Відношення та пропорції

Математика – Алгебра

Множення і ділення звичайних дробів

Відношення та пропорції

Відношенням двох чисел називається частка цих чисел. Відношення показує, у скільки разів одне число більше від другого або яку частину становить одне число від ­другого.
Щоб знайти відношення двох величин, вони мають бути виміряні однією й тією ж одиницею вимірювання. Напри­клад, відношення 3 км до 50 см дорівнює  Відношення та пропорції, тому що 3 км == 300000 см.
Рівність двох відношень називається Пропорцією.
Приклади
1)  Відношення та пропорції class=""/>, або  Відношення та пропорції.
2)  Відношення та пропорції, або  Відношення та пропорції.
Читають: а так відноситься до b, як c до d. У наведеному записі числа a і d називають крайніми членами пропорції, а числа b і c – середніми членами. Вважаємо, що a, b, c, d не дорівнюють 0.

Основна властивість пропорції

В істинній пропорції добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх, і навпаки: якщо добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку середніх членів, то пропорція

­істинна.
Приклади
1)  Відношення та пропорції – істинна пропорція, оскільки  Відношення та пропорції.
2)  Відношення та пропорції – неістинна пропорція; дійсно,  Відношення та пропорції.
Якщо в істинній пропорції поміняти місцями середні або крайні члени, то отримаємо нові істинні пропорції:
 Відношення та пропорції;  Відношення та пропорції;  Відношення та пропорції;  Відношення та пропорції.
Якщо три члени істинної пропорції відомі, то невідомий член можна знайти, скориставшись основною властивістю пропорції. Наприклад:
 Відношення та пропорції;
 Відношення та пропорції;
 Відношення та пропорції.




Відношення та пропорції