Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел

Урок № 7 5

Тема. Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел

Мета: базуючись на знаннях учнів про правила і властивості додавання та віднімання раціональних чисел, сформувати уявлення про зміст поняття “алгебраїчна сума” та виробити вміння застосовувати набуті знання для обчислення алгебраїчних сум.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання. Актуалізація опорних знань

@ Особливу увагу звертаємо на завдання 1 та 2 (бажано записати розв’язання

на дошці або вчителеві, або викликати кількох учнів до дошки).

Усні вправи

1. Обчисліть:

А) 17 + 0,3; 0,005 + 25; 0,37 + 2,03; 3,84 + 0,2; 1,27 + 2,3;

Б) 0,728 – 0,7; 0,8 – 0,25; 1 – 0,6; 0,7 – 0,07; 3 – 0,85;

В) 7 – (+3); +7 – (-3); (-7) – (+3); (-7) – (-3);

Г) -0,4 – (0,5); +0,4 – (-0,5); -0,4 – (-0,5); +0,4 – (+0,5).

2. Запишіть у вигляді суми та спростіть: а) -3 – (-а) – 5; б) 2,7 – b – 3; в)  Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел.

3. Знайдіть значення суми найзручнішим способом:

А) -2 + (-3,5) + 2 + 3 Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел+ (-7);

Б) 6,65 + 0,353 + (-0,003);

В) -2 + (-3) + (-5) + 2 + 3 + 5.

4. * Віті Верхоглядкіну вчитель запропонував вдома виконати таке завдання: знайти

суму всіх цілих чисел від -599 до 601. Вітя сідає за роботу, але робота йде повільно. Тоді на допомогу приходять мати, батько, сестра і брат. Обчислювали, поки від втоми не почали заплющуватися очі, і при цьому всі сварилися на вчителя, який задає маленьким дітям такі задачі.

А як би ви розв’язали цю задачу? Нагадаю, що треба знайти суму -599 + (-590) + (-597) + (-546) + … + 597 + 548 + 599 + 600 + 601.

II. Мотивація навчальної діяльності

@ Останнє завдання усних вправ дуже добре показує учням, що знання властивостей дій допомагає їм значно спрощувати обчислення. Треба також додати, що знання деяких моментів дозволяє ще й спрощувати записи.

II. Доповнення знань

@ Бажано нагадати, що в математиці є певні домовленості щодо записів (скорочених) деяких виразів (можна нагадати про скорочений запис добутку числа і букви а: 2-а = 2а, запис суми однакових доданків у вигляді добутку, запис добутку однакових множників у вигляді степеня з натуральним показником і т. ін.). Тоді зрозумілою буде спроба зробити більш короткий запис суми раціональних чисел (у вигляді алгебраїчної суми). Важливо вимагати від учнів усвідомлення того, що якщо в запису послідовно записані числа, між якими немає дужок і стоять тільки знаки “+” або “-“, то ми маємо суму, а знаки “+” або “-” є не знаками дії, а знаками доданків, а отже, сигналізують про те, який порядок обчислень є найзручнішим в даному випадку.

Поняття алгебраїчної суми

Приклад 1. Запис (-9) + (+4) + (0) + (-5) + (+2) – сума 5 доданків. Домовимося знаки дії додавання, що стоять між доданками не писати, а записати тільки числа з їх знаками без дужок: -9 + 4 + 0 – 5 + 2 – алгебраїчна сума.

Знайдемо числові значення цієї суми:

1) 4 + 2 = 6;

2) -9 – 5 = -14;

3) + 6 + (-14) = -8.

Отже, (-9) + (4) + (0) + (-5) + (+2) = -9 + 4 + 0 -5 + 2 = -8.

Приклад 2. Запишемо вираз: 10 – (+9) + (-8) – (-6).

Ми бачимо, що це не сума. Використавши відповідне правило заміни віднімання, запишемо цей вираз спочатку у вигляді суми, а потім у вигляді алгебраїчної суми:

10 – (+9) + (-8) – (-6) = 10 + (-9) + (-8) + 6 = 10 – 9 – 8 + 6 = 1.

1) 10 + 6 = 16;

2) -9 – 8 = -17;

3) 16 + (-17) = -1.

IV. Відпрацювання навичок

Усні вправи

1. Обчисліть алгебраїчні суми. Назвіть доданки в алгебраїчній сумі: -1 – 2 – 3 – 4; +1 – 2 + 3 – 4; – 1 + 2 – 3 + 4; 1 – 2 – 3 + 4.

2. Обчисліть алгебраїчну суму:

А) 5 – 3 + 1 – 4; -5 + 3 – 1 + 4; -5 – 3 + 1 + 4;

Б) – 7 + 2 – 5 + 6; 7 – 2 + 5 – 6; -7 + 2 – 5 – 6.

Письмові вправи

1. Подайте вираз у вигляді алгебраїчної суми та обчисліть його:

А) (-13) – (-8);

Б) 10 – (+6);

В) -9 – (-11);

Г) 16 + (-4) – (+5);

Д) -3 – (-7) + (-5);

Є) -12 – (+3) + (-4) – (-6).

2. Обчисліть значення алгебраїчної суми:

А) 15 – 12 – 13;

Б) -16 – 9 + 7;

В) -20 – 3 – 14;

Г) -13 – 18 – 6 + 14;

Д) -17 + 24 – 8;

Є) 4 – 15 + 9;

Ж) – 19 – 7 + 12;

З) -18 + 7 – 5 + 9.

3. Виконайте дії:

А) – 3 – (+2,7) +  Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел;

Б) 0 –  Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел+  Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел;

В) (-25,6) + (-21,4) + (+3,1) + (+ 8,4);

Г) (-16,2) + (-37,3) + (+5,1) + (-11,3).

4. Складіть суму з наступних доданків та запишіть її у вигляді алгебраїчної суми і спростіть (якщо можна).

А) – х; – у; -4,8; б) 1,5; – а; b;-с; в) р; -20; 6; – k; 10,3; г) 7,6; m; – n; – t; – l.

5. Між якими сусідніми цілими числами розташоване число: – 21; 2;  Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел; – Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел;  Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел; -7,2; – Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел?

6. Знайдіть число, протилежне до -7,2;  Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел; -2 Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел; 3,85.

7. Розв’яжіть рівняння: а) – х = 3,5; б) – х = – 7,2 + 9; в) – m = -6 Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел+ Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел.

V. Підсумки уроку

Серед наступних записів знайдіть алгебраїчну суму та обчисліть її значення:

А) -3 + (-5) + (+2) – (+4); б) -3 – 5 – (-2) – (-4);

В) – 3 – 5 + 2 + 4; г) – (-3) -5 + 2 + 4.

VI. Домашнє завдання

1. Знайдіть значення виразу:

А) 24 – (-13) – (-12);

Б) -33 – 16 – (-11);

В) -4,3 – 5,4 – 2,6;

Г) 4,7 – (-2) – (-1,5);

Д) 1 Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел – 1 Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел + 1 Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел;

Е) -7 Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел + 4 Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел – 1,2.

2. Розв’яжіть рівняння:

А) – p = –  Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел; б) – k = 11 + (-12,3); в) – у = -13 +  Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел.

3. Задача. У трьох ящиках 21 кг цвяхів. У першому ящику в 1 Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел раза більше цвяхів, ніж у другому. Маса цвяхів третього ящика становить  Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел маси цвяхів другого ящика. Скільки кілограмів цвяхів у кожному ящику?

4. Позначте на координатній прямій точки А(-4) і B(9). Знайдіть відстань між точками А та В в одиничних відрізках.


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 votes, average: 5,00 out of 5)


Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел - Плани-конспекти уроків по математиці


Віднімання раціональних чисел. Алгебраїчна сума чисел