ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТІ

Формули й таблиці

МАТЕМАТИКА

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТІ

Класичне визначення ймовірності Р(А) = m/n, m – кількість подій, що сприяють події А, n – кількість усіх рівноможливих несумісних подій.

Теорема. Ймовірність суми двох несумісних подій: Р(А + В) = Р(А) + Р(В).

Ймовірність суми несумісних подій, що утворюють повну групу, дорівнює 1

 ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТІ

Якщо А і  ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТІ протилежні події, то  ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТІ

Умовна ймовірність РB(А) – ймовірність події А, обчислена за припущенням, що подія В відбулася:

 ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТІ

Теорема. Ймовірність сумісної появи двох подій:

 ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТІ

Для декількох подій:

 ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТІ

Теорема. Ймовірність сумісної появи двох незалежних подій: Р(АВ) = Р(А) · Р(В).

Для декількох подій: Р(А1А2…Аn) = Р(А1) · Р(А2)…Р(Аn).

Теорема. Ймовірність появи хоча б однієї з двох сумісних подій: Р(А + В) = Р(А) + Р(В) – Р(АВ).

Теорема. Якщо А = А1 + А2 +… + Аn, де А1, А2,…, Аn – незалежні події, тоді Р(А) = 1 – (1 – Р(А1))(1 – Р(А2))…(1

– Р(Аn)) ймовірність того, що відбудеться хоча б одна з незалежних подій А1,А2,…Аn.

Зокрема, якщо  ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТІ

Формула Бернуллі  ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТІ ймовірність того, що подія А відбудеться у n незалежних випробуваннях m разів;

Р – ймовірність того, що подія А відбудеться, у кожному випробуванні однакова.

Q – ймовірність того, що подія А не відбудеться.




ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТІ