематичне оцінювання № 2

2. Сторона АВ трикутника АВС лежить у площині?, а вершина С не лежить в цій площині. Точки М і N – середини сторін АС і ВС від­повідно. Доведіть, що пряма MN паралельна площині?. (3 бали)

3. Дано дві паралельні площини? і?. Точки А і В належать площи­ні?, точки С і D – площині?. Відрізки AD і ВС перетинаються в точці М, АВ = 10 см, BM = 6 см, CM = 12 см. Знайти довжину відрізка CD. (3 бали)

4. Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, яка проходить через точки А, В і D1. (3 бали)

1. Користуючись зображенням куба ABCDA1B1C1D1 (рис. 114), запишіть грані куба, які паралельні ребру AA1. (3 бали)

 Тематичне оцінювання № 2

2. Дві сторони даного трикутника паралельні площині?. Доведіть, що і третя його сторона паралельна цій площині. (3 бали)

3. Площина? перетинає сторони АВ і ВС трикутника АВС в точ­ках М і N відповідно і паралельна стороні АС. Знайти довжину від­різка MN, якщо АС = 24 см, а ВМ:АМ = 3:1. (3 бали)

4. Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, яка проходить через діагональ ВС1 грані куба і паралельна діагоналі АС грані куба. (3 бали)

1. Користуючись зображенням прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 (рис. 115), укажіть ребра, які паралельні площині BDD1. (3 бали)

 Тематичне оцінювання № 2

2. Основа AD трапеції ABCD лежить у площині?, а точки В і С не належать цій площині. Доведіть, що пряма ВС паралельна площині?. (3 бали)

3. Дано дві паралельні площини? і?. Промінь SC перетинає площи­ну? в точці А, а площину? – в точці С; промінь SD перетинає площину? в точці В, а площину? – в точці D; SA = 14 см, SC = 42 см, CD = 18 см. Знайти довжину відрізка АВ. (3 бали)

4. Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, яка проходить через точки В, С і A1. (3 бали)

1. Користуючись зображенням прямокутного паралелепіпеда (рис. 116), запишіть грані прямокутного паралелепіпеда, які паралельні прямій ВС. (3 бали)

 Тематичне оцінювання № 2

2. Сторони даного гострого кута паралельні площині?. Доведіть, що і бісектриса цього кута паралельна цій площині. (3 бали)

3. Площина? перетинає сторони АВ і ВС трикутника АВС в точ­ках М і N відповідно і паралельна стороні АС. Знайти сторону АС трикутника, якщо АС – MN = 8 см, ВМ : МА = 2:1. (3 бали)

4. Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, яка проходить через діагональ AD1 грані куба і паралельна діагоналі BD грані куба. (3 бали)

Відповідь. Варіант 1. 1. А1В1, В1С1, C1D1, А1D1. 3. 20 cm. 4. (Рис. 117)

Варіант 2. 1. ВСС1В1, DCC1D1. 3. 18 cm. 4. (Рис. 118)

Варіант 3. 1. АА1, СС1. 3. 6 cm. 4. (Рис. 119)

Варіант 4. 1. ADD1A1, A1B1C1D1. 3. 24см. 4. (Рис. 120)

 Тематичне оцінювання № 2

Варіант Б

1. Дано трикутну піраміду SABC. Точки К, L, М – середини ребер SA, SB, SC відповідно.

А) Яке взаємне розміщення прямої KL та площини АВС? (2 бали)

Б) Яке взаємне розміщення площин KLM та АВС? (2 бали)

В) Яке взаємне розміщення площин АВС та KLS? (2 бали)

2. Чи правильне твердження: якщо дві прямі, які лежать в одній пло­щині, паралельні двом прямим другої площини, то ці площини па­ралельні? Відповідь обгрунтуйте. (3 бали)

3. У прямокутному паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1 точка Н належить ребру CD. Побудуйте переріз паралелепіпеда площиною, яка прохо­дить через цю точку і паралельна площині перерізу ACD1. (3 бали)

1. Дано прямокутний паралелепіпед АВСDА1В1С1D1.

А) Яке взаємне розміщення прямої А1В1 та площини АВС? (2 бали)

Б) Яке взаємне розміщення площин ACD1 та А1С1В? (2 бали)

В) Яке взаємне розміщення площин ACD1 та BB1D1? (2 бали)

2. Чи правильне твердження: якщо дві прямі, які лежать в одній пло­щині, паралельні другій площині, то ці площини паралельні? Від­повідь обгрунтуйте. (3 бали)

3. У трикутній піраміді SABC точки Е, К, Р належать ребрам АВ, SB, SC відповідно, причому РК  Тематичне оцінювання № 2 ВС. Побудуйте переріз тетраедра площиною ЕКР. (3 бали)

1. Дано трикутну піраміду SABC. Точки К, L, М – середини ребер SA, SB, SC відповідно.

А) Яке взаємне розміщення прямої АВ та площини КLМ? (2 бали)

Б) Яке взаємне розміщення площин KLM та АВС? (2 бали)

В) Яке взаємне розміщення площин KLC та АВМ? (2 бали)

2. Яким може бути взаємне розташування прямих а і b, якщо пряма а лежить в площині?, а пряма b паралельна цій площині? Відпо­відь обгрунтуйте. (3 бали)

3. У прямокутному паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1 точки К, Р, М на­лежать відповідно ребрам АА1, A1B1 і ВС. Побудуйте переріз пара­лелепіпеда площиною КРМ. (3 бали)

1. Дано куб ABCDA1B1C1D1. Точки К, L, М – середини ребер АВ, AD, АА1 відповідно.

А) Яке взаємне розміщення прямої KL та площини BDC1? (2 бали)

Б) Яке взаємне розміщення площин KLM та BDA1? (2 бали)

В) Яке взаємне розміщення площин KLM та BDC1? (2 бали)

2. Яким може бути взаємне розташування двох прямих, якщо обидві вони паралельні одній площині? Відповідь обгрунтуйте. (3 бали)

3. У тетраедрі SABC точка Е належить ребру АС. Побудуйте переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку Е і паралельна ре­брам AD і ВС. Визначте вигляд перерізу. (3 бали)

Тематичне оцінювання № 2 можна провести за допомогою тесту, текс­ти якого подано нижче.

При оцінюванні виконання тестів враховуються тільки ті шість із виконаних завдань, яким відповідає найбільша кількість балів.

Мета даного тесту – перевірити, чи вміє учень:

– зображати та знаходити на малюнках прямі, що перетинають площину і паралельні їй;

– розв’язувати задачі, використовуючи ознаку паралельності пря­мої і площини;

– зображати та знаходити на малюнках паралельні площини і площини, що перетинаються;

– розв’язувати задачі на взаємне розміщення площин, використо­вуючи відповідні властивості та ознаки.

1. Дано зображення прямокутного паралелепіпеда (рис. 121). Яка з вказаних площин паралельна прямій СD? (1 бал)

A) AA1D; б) ABB1; в) ВВ1D1; г) AD1C.

 Тематичне оцінювання № 2

2. Дано зображення куба ABCDA1B1C1D1 (рис. 122). Яка з вказаних площин паралельна площині BDA1? (1 бал)

А) В1D1А; б) АСВ1; в) А1С1D1; г) В1D1С.

 Тематичне оцінювання № 2

3. Точки К, L, М – середини ребер SA, SB, SC тетраедра SABC (рис. 123). Яке взаємне розміщення площин АВС і KLM? (1 бал)

А) Перетинаються; б) збігаються; в) паралельні; г) визначити неможливо.

 Тематичне оцінювання № 2

II рівень

1. Відрізок АВ не перетинає площину?, С – середина відрізка АВ. Через точки А, В, С проведені паралельні прямі, які перетинають площину а відповідно в точках А1, В1, С1. (рис. 124). Знайдіть АА1, якщо ВВ1 = 4 cm; CC1 = 3 см. (1 бал)

 Тематичне оцінювання № 2

А) 1 см; б) 2 см; в) 3 см; г) 4 см.

2. Площина? перетинає сторони АВ і AC трикутника АВС відповідно в точках В1 і С1, ВС || ? (рис. 125). Знайдіть ВС, якщо В1С1 = 1 см, ВВ1 : В1А = 3:1. (1 бал)

А) 1 см; б) 2 см; в) 3 см; г) 4 см.

 Тематичне оцінювання № 2

3. Дано площину? і точку А поза нею. Скільки існує різних прямих, які проходять через точку А і паралельні?? (1 бал)

А) Одна; б) жодної; в) дві; г) безліч.

1. Точки К, L, М, N є серединами відповідно ребер SA, ВА, ВС, SC те­траедра SABC. Знайдіть периметр чотирикутника KLMN, якщо АС = m, SB = n. (2 бали)

А) 2m; 6) 2n; в) m + n; г)  Тематичне оцінювання № 2.

2. У просторі дано дві паралельні прямі а і b, а також точку А, що не належить їм. Скільки існує площин, які проходять через точку А і паралельні прямим а і b? (2 бали)

А) Одна; б) жодної; в) дві; г) безліч.

3. Які з вказаних фігур можуть бути паралельною проекцією трапе­ції? (2 бали)

А) Квадрат; б) трапеція; в) ромб; г) трикутник.

IV рівень

1. АВСDА1В1С1D1 – куб, К – середина ребра СС1. Визначити число сторін перерізу куба площиною, яка проходить через точки В, К, А. (3 бали)

А) 3; б) 4; в) 5; г) 6.

2. Яку фігуру утворюють усі відрізки, що сполучають будь-які точки двох мимобіжних відрізків? (3 бали)

А) Чотирикутник; б) площину; в) тетраедр; г) відрізок.

3. ABCD – квадрат зі стороною 6 см. Точка S віддалена від кожної вершини квадрата на 7 см. Знайдіть відстані від середини відрізка SA до середин сторін квадрата. (3 бали)

А) 2,5 см; б) 3,5 см; в) 4,5 см; г) 5,5 см.

І рівень

1. Дано зображення тетраедра SABC (рис. 126). Точки К, L – середини ребер SA і SB. Яка з вказаних площин пара­лельна прямій KL? (1 бал)

A) SAC; б) SAB; в) SBC; г) АВС.

 Тематичне оцінювання № 2

2. Дано зображення прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 (рис. 127). Яка із вказаних площин паралельна площині АВС? (1 бал)

A) BDC1; б) А1В1С1; в) BCD; г) DCC1.

 Тематичне оцінювання № 2

3. Дано зображення куба ABCDA1B1C1D1 (рис. 128). Яке взаємне роз­міщення площин АСВ1 і A1C1D? (1 бал)

А) Перетинаються; б) збігаються; в) паралельні; г) визначити неможливо.

1. Відрізок АВ не перетинає площину?, С – середина відрізка АВ. Через точки А, В, С проведено паралельні прямі, які перетинають площину а відповідно в точках А1, В1, С1 (рис. 129). Знайдіть СС1, якщо АА1 = 2 см; ВВ1 = 4 см. (1 бал)

А) 4 см; б) 3 см; в) 2 см; г) 1 см.

 Тематичне оцінювання № 2

2. Площина? перетинає сторони АВ і АС трикутника АВС відповідно в точках В1 і С1, ВС || ? (рис. 130). Знайдіть АС, якщо АС1 = 2 см, ВС:В1С1=2:1. (1 бал)

А) 1 см; б) 2 см; в) 3 см; г) 4 см.

 Тематичне оцінювання № 2

3. Дано площину? і точку А поза нею. Скільки існує площин, що проходять через точку А і паралельні?? (1 бал)

А) Одна; б) жодної; в) дві; r) безліч.

1. Точки К, L, М, N є серединами відповідно ребер SA, АС, ВС, BS те­траедра SABC. Знайдіть периметр чотирикутника KLMN, якщо кожне ребро тетраедра дорівнює а. (2 бали)

А) а; б) 2а; в) 3а; г) 4а.

2. У просторі дано дві мимобіжні прямі а і b і точку А, що не нале­жить їм. Скільки існує площин, які проходять через точку А і па­ралельні прямим а і b? (2 бали)

А) Одна; б) жодної; в) дві; г) безліч.

3. Які з вказаних фігур можуть бути паралельною проекцією прямо­кутника? (2 бали)

А) Квадрат; б) трапеція; в) ромб; г) трикутник.

1. ABCDA1B1C1D1 – куб, К – середина ребра СС1. Визначити число сторін перерізу куба площиною, яка проходить через точки А, В1, К. (3 бали)

А) 3; б) 4; в) 5; r) 6.

2. Прямі а і b – мимобіжні. Знайдіть геометричне місце точок, утво­рене прямими, кожна з яких перетинає пряму b і паралельна пря­мій а. (3 бали)

А) Пряма; б) площина; в) тетраедр; г) відрізок.

3. Три паралельні площини перетинають дві мимобіжні прямі в точках А1, А2, А3 і В1, В2, В3. Відомо, що А1А2 = 4 см, В2В3 = 9 см, А2А3 = В1В2. Знайдіть довжину відрізка А1А3. (3 бали)

А) 5 см; б) 10 см; в) 13 см; г) 15 см.

Рівень

Номер завдання

Варіант 1

Варіант 2

1

Б

Г

2

Г

Б

3

В

В

ІІ

1

Б

Б

2

Г

Г

3

Г

А

ІІІ

1

В

Б

2

А, б

А

3

Б

А, в

IV

1

Б

Б

2

В

Б

3

Б, г

Б

Якщо в класі виконувалася тематична контрольна робота № 2, то вдома можна запропонувати виконати тест, і навпаки.

III. Підведення підсумку уроку

У ході фронтальної бесіди з’ясувати, які завдання викликали труд­нощі, та відповісти на запитання учнів.


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (No Ratings Yet)
Loading...