Вектори у просторі – ВЕКТОРИ 👍, Науковий портал Predmety.in.ua

Формули й таблиці

МАТЕМАТИКА

ВЕКТОРИ

Вектори у просторі

Вектор – спрямований відрізок Вектори у просторі ВЕКТОРИ

А – початок вектора

В – кінець вектора

Вектори у просторі ВЕКТОРИ

Модуль вектора – довжина відрізка, який зображує вектор: | Вектори у просторі ВЕКТОРИ |.

Два вектори рівні, якщо вони однаково спрямовані і мають рівні модулі.

Координати вектора з початком у точці А(x1,y1,z1) і кінцем у точці В(х2,у2,z2).

Вектори у просторі ВЕКТОРИ

Рівні вектори мають рівні відповідні координати.

Колінеарні

вектори – ненульові вектори, що лежать на одній прямій або на паралельних прямих Вектори у просторі ВЕКТОРИ

Вектори у просторі ВЕКТОРИ – однаково спрямовані вектори і ;

Вектори у просторі ВЕКТОРИ – протилежно спрямовані вектори і .

Теорема: Якщо Вектори у просторі ВЕКТОРИ , то існує число λ, таке, що = λ. Якщо λ > 0, тоді . Якщо λ < 0, тоді .

Дії з векторами

Вектори у просторі ВЕКТОРИ

– правило трикутника

Вектори у просторі ВЕКТОРИ

Вектори у просторі ВЕКТОРИ – правило паралелограма

Вектори у просторі ВЕКТОРИ

Сумою векторів Вектори у просторі ВЕКТОРИ є вектор

Добутком вектора Вектори у просторі ВЕКТОРИ (х, у, z) на число λ є вектор

Властивості: Вектори у просторі ВЕКТОРИ

Вектори у просторі ВЕКТОРИ

Скалярним добутком векторів Вектори у просторі ВЕКТОРИ є число

Скалярний квадрат вектора Вектори у просторі ВЕКТОРИ (х, у, z)

Вектори у просторі ВЕКТОРИ звідки

Теорема: Скалярний добуток двох ненульових векторів дорівнює добутку їх модулів на косинус кута між ними.

Вектори у просторі ВЕКТОРИ

Якщо Вектори у просторі ВЕКТОРИ , тоді = 0.

Якщо Вектори у просторі ВЕКТОРИ · = 0 і ≠ 0, ≠ 0, тоді

Вектори у просторі ВЕКТОРИ

Рівняння площини

Вектори у просторі ВЕКТОРИ

Де (х0, у0, z0) – координати точки, через яку проходить площина;

Вектори у просторі ВЕКТОРИ (А; В; С) – нормальний вектор до площини

(2 votes, average: 5,00 out of 5)

Вектори у просторі – ВЕКТОРИ - Формули й таблиці

Схожі записи:

Періодичність зміни властивостей елементів головних підгруп періодичної системи Д. І. Менделєєва – ХІМІЯ Формули й таблиці ХІМІЯ Періодичність зміни властивостей елементів головних підгруп періодичної системи Д. І. Менделєєва Властивість Напрямок зміни У періодах У підгрупах Атомний радіус Зростає...
Історія процесорів Intel Формули й таблиці ІНФОРМАТИКА Історія процесорів Intel 1971 p. Intel® 4004 Перший процесор фірми Intel® був чотири-розрядним, мав 2300 транзистори й тактову частоту 108 кгц....
Степеневі функції – ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Степеневі функції Графіки функції є параболами степеня n Графіки функції є гіперболами Функція y = ах, де...
Властивості пропорції – ПРОПОРЦІЇ. ВІДСОТКИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ПРОПОРЦІЇ. ВІДСОТКИ Відношення числа а до числа b – дріб a/b. Пропорція – рівність двох відношень: a/b = c/d. Основна властивість...
Розчинність кислот, основ та солей у воді – ХІМІЯ Формули й таблиці ХІМІЯ Розчинність кислот, основ та солей у воді H+ NH4+ Na+ K+ Ва2+ Са2+ Mg2+ Аl3+ Сr3+ Fe3+ Fe2+ Мn2+ Zn2+ Ag+...
Структура білка – БІОХІМІЯ Формули й таблиці БІОЛОГІЯ БІОХІМІЯ Біохімія – наука про хімічні речовини, які входять до складу організмів, та їхнє перетворення у ході обміну речовин. Функції деяких...
Хвилі – ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ КОЛИВАННЯ Й ХВИЛІ Формули й таблиці ФІЗИКА ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ КОЛИВАННЯ Й ХВИЛІ Хвилі Радіолокація L – відстань до об’єкта, ; С – швидкість поширення електромагнітної хвилі, ; T –...
Декартові координати у просторі – СТЕРЕОМЕТРІЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Декартові координати у просторі М – точка у просторі М(х, у, x) Мхy – проекція точки М на площину хоу;...
Трапеція – ЧОТИРИКУТНИКИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ЧОТИРИКУТНИКИ Трапеція Щонайменше дві сторони паралельні, а дві інші – непаралельні Середня лінія трапеції – відрізок, що сполучає бічні сторони трапеції....
Сполучення провідників – ПОСТІЙНИЙ ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ Формули й таблиці ФІЗИКА ПОСТІЙНИЙ ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ Сила струму І – сила струму, , ; Δq – заряд, що проходить через поперечний переріз провідника за...
Первісна функція – ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Первісна функція Первісною для даної функції y = f(x) на проміжку (а; b) називається така функція F(x), похідна якої...
Схема дослідження – ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Функцією (або функціональною залежністю) називається закон, за яким кожному значенню незалежної змінної х з деякої множини чисел,...
Правила диференціювання – ПРОПОРЦІЇ. ВІДСОТКИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ПРОПОРЦІЇ. ВІДСОТКИ Правила диференціювання Правило 1. Якщо функції у = f(x) і у = g(x) мають похідну в точці х, то...
Степінь з раціональним показником – СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ Степінь з раціональним показником N ) Для будь-якого невід’ємного числа а й натурального числа n (n ≥ 2)...
Формули подвійного і потрійного аргументу – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули подвійного і потрійного аргументу Для будь-якого α Якщо Якщо...
Інтерференція світла – ЕЛЕМЕНТИ ФІЗИЧНОЇ ОПТИКИ Формули й таблиці ФІЗИКА ЕЛЕМЕНТИ ФІЗИЧНОЇ ОПТИКИ Інтерференція світла Умова інтерференційних максимумів Умова інтерференційних мінімумів Δl – різниця ходу двох хвиль, що збуджують коливання в...
Похідна функція – ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Похідна функція – визначення похідної функції. Рівняння дотичної до графіка функції y = f(x) у точці М(х0,у0): – кутовий...
Робота в Windows Формули й таблиці ІНФОРМАТИКА Робота в Windows Робочий стіл – робоча ділянка Windows, тобто весь екран. Панель завдань – прямокутна смуга, розташована на периферії екрана,...
Механічні коливання й хвилі. Коливання – КОЛИВАННЯ Й ХВИЛІ Формули й таблиці ФІЗИКА КОЛИВАННЯ Й ХВИЛІ Механічні коливання й хвилі Коливання Частота коливань ν – частота коливань, ; N – число повних коливань, за...
Значення функцій деяких кутів – ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Значення функцій деяких кутів α 0; 2π π/6 π/4 π/3 π/2 π 3π/2 0; 360° 30° 45° 60° 90°...
Типи даних Формули й таблиці ІНФОРМАТИКА Типи даних Основні типи даних у Сі Тип Діапазон значень Опис Розмір, байт Char Коротке ціле 1 Unsigned char Беззнакове коротке...
Рух тіла, кинутого під кутом до обрію – КІНЕМАТИКА Формули й таблиці ФІЗИКА МЕХАНІКА КІНЕМАТИКА Рух тіла, кинутого під кутом до обрію При α = 45° sin 2α = 1, дальність польоту максимальна υox...
Файли та їхні розширення Формули й таблиці ІНФОРМАТИКА Файли та їхні розширення Робота з файлами Файл – це іменована область пам’яті на диску, зі змістом якої Операційна Система може...
Імпульс – ДИНАМІКА Формули й таблиці ФІЗИКА МЕХАНІКА ДИНАМІКА Імпульс Імпульс тіла – імпульс тіла, ; M – маса тіла, ; – швидкість руху тіла, . Імпульс сили...
Види радіоактивного розпаду Формули й таблиці ФІЗИКА АТОМНА ФІЗИКА Квантові постулати Бора ΔЕ – енергія фотона, ; Еm, Еn – енергії атома у двох стаціонарних станах, ; 1еВ...
Магнітне поле – ПОСТІЙНИЙ ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ Формули й таблиці ФІЗИКА ПОСТІЙНИЙ ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ Магнітне поле Сила Ампера FА – сила, що діє з боку магнітного поля на провідник зі струмом, ;...
Системи числення та їхнє використання Формули й таблиці ІНФОРМАТИКА Інформатика – це наука, що вивчає структуру й загальні властивості інформації, а також питання, пов’язані з її збором, зберіганням, пошуком, переробкою,...
Операційна система Формули й таблиці ІНФОРМАТИКА Операційна система Операційна система – основа будь-якого програмного забезпечення. Завантажується при включенні комп’ютера й створює середовище, у якому працюють всі програми....
Прямокутник – ЧОТИРИКУТНИКИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ЧОТИРИКУТНИКИ Прямокутник Діагоналі рівні і точкою перетину діляться навпіл. Протилежні сторони рівні і паралельні. Всі кути прямі....
Закони Ньютона – ДИНАМІКА Формули й таблиці ФІЗИКА МЕХАНІКА ДИНАМІКА Закони Ньютона Перший закон → – прискорення, ; – швидкість, ; І – сили, що діють на тіло, ;...
Світлові кванти – КВАНТОВА ФІЗИКА Формули й таблиці ФІЗИКА КВАНТОВА ФІЗИКА Світлові кванти Гіпотеза Планка Е – енергія кванта (фотона), ; ν – частота світла, ; H – постійна Планка,...
Основні тригонометричні рівняння – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Основні тригонометричні рівняння Sin x = 0 X = πk, k Z Cos x = 0 X =...
ДЕЯКІ МАТЕМАТИЧНІ Й ФІЗИЧНІ ВЕЛИЧИНИ Формули й таблиці ДЕЯКІ МАТЕМАТИЧНІ Й ФІЗИЧНІ ВЕЛИЧИНИ Математичні постійні Число Ейлера (основа натуральних логарифмів) Число Лудольфа Є π 2,718 281 828 459 045 235...
Куб – СТЕРЕОМЕТРІЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Куб...
ЦАРСТВО ТВАРИНИ Формули й таблиці БІОЛОГІЯ ЦАРСТВО ТВАРИНИ Характеристика: – гетеротрофні організми; – фаготрофний тип живлення (поглинають їжу у вигляді окремих частинок); – зазвичай рухливі; – ріст...